2021年新人教版七年级上数学第3章_一元一次方程单元测试卷

1、2021年新人教版七年级上数学第3章 一元一次方程单元测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 在三角形面积公式S=12ah中，如果a=4cm，S=18cm2，那么h等于( ) A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm2. 甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的13，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是( ) A.13272+x=196xB.13(272x)=196xC.13(272+x)=196xD.272+x=13(196x)3. 已知a

2、b=34，则下列变形错误的是( ) A.a4=3bB.a3=b4C.4a=3bD.ba=434. 下列方程中是一元一次方程的是（ ） A.x334+x4B.2x+3x1C.x23x+30D.x+2y35. 若关于x的方程2x3+a=4的解是5，则a的值是( ) A.3B.3C.2D.26. 某商场对一种商品作调价，按原价的8折销售的售价为88元，则商品原价是( ) A.100元B.110元C.70.4元D.120元7. 若x的3倍比x的一半多15，则x的值为() A.4B.5C.6D.6.58. 方程x3+x15+x35+x20192021=1的解是x（ ） A.20212020B.20211

3、010C.20212019D.101020219. 中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（ ） A.x+1=2(x2)B.x+3=2(x1)C.x+1=2(x3)D.x1=x+12+110. 下列式子的变形中，正确的是（） A.由6+x=10得x=10+6B.由3x+5=4x得3x4x=5C.由8x=43x得8x3x=4D.由2x1=3得2x1=3 二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ， ） 11. 如果x=2是方程kx+

4、k1=0的解，则k=_ 12. 某班学生到A景点春游，队伍从学校出发，以每小时4km的速度前进.走到1km时，班长被派回学校取一件遗忘的东西，他以每小时5km的速度回校，取了东西后又以同样的速度追赶队伍，结果在距景点1km的地方追上了队伍，则学校到景点的路程为_km. 13. 为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段付费，每月每户用水不超过10吨，每吨2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元小明家4月份交水费39.5元，则4月份用水_吨 14. 如图是由六个不同颜色的正方形组成的矩形，已知中间最小的一个正方形A的边长为1，那么矩形中正方形E的面积是_. 15. 已知式子：34=1；2x5y；

5、1+2x=0；6x+4y=2；3x22x+1=0，其中是等式的有_，是方程的有_ 16. 某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，设有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，且每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，由此可得方程_ 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 9 分 ，共计72分 ， ） 17. 解方程：x+123=2x4. 18. 一种包装形状类似圆柱体的牙膏的出口处直径为5mm，小明每次刷牙都挤出1cm的牙膏，这样一支牙膏可以用36次该品牌牙膏推出新包装，体积不变只是将出口处直径改为6mm，小明还是按习惯每次挤出1cm的牙膏，则这一支牙膏能用多少次？ 19. 解方程

6、： (1)3x5x2=2； (2)2x+13x24=1.20. 在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到某景点游玩，如图是购门票时，小明与他爸爸的对话 (1)小明他们一共去了几个成人？几个孩子？ (2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由21. 一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆6根或者轴承8个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有40人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？ 22. 为解决市民出行的问题，市政府决定再修建一条地铁有甲、乙两个工程队负责施工一段长为540米的山体隧道贯穿工程甲工程队独立工作12天后，乙工程队加入，两工程队又

7、联合工作了8天，这20天共掘进180米已知乙工程队每天比甲工程队少掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？ 23. 解下列方程： （1） （2）24. (1)下面是解方程2x0.30.5x+0.40.3=1的主要过程，请在如图的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中解：原方程化为20x3510x+43=1( )，去分母，得320x3510x+4=15( )，去括号，得60x950x20=15( )，移项，得 60x50x=15+9+20( )，合并同类项，得 10x=44（合并同类项法则），把未知数x的系数化为1，得x=4.4( )

8、. (2)仿照上例解下列问题：当x取何值时，代数式0.1x0.20.02的值比x+10.5的值大3？参考答案与试题解析2021年新人教版七年级上数学第3章 一元一次方程单元测试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1.【答案】C【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：将a=4cm，S=18cm2代入三角形面积公式得：18=124h，解得h=9故选C2.【答案】C【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】等量关系为：乙队调动后的人数=13甲队调动后的人数，把相关数值代入求解即可【解答】解：设应该从乙队调x人到甲队，13(272+x)=196x.

