让“错误”成为课堂教学的亮点

1、让“错误”成为课堂教学的闪光点听解分式方程有感解分式方程是浙教版七年级下册第七章分式的第四课时内容。学生已经学习了分式的加减、乘除运算以及因式分解。课堂呈现：/3xx、x2一2)x2-4、引导学生回顾分式有关计算(1)4aa2-2a2-a、课件呈现一组方程(1)x=3x+1y(2)12x+1(3)-5x6(1-0.75)x(4)节亠x-1X+1师：请同学们通过观察、比较、概括得到分式方程的概念。三、解分式方程（一）例题解析课件展示例题1:解下列方程:师：这个方程你知道怎么解吗？x332x-5一2生：有分母，先去分母。师：那方程两边应乘以什么呢?师板演：(2x-5)=(2x-5)2x-52x3=

2、3(2x-5)2生：2x-5有学生议论：怎么还有分母师：看来有同学已经发现了问题。那怎么办呢?生：再在方程的两边乘以2师板演：2（x+3）=3（3x-5）师：所以要把两个分母都去掉，需要乘以多少?生：2(2x-5)师：好。接下来怎么做?生：去括号师板演：2x+6=6x-15师：然后呢？生：移项，合并同类项师板演：-4x=-21丄21生：X二一4师：所以21生：所以原方程的解是4师：解完方程了，是吗？（生点头）师：那我们回头看一下我们的解题过程，请同学总结一下解分式方程的一般步骤。1（师板书）生：去分母一一去括号一一移项一一合并同类项一一把未知数的系数化为2-x1课件展示例题2:解方程兰丄-2x

3、-33-x学生思考之后，请一位同学口述，教师板演。解：去分母得：2-x=-1-2移项得：-x=-1-2-2合并同类项得：-x=-5两边同除以-1得：x=5师：同学们，XX学的解答正确吗？生：不正确。师：我们请同学帮忙指出错误。生：去分母时，-2没有乘以（x-3）师：请改正生：2-x-1-2(x-3)2-x=-1-2x6-x2x=-16-2x=3原方程的解是x=3师：你们同意他的修改意见吗?大多数学生认同，老师请不同意的同学再谈谈他的看法。生：我认为x=3不是方程的解师：哦。为什么呢？2-x1生：因为当x=3时，分式一，丄没有意义。x-33-x师：同学们发现了吗？那我们解出x的值后我们还应该怎么

4、做？生：代到原方程里面检验一下。师：所以，解分式方程的一般步骤：去分母一一去括号一一移项一一合并同类项一一把未知数的系数化为1检验12x2_3课件展示例题3:丄_2二231-x1-x师：请学生们先试着解一解等学生解完之后老师把三位学生的解题过程投影在屏幕上。生1：解：两边都乘以(1_x)(1x2)得:1-x2-2=(2x2-3)(1-x)去括号得：1-x2-2=2x2-2x3-33x移项，得：-x2-2x22x3-3x=-3-1合并同类项，得：2x3-3x2-3x=4生2:解：两边都乘以(1x)(1-x2)得：1-x22(1-x)(1x2)=(2x2-3)(1-x)22323去括号得：1-x-

5、22x2x-2x=2x-2x-33x22323移项得：-x2x2x-2x-2x2X-3X-3-12合并同类项得：x2，x-2=0生3:解：方程两边同乘以(1-x)(1-x)得：(1-x)-2(1x)(1-x)=2x2-322去括号得：122x=2x-3移项，合并同类项得：x=-2经检验：x-2是方程的根原方程的根为x=-2师：请同学们仔细观察一下上面三位同学的解题过程，谈谈自己的看法。生：第一位同学的解法是错误的，去分母的时候常数项忘记乘了。生：我觉得第二位同学的解法是对，但是最后得到的方程我们不会解。第三位同学去分母时乘的因式（1x）（1_x）是怎么想到的？师：其他同学也有这样的疑惑吗？大多

