天津新四区示范校第一百中学高一数学下学期期末联考试题新人教A版

1、天津市新四区示范校（第一百中学）2012-20132012-2013 学年高一数学下学期期末联考试题新人教 A A 版8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有1 .下列不等式中解集为实数集R的是（）Ax2-6x90B.x20一21C.x-2x3_0D.二x12xy-2.02.设变量x,y满足约束条件x-2y+4主0,则目标函数x-10A.3B.4C.6D.83.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的a等于（A.127B.63C.31D.154.现有60件产品，编号从1到60,若用系统抽样方法从中抽取件检验，则所抽到的个体编号可能是（）A.5,15,25,35,45,5

2、5B,2,14,26,28,42,56C.5,8,31,36,48,54D,3,12,21,33,46,535 .400辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在50,70）的汽车大约有（）一、 选择题： 本大题共个项是符合题目要求的.z=3x+2y的最小值为（）A.120辆B.160辆C.140辆D.280辆6 .从编号为1,2,3,4,5的5张卡片中，任意的抽出两张，则两张卡片编号数字之和为6的概率为（A.110在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（二、填空题：本大题共6小题.每小题4分，满分24分.9.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为2:3:4,现用分层抽样的

3、方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为60的样本，则应从高二年级抽取10 .甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示，则甲、乙两人测试成绩的中位数之和为.11 .已知x、y之间的一组数据如上表：则线性回归方程.12.如图是一个边长为a的正方形及扇形（见阴影部分），若随机向正方形区域内丢一粒豆子,则豆子落入扇形区域的概率是.13 .若不等式（m2-1）x2+4（m2-1）x-40对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是14 .已知各项为正数的等比数列an满足a7=a6+2a5.若存在两项am,an使得7.在MBC中,a=2,b-2,3,A=30：,则C等于（A AA.30B.6

4、0或90C.30或90D.908.某船开始看见灯塔在南偏东30*方向,后来船沿南偏东600的方向航行15km后，看见灯塔10B.10kmC5,3kmD.5、,2km名学生.（第10题）（第11题）（第12题）?=bx+a所表示的直线必经过-28、aman22v2a1,则一+的取小值为.,mn三、解答题：本大题共5小题，满分56分.解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤.15 .(本小题满分10分)已知不等式ax2-3x20(1)若a=-2,求上述不等式的解集；(2)不等式ax2-3x+2a0的解集为x|xb,求a,b的值.16 .(本小题满分10分)设AABC的三个内角ABC对边分别是abc,

5、已知a=,222_bc-abc=0(1)求MBC外接圆半径；.33.(2)若MBC的面积为任，求b+c的值.217 .(本小题满分12分)ab设AABC的三个内角AB、C对边分别是a、bc,已知一a-=_sinA.3cosB(1)求角B;(2)已知a=2,SAABC=273，判断MBC的形状.18 .(本小题满分12分)已知数列an)的前n项和为Sn(nwN*),且Sn=an-1.2(1)求数列I的通项公式an；(2)设bn=nan,求数列虬的前n项和Tn.19 .(本小题满分12分)已知等差数列an的前n项和为Sn(nWN),Ss=18,a4=2.(1)求数列an的通项公式；1一(2)设bn

6、=，求Tn=b+2+,+4；n(12-an)一2一2n248(3)右数列cn满足cn=Tn,求cn的最小值及此时n的值.9、1011n数学答题纸二、填空题：本大题共6小题.每小题4分，满分24分.12、13、U、三、解答题：本大题共5小题，满分56分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15 .（本小题满分10分）16 .（本小题满分10分）17 .（本小题满分12分）18 .（本小题满分12分）19 .（本小题满分12分）天津市新四区示范校 2012-20132012-2013 学年度第二学期高一年级期末联考数学答案一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共如今.1-4CAEA5-8DB

7、CC二、填空题:本大题共6小题.每小题4分，滴分24分.9.2010,16白1L（1.5,6）如11112.14L-1,0）U（0,114.y三、解答题:本大题共5小愚.满分56分.解答需写出文字说明.证明过程和演算步骤.15.（本小题满分10分）已知不等式G?3/+2A0若值=2,茎上述不等式的解集；（2）不等式a?3M+2。的解集为工|工8,求56的值.解：；（1）a=一2,-2d_3工+202十3H-202分二方程2X+3工-2=0的两根为玉=一2,%=LY 分2不等式2d+3x20的解集为工I-2xA*A*iA解：（1）=*上一工-be2bc2bc又为三角形内角,g分所以四2/r4分s

8、inA=sinA6分由 余 弦 定 理得:-22c2a=b-cS=besin=34即从=62，2分JI-2bccos=73变形得（b+c）2=13,11分bc=1312分17.本小题满分12分）设以4BC的三个内角A&C对边分别是心氏c,已知，（1）扬小（2）已知e=234时=之右，判断的形状.解：一sinA1分=ScosB、tanB=B、3分(2)S=1acsinB=273,c=4,7分2由余弦定理可得b2=a2+c2-2accosB=12.b=2J3,9分22.2c=a+b,二AABC是直角三角形.10分18.(本小题满分12分)已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=3an-1.2

9、(1)求数列加的通项公式an；(2)设bn=nan,求数列的前n项和Tn.求数列4的通项公式4设以-%,求数列上)的前并项和却3解：(1)舛=La.=aa.=22分23附之2,h=-4一1二二：分占33，一.=aa.4分杵xi2翼2I/.a=3aI,MZ)5二数列是首项为2,公比为3的等匕嘤列，.二0=23、1“6分n1(2).bn=nan,，bn=2n3,7分.Tn=1X230+2X2X31+-+2XnX3nJL,8分3Tn=123122322(n-1)3n42n3n9分-得2Tn=2+2M31+2父32+2父3”2父n父3n9分二22332333n-2n3n=2-3)-2n3n1一3=(1-2n)3n-111分_,1、_n1Tn=(n)父3+.12分2219.(本小题满分12分)已知等差数列an的前n项和为Sn,S3=18,a4=2.(nwN)1)求数列4的通项公式？(2)设a=总，了求4=4+鸟+一+I7M_LdR(勃若数列%满足=T,求的最小值及此时收的值.n值=18%=6解：(1)布成等差数列，352.4=&I+10工3分1%=2d=-2(2)bjf=()5分#