小学奥数行程专题50道详解九

1、行程专题50道详解九40、两港相距560千米，甲船往返两港需105小时，逆流航行比顺流航行多用了35小时。乙船的静水速度是甲船的静水速度的2倍，那么乙船往返两港需要多少小时？【解】：先求出甲船往返航行的时间分别是：小时，小时。再求出甲船逆水速度每小时千米，顺水速度每小时千米，因此甲船在静水中的速度是每小时千米，水流的速度是每小时千米，乙船在静水中的速度是每小时千米，所以乙船往返一次所需要的时间是小时。41、甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时。现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？分析与解：要求帆船往返两港的时间，

2、就要先求出水速。由题意可以知道，轮船逆流航行与顺流航行的时间和与时间差分别是35小时与5小时，用和差问题解法可以求出逆流航行和顺流航行的时间.并能进一步求出轮船的逆流速度和顺流速度。在此基础上再用和差问题解法求出水速。解：轮船逆流航行的时间：（35+5）+2=20（小时），顺流航行的时间：（355）+2=15（小时），轮船逆流速度：360+20=18（千米/小时），顺流速度：360+15=24（千米/小时），水速：（24-18）+2=3（千米/小时），帆船的顺流速度：12+3=15（千米/小时），帆船的逆水速度：12-3=9（千米/小时），帆船往返两港所用时间：360+15+360+9=24+

3、40=64（小时）。答：机帆船往返两港要64小时。42、某船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要几小时？分析与解：本题中船在顺水、逆水、静水中的速度以及水流的速度都可以求出。但是由于暴雨的影响，水速发生变化，要求船逆水而行要几小时，必须要先求出水速增加后的逆水速度。解：船在静水中的速度是：（180+10+180+15）+2=15（千米/小时）。暴雨前水流的速度是：（180+10-180+15）+2=3（千米/小时）。暴雨后水流的速度是：180+9-15=5（千米/小时）。暴雨后船逆水而上需用的时

4、间为：180+（15-5）=18（小时）。答：逆水而上需要18小时。43、一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟。这列火车长多少米？分析与解：画出示意图>揪''V«>36。米?米图39-2如图：火车8秒钟行的路程是火车的全长，20秒钟行的路程是隧道长加火车长。因此，火车行隧道长（360米）所用的时间是（20-8）秒钟，即可求出火车的速度。解火车的速度是360+（20-8）=30（米/秒）。火车长30X8=240（米）。答：这列火车长240米44、铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南

5、行进，行人速度为3.6千米/时,骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？【解】：分析：本题属于追及问题，行人的速度为3.6千米/时=1米/秒，骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒。火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差，也等于火车车尾与骑车人的路程差。如果设火车的速度为x米/秒，那么火车的车身长度可表示为（x-1）X22或（x-3）X26,由此不难列出方程。法一：设这列火车的速度是x米/秒，依题意列方程，得（x-1）X22=（x-3）X26。解得x=14。所以火车的车身长为（14-1）X22=28

6、6（米）。法二：直接设火车的车长是x,那么等量关系就在于火车的速度上。可得：x/26+3=x/22+1这样直接也可以x=286米法三：既然是路程相同我们同样可以利用速度和时间成反比来解决。两次的追及时间比是：22:26=11:13所以可得：（V车一1）:（V车3）=13:11可得丫车=14米/秒所以火车的车长是（14-1）X22=286（米）答：这列火车的车身总长为286米。45、一条单线铁路上顺次有A、B、C、DE五个车站，它们之间的距离依次是48、40、10、70千米。甲、乙两列火车分别从AE两站相对开出，甲车先开4分钟，每小时行驶60千米，乙车每小时行驶50千米。两车只能在车站停车，互相让道错车。两车应在哪一车站会车（相遇），才能使停车等候的时间最短？先到的火车至少要停车多少时间?谅答】ME而站相宙4£+40+10+-0=：168千米，甲先开4分钟，行驶了60x(4+60)=4千米，若F考虑靠站错车，两列火车经过Q6g-4)+(60+50)飞13小时相遇，相遇地点距离E点50乂1一5二飞千2恰在C、D段的重点处，则可以考虑让甲车在C处等候或乙车在D处等候川若让甲车在C处等候，等候时间为(7