6、数同学点头。师：好，我们请第三位同学帮我们来解决疑惑。2x2_3生：我发现；3的分母可以因式分解成（1+x）（1-x），两边如果同乘以（1+x）（1-x）1-x21的话，的分母也可以去掉。1-x师：谢谢这位同学给我们提供了这么好的方法。以后解分式方程的时候，不要急于两边同乘以分母之积，如果分母可以因式分解的话要先进行因式分解，再考虑两边同乘以多少来去分母。师：在解分式方程的时候还要注意什么问题？生：去分母的时候不含字母的项不要忘记乘。师：很好！大家要吸取XXX同学的教训。（二）随堂练习、5x44x+10,4x72x+9（1）1（2）2-x-23x-6x-33x9学生解题结束，吴老师将发现的几种

7、典型的错误呈现在上面，请学生自己寻找错误并加以改正。最后和学生一起归纳解分式方程时常见的错误以及应对方法。最后吴老师安排几道具有针对性的练习进行巩固，统计发现做错的学生几乎没有。回顾自己在上这堂课的时候，根据以往的经验，这堂课的重难点是（1）分式方程的解题步骤（检验过程易忘记）；（2）解分式方程过程中常见的几个错误。去分母时，不含分母的项漏乘。解除方程以后，忘记验根。去分母时两边不是乘以最简公分母，而是乘以分母之积。去分母时，分子式多项式忘记添加括号。所以例题的安排尽可能把易错的地方都呈现出来，老师归纳并进行强调。随堂练习，看到学生出现的问题老师只是一再强调注意事项，整堂课下来感觉比较顺利。但

8、是课后练习上反映出来的问题：错误还是层出不穷，多次强调的问题还是存在，而且不占少数。为什么我在课堂上一再强调，学生还是“明知故犯”呢？听了吴老师的课，让我豁然开朗，让我深刻体会到：我们应该把课堂真正地还给学生,学生的”错误“也可以成为课堂教学的一个亮点。我们常敬佩盲人借助一根木棒探路的本领，这是盲人在无数次失败中练就的本领。课堂其实也一样，在课堂上要允许学生出现错误。错误是学生想法和经验的真是暴露。我们在教学中包容、接纳学生的错误，弓倾学生正视自己的错误，从错误中获得真实的学识。我们要善于把握机会，创造性地对待学生的错误，更重要的是要有效地利用错误资源为教学服务，为学生的发展服务。让“错误”成

9、为课堂教学的一个闪光点。新课程倡导“自主、合作、探究”的学习方式，而自主尝试、开放探究，必然生成比以往教学更多的差错。因此，如何看待学生在学习中的错误，怎样有效运用并转化为教学资源，值得我们每位老师深思。首先，我们要包容学生课堂上的错误，弓I领学生正视错误。心理学家盖耶指出：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”作为教师，我们要认可学生的错误，也允许学生出错，错误出现后，关键在于要让学生意识到错误，找到原因，以后避免犯同样的错误。教学中，我们这样告诉学生：“课堂是你出错的地方，不管是多么简单幼稚的问题，只要你敢提出来，就是好样的！”在课堂上我们有几个允许：错了允

10、许重答；答得不完整的允许再想；不同意见的允许随时争论给学生制造一张营造宽松气氛，构建良好师生关系。在这样的课堂上，学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说敢做敢问、勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习。其次，我们要创造性地对待错误，有效地利用错误资源学生学习中产生的错误，是一种来源于学习活动本身，具有特殊教育作用的学习材料。这样的错误往往能成为正确的先导，隐藏着正确的结论，或者成为引发正确结论的“基石”。教师只要有效利用，就能较好地促进学生情感的发展，对激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。生活中不是缺乏教学资源，而是没有发现和有效利用这些资源。对于那些在常规课堂内突然出现的教学资源，尤其需要我们积极对待，及时“抓取”，最终让“错误”也成为课堂教学的一个亮点，进而成为全体学生的经验或教训。教师要练就一双“慧眼”，敏于捕捉、善于发现差错背后隐含的教育价值，引领学生从错误中求知，在错误中探索。对教师来说，学生的“错误”是挑战，更是教育智慧的折射