9、故选C3.【答案】A【考点】等式的性质【解析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解【解答】解：由ab=34，可得4a=3b，A，由等式性质可得：ab=34，故这个选项符合题意；B，由等式性质可得：4a=3b，故这个选项不符合题意；C，4a=3b，故这个选项不符合题意；D，由等式性质可得：4a=3b，故这个选项不符合题意.故选A4.【答案】A【考点】一元一次方程的定义【解析】根据一元一次方程的定义求解即可【解答】A、是一元一次方程，故A符合题意；B、是代数式，故B不符合题意；C、是一元二次方程，故C不符合题意；D、是二元一次方程，故D不符合题意；5.【答案】B【考点】一元一次方程

10、的解【解析】根据方程解的定义将x=5代入方程2x3+a=4中，即可得到关于的方程，解方程即可求得答案【解答】解：因为x=5是方程2x3+a=4的解，所以253+a=4，解得：a=3.故选B.6.【答案】B【考点】一元一次方程的应用打折销售问题【解析】此题的相等关系为，原价的80%等于销售价，依次列方程求解【解答】解：设这件商品的原价为x元，依题意得：80%x=88，解得：x=110.故选B.7.【答案】C【考点】一元一次方程的应用其他问题【解析】由条件列出方程，再解方程即可.【解答】解：由题意得：3x=12x+15，解得x=6.故选C.8.【答案】B【考点】解一元一次方程【解析】方程利用拆项法

11、化简，计算即可求出解【解答】方程整理得：(113+135+157+120192021)x1，即12(113+1315+1201912021)x1，化简得：12(112021)x1，即20202021x2，解得：x=20211010，经检验x=20211010是分式方程的解，9.【答案】C【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】根据甲的话可得乙羊数的关系式，根据乙的话得到等量关系即可【解答】解： 甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”， 设甲有x只羊，则乙有x+12+1只， 乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”， x+12+1+1=x1，即x+1=2

12、(x3).故选C.10.【答案】B【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：A、由6+x=10利用等式的性质1，可以得到x=106,故选项错误；B、依据等式性质1，即可得到，故选项正确；C、由8x=43x等式的性质1，可以得到8x+3x=4，故选项错误；D、由2x1=3得2x2=3，故选项错误故选B二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ） 11.【答案】1【考点】方程的解解一元一次方程【解析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数k的一元一次方程，从而可求出k的值，然后将其代入求值式即可得到答案【解答】解：把x=2代入方程，得：2k+k1=

13、0，解得：k=1故填112.【答案】10【考点】一元一次方程的应用路程问题【解析】根据学生和队伍所用的时间相等可得等量关系：队伍走（全程11.5）千米用的时间=一名学生走（全程+11.5）千米用的时间【解答】解：设学校到景点的距离为x千米，依题意得，x114=x1+15，解得：x=10故答案为：10.13.【答案】15【考点】一元一次方程的应用工程进度问题【解析】先根据单价数量=总价求出10吨的水费，再根据单价数量=总价加上超过10吨的部分的水费，再把它们相加即可解答【解答】解：设4月份用水x吨，2.210+(2.2+1.3)(x10)=39.5,解得x=15.故答案为：15.14.【答案】2

14、5【考点】图形的剪拼由实际问题抽象出一元一次方程一元一次方程的应用面积问题【解析】由题可知，由于矩形色块图中全是正方形，设左下角小正方形边长为x，由上下两个相对棱相等，得等量关系求解.【解答】解：设正方形E的边长为x，则矩形的长(下边)为x+2(x1)=3x2，矩形的长(上边)为(x+1)+(x+1+1)=2x+3，则3x2=2x+3，解得x=5，即矩形中正方形E的面积是55=25.故答案为：25.15.【答案】,【考点】方程的定义等式的性质【解析】根据等式及方程的定义逐题分析即可.【解答】解：等式的特点：用等号连结的式子；方程的特点：含未知数，而且是等式34=1是等式；2x5y是代数式；1+

