天津北辰区四十七中2017年九年级数学中考模拟试卷含答案

1、2017年中考数学模拟试卷选择题:1 .实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A.ac>bcB.|a-b|=a-bC.avbvcD.-a-c>-b-c2 .把锐角ABC勺各边都扩大2倍得AA'B'C',那么/A、/A'的余弦值关系是（A.cosA=cosA'B.cosA=2cosAC.2cosA=cosAD.不确定的3 .下列各点中关于原点对称的两个点是（）B.（2,T）和（1,-2）D.（-2,T）和（2,1）A.（-5,0）和（0,5）4.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行C.（5,0）和（0,-5），最新统

2、计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮，将230000000用科学记数法表示为（）A.2.3X109B.0.23X109C.2.3X108D.23X1075 .一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）A.四棱柱B.三棱柱C.五棱柱D.以上都有可能6 .若一个数的平方根是土8,则这个数的立方根是（）.A.2B.±2C.4D.±47 .用科学记数法表示0.00001032,下列正确的是（）A.0.1032X104B.1.032X103C.10.32X106D.1.032X10&下列命题是假命题的是（）A.若|a|=|b|,则

3、a=bB.两直线平行，同位角相等C.对顶角相等D.若b2-4ao0,则方程ax2+bx+c=0（aw0）有两个不等的实数根9 .在RtAABC，/C=90°,c为斜边，a、b为直角边，则化简卜+户7卜|结果为（）A.3a+b-cB.-a-3b+3cC.a+3b-3cD.2a10 .如图，将正方形OAB改在平面直角坐标系中，O是原点，若点A勺坐标为（1,指），则点球标为（）A.（/,1）B.（-1,5C.（-后1）D.（-，-1）11 .点(-1,yi),(2,y2),(3,y3)均在函数y=1的图象上，则yi,y2,y3的大小关系是()xA.y3<y2<yiB.y2<

4、;y3<yiC.yi<y3<y2D.yiVy2y3A,B两点.12 .如图在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点M,与平行于x轴的直线l交二若AB=3,则点M到直线l的距离为()597A.B.C.2D.二人填空题:13 .如果xny4与2xymf乘的Z果是2x5y7,那么mn=14 .若我+一方有意义,贝U(-2)a=.摸出15 .一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球,的球是黄球的概率是.16已知y=(k1)x+k2-1是正比例函数，则k=17 .如图，正五边形的边长为2,连对角线AD,BE,CEL,

5、线段A防另1J与B臣口C即交于点MN,则MN=18 .对于二次函数y=x2-2mx-3,有下列说法：如果当x<1时y随x的增大而减小，则1;如果它的图象与x轴的两交点的距离是4,则m=±1;如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是-4,则m=1;如果当x=1时的函数值与x=2016时的函数值相等，则当x=2017时的函数值为一3.其中正确的说法是.计算综合题：19.解不等式组:3-8>5工+Lll-2i<21-4x20 .每年11月的最后一个星期四是感恩节，小龙调查了初三年级部分同学在感恩节当天将以何种方式表达感谢帮助过自己的人.他将调查结果分为如下四类：A

6、类-当面致谢；B类-打电话；C类-发短信息或微信；D类-写书信.他将调查结果绘制成如图不完整的扇形统计图和条形统计图：请你根据图中提供的信息完成下列各题：(1)补全条形统计图；(2)在A类的同学中，有3人来自同一班级，其中有1人学过主持.现准备从他们3人中随机抽出两位同学主持感恩节主题班会课，请你用树状图或表格求出抽出的两人都没有学过主持的概率.点F在AE上，连接DE、DCBE21 .如图，在RtACB中，/A=30°,过点BC的。O交AB于D,交AC于E,和DF,已知BC=ECAD=AF(1)求证：DF是。的切线；(2)当BC=4时，求弦CD的长.某探测对在地面A、B两处60

7、76;,且AB=4米，求该生命迹象0,9,tan25°=0.5,谯=1.7)22 .某国发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图,均探测出建筑物下方C处由生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25。和所在位置C的深度.(结果精确到1米，参考数据：sin25°=0.4,cos250弋23 .商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格销售，每月能卖出3000件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2000件，假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数关系.(1)试求y与x之间的函数关系式；(2)当销售价格定为多少时，才能使每月的

8、利润最大？每月的最大利润是多少？24 .已知，点或等边ABC的任一点，连接OAOBOC.(1) 如图1,已知/AOB=150,/BOC=120,将BOC§点C5顺时针方向旋转60°得ADC./DAO勺度数是;用等式表示线段OAOBO®间的数量关系，并证明；(2) 设/AOB奇,/BOC书.当口，3满足什么关系时，OA+OB+OC最小值？请在图2中画出符合条件的图形，并说明理由；若等边ABC勺边长为1,直接写出OA+OB+OC最小值.图11图225.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B,与直线AC:y=-x-6交y轴于点C、D,点D抛物线的顶点，且

