第1章有理数知识点复习

1、精选优质文档-倾情为你奉上第一章 有理数1、 正数：省略“+”号，如：1,2,3，0.5， . . . . . .加“+”号，如：+1,+2,+3，+0.5，+ . . . . . .负数：在正数前面加上“-”号的数，如：-1,-2,-3，-0.5，- . . . . . .一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号。0既不是正数，也不是负数。归纳：如果一个问题中出现 的量，我们可以用正数和负数表示它们。练习：1如果向东为正，那么 -50m表示的意义是（    ）A向东行进50m B向西行进50m2. 下列结论中正确的是 （ &

2、#160;   ）A0既是正数，又是负数 BO是最小的正数C0是最大的负数    D0既不是正数，也不是负数3. 给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，-2，2004，+2014其中是负数的有（  ）A2个  B3个  C4个  D5个4. 冷库的温度是5，冷库的温度是15，则温度高的是冷库5.一种零件的直径在图纸上是 10+0.05（单位：），表示这种零件的标准尺寸是  ，加工要求最大不能超过 

3、;  ，最小不能超过    。2、有理数正整数、_和_统称为整数。 和 统称为分数。  _和_统称为有理数。零和正数统称为_ ，零和负数统称为_。有理数的分类有理数 有理数练习：1、下列各数中， 整数有（ ），正整数有（   ）， 负整数有（   ），分数有（ ），正分数有（    ）,负分数有（ ），正数有（     ），负数有（    ），有理数（  ).-7，9.2，-30，31.25，0.227，-18，3.

4、14，2015，35，-2.236，67%2若a是负数，则a是_数，若a是负数，则a是_数。3、数轴规定了 、 和 的 叫作数轴归纳： 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。练习：1.下列各图表示的数轴中，正确的是 （ ）10 A、 B、 C2.分别指出数轴上点A、B、C、D所表示的数： 3.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是_；点A表示的数是1，则距离A点2个单位长度的数是_.4.在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是 （ ）A、负数 B、非负数 C、非正数 D、正数

5、5.在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是 （ ）A、4 B、4 C、4或4 D、2或24、相反数像2和2，5和5这样，只有符号不同的两个数叫做互为_即：2的相反数是_ ，2的相反数是_， 5的相反数是_,5的相反数是_ .一般地，a和_互为相反数.特别地，0的相反数仍然是_.归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有 个，它们分别在原点左右，表示-a和a，并且这两点关于原点对称。练习：1.5的相反数是 ( )A. B.5 C.-5 D. 2. 9的相反数是 （ ）A. B. C. D.93. 如果，那么，两个实数一定是 ( )A.都等于0 B.一正一负 C.互为相反数 D

6、.互为倒数4. 化简：（+3）= ，（4）= ，+（+5）=5.若m与n互为相反数，则5m+5n-5= 6下列说法中正确的个数为 ( )符号不相同的两个数互为相反数；一个数的相反数一定是负数；两个相反数的和等于0： 若两个数互为相反数，则这两个数一定一正一负A1个 B.2个 C3个 D4个7列式计算：(1)与的差的相反数； (2)与的差的倒数的相反数。(3) 若3x+7与2x-32 互为相反数，求x的值。1.2.4绝对值P11:绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫绝对值， 记作a规律：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.若a>0，则a= a若a<0，

7、则a=-a若a=0，则a= 0P12:数学中规定:在数轴上表示的数，左边的数 右边的数。P13：（1）正数 0， 0 负数， 正数 负数（2）两个负数， 的反而小。小题快练：1.（2004·四川资阳）绝对值为4的数是 （ ）A±4 B4 C-4 D22.填空题 （1）-3= ， +-0.27= ， -+26= ，（2）若x=2，则x= ， 若-x=2，则x= （3）3.14-= （4）绝对值小于3的所有整数有3.若x+x=0，则x 一定是 （ ）A负数 B0 C非正数 D非负数4. 若x+1+y-2=0,则2015（x+y）= ，5.比较大小： -（-1） -（+2） ，

8、- -， -（-0.3） -1.3 有理数的加减法P18： 有理数加法法则：（1） 同号两数相加， （2）绝对值不相等的异号两数相加，取 符号，并用较大的绝对值减去 较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 （3）一个数同0相加， P19： 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。即： a+b=b+a加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即：（a+b）+c=a+（b+c）P22： 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即： a-b=a+(-b)P23： 为书写简单，可以省略加法算式中的“+”号和 “（ ）”号如： （-20）+（+3）+

9、（+5）+（-7）可以简写为读作 或者P24： 探究 在数轴上，点x1和点x2之间的距离为x2-x1小题快练：1.计算 （1）、（-4）+（-6）= （2）、（+15）+（-17）=（3）、（-39）+（-21）= （4）、-3+（3）=2.绝对值小于2015的所有整数的和为 3. 一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（ ）A24 B-24 C2 D-24.在1，1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A.1 B.0 C.-1 D.35. 计算 ： 16+（-25）+24+（-35）= ， 3+（-2）+5+（-8）=6. 计算=1.4 有理数的乘除法P29：

10、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0P30：乘积是1的两个数互为倒数P31：几个不是0的数相乘，负因数的个数是 _ 时，积是正数，负因数的个数是 _ 时，积是负数。P32：（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。即： ab=_（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。即：（ab）c=_（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加即：（a+b）c=_P32：有理数除法法则：(1)除以一个不为0 的数，等于乘以这个数的倒数。即：a÷b=a×(

11、2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0.P35：分数可以理解为分子除以分母。小题快练：1、计算：（1）（3）×9 = ，×（2）= ，（5）×6×（）× =2、登山队每登高1km气温的变化量是-6 0c,攀登3km后，气温将3、计算：（-7）×（-5）-90÷（-15）4、计算：（-36）÷9= ，（-）÷（-）= ，-2.5÷×=5、计算：（+-）×12 （+-）÷126、思考：12÷（+-）1.5 有理数的乘

12、方P41：乘方：求n个相同因数的积的运算，叫乘方。乘方的结果叫 幂。在an中，a叫做 ，n叫做 。一个数可以看做它本身的一次方。P42：乘方的符号法则： 正数的任何次幂都是负数的偶次幂是 ，奇数次幂是0的任何次幂都是P43：有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，从_到_进行；如有括号，先做_的运算，按_、_、_依次进行P45：科学记数法：在a×10n中，a的范围是：1a<10.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是P45：近似数 准确数 精确度 四舍五入法小题快练：1. 在中，底数是_，指数是_，意义是_，读作 ；在中，底数是_，指数是_，意义

13、是_，读作 ；在中，底数是_，指数是_，意义是_，读作 ；与意义一样吗?2.将(5)·(5)·(5)·(5)·(5)写成乘方的形式为 ；将写成乘法的形式为 3计算：（1）32= ； （2）= ； （3）=4.已知，则的值为 5计算32(2)2(2)36. 某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），经过两个小时，这种细菌由一个分裂成 个7.计算：（1）、 （2）、8（2009抚顺）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款元将元用科学记数法表示为 （ ）A2.58×107元 B0.258×107元 C2.58×106元 D25.8×106元9(2009咸宁)温家宝总理在2009年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，用科学记数表表示“8500亿”为（ ）A85×1010 B8.5×1010