15、2x=0既是等式也是方程；6x+4y=2既是等式也是方程；3x22x+1=0既是等式也是方程.故答案为：；16.【答案】【考点】一元一次方程的应用调配与配套问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 9 分 ，共计72分 ） 17.【答案】解：去分母得：2x+212=2x，移项合并同类项得：3x=12，解得：x=4.【考点】解一元一次方程【解析】解：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：2x+212=2x，移项合并同类项得：3x=12，解得：x=4.18.【答案】解：设这一支牙膏能用x次，根据题意，得(52)2

16、1036=(62)210x解得x=25答：这一支牙膏能用25次【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：设这一支牙膏能用x次，根据题意，得(52)21036=(62)210x解得x=25答：这一支牙膏能用25次19.【答案】解：(1)3x5(x2)=2，3x5x+10=2，3x5x=210，2x=8，x=4.(2)2x+13x24=1，4(2x+1)3(x2)=12，8x+43x+6=12，8x3x=1246，5x=2，x=25.【考点】一元一次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)3x5(x2)=2，3x5x+10=2，3x5x=210，2x=8，x=4.(

17、2)2x+13x24=1，4(2x+1)3(x2)=12，8x+43x+6=12，8x3x=1246，5x=2，x=25.20.【答案】解：(1)设小明他们一共去了x个成人，则去了(12x)个学生，根据题意得：35x+350.5(12x)=350，解得：x=8， 12x=4答：小明他们一共去了8个成人，4个孩子(2)若12人按16人购买团体票，则需163560%=336（元）， 350336， 小明他们购买16张团体票更省钱【考点】一元一次方程的应用打折销售问题解一元一次方程【解析】（1）设小明他们一共去了x个成人，则去了(12x)个学生，根据总钱数=35成人人数+350.5学生数即可得出关于

18、x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）计算出16张团体票的价钱，与350元进行比较后即可得出结论【解答】解：(1)设小明他们一共去了x个成人，则去了(12x)个学生，根据题意得：35x+350.5(12x)=350，解得：x=8， 12x=4答：小明他们一共去了8个成人，4个孩子(2)若12人按16人购买团体票，则需163560%=336（元）， 350336， 小明他们购买16张团体票更省钱21.【答案】解：设x个人加工轴杆，(40x)个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，根据题意得：6x2=8(40x)，去括号得：12x=3208x，移项合并得：20x=320，解得：x=1

19、6则调配16个人加工轴杆，24个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套【考点】一元一次方程的应用调配与配套问题【解析】设x个人加工轴杆，(90x)个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，根据1根轴杆与2个轴承为一套列出方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：设x个人加工轴杆，(40x)个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，根据题意得：6x2=8(40x)，去括号得：12x=3208x，移项合并得：20x=320，解得：x=16则调配16个人加工轴杆，24个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套22.【答案】解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进x

20、2米，由题意，得12x+8x+x2=180，解得x=7，所以乙工程队每天掘进5米5401807+5=30（天）答：甲乙两个工程队还需联合工作30天【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】无【解答】解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进x2米，由题意，得12x+8x+x2=180，解得x=7，所以乙工程队每天掘进5米5401807+5=30（天）答：甲乙两个工程队还需联合工作30天23.【答案】（1）x=13；（2）y=52【考点】解一元一次方程【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；【解答】（1）23x=4x+5解：去括号得：62x=4x20移项得：2x+4x=206合并同类项得：2x=26系数化为1得：x=13(22y131=4y551)15=3(4y5)解：去括号得：10y515=12y15移项得：10y12y=15+5+15合并同类项得：2y=5系数化为1得：y=5224