9、横坐标为2.(1)求出抛物线的解析式。(2)判断ACDJ形状，并说明理由。(3)直线ADy轴于点F,在线段ADk是否存在一点P,使/ADCWPCF.若存在，直接写出点P的坐标；若不存在,说明理由。参考答案1.D2,A3.D4.C5.D6.C7.D8.A9.B10.C11.C.12.B13.答案为：1214.答案为：1.15.【解答】解：二一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是：机.故答案为：16.略17.答案为：3-，彳；18.答案为:.19.略20 .【解答】解：（1）由题意可知总人数=5+10%=50（人），所以D类所占的百分比为12+50

10、X100%=24%C所占的百分比=翳"1口值=30%所以C所占的人数=50X30%=15（人）；B所占的百分比=1-10%-24%-30%=36%B所占的人数=50X36%=18（人），由此补全统计图可得：（2）设两个没学过主持的学生别标记为A1,Aa,学过主持的学生标记为B1,列表如下:A1ABA(A3A2)(A,B)A(A2,A1)(Aa,B)B(B1,A1)(B1,A2)P(两人都没有学过主持)=<=121 .【解答】(1)证明：如图，连接半径OD/A=30°,AF=AD，/ADF=75,.BE为直径，BC=EC/CBE=45,且/ABC=60,./OBDhOD

11、B=15,./ODF=180-(/ODB廿ADF)=90°,DF是。的切线；(2)解：在RtBCE中，BC=CE=4，BE=42,./A=30°,AB=2BC=8AC=V3,又/ABE土DCA/A=/A,.ADSAEB,，患号，即请解得CD=2%.s.22 .【解答】解：作CELAB交AB延长线于D,设CD=x>.在RtADC中，/DAC=25,所以tan253=0.5,所以AD=2x.AD0.5鼻BDC中，/DBC=60,由tan60°=2：厂,解得：x=3.即生命迹象所在位置C的深度约为3米.23 .【解答】解：(1)由题意，可设y=kx+b,把(5,3

12、000),(6,2000)代入得:5k+b=3000L6k+b=2000k=-1000,b=8000,.y与x之间的关系式为:y=-1000x+8000;(2)设每月的利润为WE,贝UW=(x-4)(-1000x+8000)=-1000(x-4)(x-8)=-1000(x-6)2+4000.当x=6时，W取得最大值，最大值为4000元.答：当销售彳词各定为6元时，每月的利润最大，每月的最大利润为4000元.24 .解：(1)90°.线段OAOBO®间的数量关系是O+C!B'=d.如图1,连接OD.80端点饭顺时针方向旋转60°得ADC.AD隼BOC/OCD

13、=60.CD=OC,/ADC=/BOC=120,AD=OB.OCD1等边三角形.OC=OD=CDZCODWCDO=60./AOB=150,/BOC=120,./AOC=90./AOD=30,/ADO=60./DAO=90.在RtAD(O3,/DAO=90,OA1+=3.+OB2=Od.(2)如图2,当a=3=120°时，OA+OB+OC最小值.作图如图2的实线部分.如图2,将4AO端点或顺时针方向旋转600得AA'OC,连接OO.A'O8AO(C/OCO=/ACA=60°.OC=OC,O'A'=OA,A'C=BC,/A'O&#

14、39;C=ZAOC./.AOCO是等边三角形.OC=OC=OO',/COO=/COO=60°/AOBhBOC=120,.AOC=/A'O'C=120°./BOO=/OOA'=180°.四点B,O,O',A'共线.OA+OB+OC=OA'+OB+OO=BA'时值最小.当等边ABC勺边长为1时，OA+OB+OC最小值A'B=杉.25 .解答：解：(1)由直线AC:y=-x-6,可得A(-6,0),C(0,-6),抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点AB,抛物线的顶点D的横坐标为-2,，B(2,0).把A、B、C三点坐标分别代入y=ax2+bx+c,得36a-6b+c=04a+2b+c=Q，解得.C=-61一:可济心钻.化一,-2，抛物线的解析式为y=-x+2x-6;b二22c=-6(2)AC皿直角三角形，理由如下：y=1x2+2x-6=1(x+2)2-8,.顶点D的坐标是(-2,-8).22A(6,0),C(0,-6),AC=62+62=72,cD=22+(8+6)2=8,AE2=(2+6)2+82=80,.AC2+CD=AD,.AC皿直角三角形，/ACD=90;(3)假设在线段AD上存在一点P,使/ADC=ZPCF.设直线AD的解析式为y=mx+n,-A(