山东青岛北区2014届九年级上期中考试数学试题北师大版

1、山东省青岛市北区2014届九年级上期中考试数学试题（北师大版）（考试时间：120分钟；满分：120分）题号一一三四合计合计人复核人17181920212223252324得分真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！1.请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚.2.本试题共有24道题.其中18题为选择题，请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上；9-14题为填空题，请将做出的答案填写在第14题后面给出表格的相应位置上；15-24题请在试卷给出的本题位置上做答.、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）卜列每小题都给出标号为A、B、CD的四个结论

2、，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.请将1-8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的表格内.得分阅卷人复核人1.方程x（x+1）=0的解是（A.x=0B.x=1C.XI=0,x2=1D.x=0,地=-12.图中几何体的左视图是（3.已知三角形两边的长分别是2和3,第三边的长是方程x2-4x+3=0的一个根,则这个三角形的周长为（A. 6B. 8C. 6或8D. 8或94.如图，在ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于E.若/A=40,则/EBC的度数是（A.30B.35C.40D.455.如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的

3、中点，要使四边形EFGH为菱形，则四边形ABCD应具备的条件是A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.一组对边平行而另一组对边不平行2题图6.某市2011年绿化面积为绿化面积年平均增长率为200公顷，经过园林部门的努力，到x,则由题意，所列方程正确的是（2013年底绿化面积增加到320公顷.若设A.200(1+x)=320B.200(1+2x)=320C. 200（1+x）2=320D.320（1-x）2=2007 .下列四个命题中，是假命题的是（）.A.四条边都相等的四边形是菱形8 .有三个角是直角的四边形是矩形C.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形D.一组对边平行，另一

4、组对边相等的四边形是等腰梯形k8.若点（一2,yi）（1,y2）、（1,y3）都在反比例函数y=（ky2y3B.y3yIy2C.y2yIy3D.y1y3y2请将18各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上：题号12345678答案二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请将916各小题的答案填写在第16小题后面的表格内.29,若关于x的方程x3x+a=0有一个解是2,则2升1的值是.10 .在4ABC中，已知/A、/B、/C的度数之比为1:2:3,AB边上的中线长为4cm,则ABC面积等于2cm.11 .如图是汽车在某高速公路上匀速行驶时，速度v（千米/时）与行驶时间t（小时

5、）的函数图象，请根据图13 .如图，ABC中，/B=90,AB=BC,AD是ABC的角平分线，若BD=1,贝UDC=.14 .如图,在矩形ABCD中AB=6,BC=8,E、F分别是边BC、AB上的点，且EF=ED,EF，ED.则AE的长为得分阅卷人复核人象提供的信息回答问题：汽车最慢用小时可以到达.如果要在4小时内到达，汽车的速度应不低于1.2m,猫时喻旗杆的影长是1.8m,则旗杆千米/时.的高度为m.BDCBDC15m.已知小强的身高为15 .如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O,AE平分/BAD,交BC于E,已知/EAO=15,那么/BOE的度数为.16 .在平面直角坐标系中，正方

6、形ABCD的位置如上右图所示，点A的坐标为（1,0）,点D的坐标为（0,3）.延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2c2C1按这样的规律进行下去， 第2012个正方形的面积为.请将9-16各小题的答案填写在下表中相应的位置上:题号910111213141516答案三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.17已知：线段a、hAB=AC,BC=a,底边BC上的高等于h.结论:四、解答题（本大题满分68分）18解下列方程（本题满分8分 ,共两道小题，每小题4分）(1)(x+5)(x+1)=12(用配方法)解:得分阅

7、卷人复核人19.（本小题满分6分）得分阅卷人复核人得分阅卷人复核人3x28x-3=0解:求作：ABC,使如图，ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=CE,BE和CD相交于点F.(1)求证：ACDACBE(2)求/BFC的度数.20.（本小题满分6分）k、一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A （1,4）、B （-2,m）两点,（1）求一次函数和反比例函数的关系式；（2）画出草图，并据此写出使一次函数值大于反比例函数值的落在斜坡上（CD）,他测得落在地面上影长为10米，留在斜坡上的影长为2米，/DCE为45。，则旗杆的高度约为多少米？（参考数据：J2=1.4,

8、b）的两个正方形ABCD和EFGH,按图242所示的方式摆放，连接DE,过点D作DM，DE,交AB于点M,过点M作MN，DM,过点E作EN，DE,MN与EN相交于点N。证明四边形MNED是正方形，并请你用含a,b的代数式表示正方形MNED的面积；解：在图242中，将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后，能够拼接为正方形MNED,请简略说明你的拼接方法（类比图241,用数字表示对应的图形直接画在图24-2中）。拓广延伸：对于n（n是大于2的自然数）个任意的正方形，能否通过若干次拼接，将其拼接成为一个正方形？请简要说明你的理由。解：25.（本小题满分12分）如图，等腰梯形ABCD中，AB=4

9、,CD=9,Z0=60,动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.设CP=x。（1）求AD的长；（2）当x为何值时，PQXAD?4（3）当x为何值时，4PQD的面积是等腰梯形ABCD面积的一?13解：（1）得分阅卷人复核人(2)（备用图）一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1、D2、B3、B4、A5、C6、C二、填空题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9、310、8、,311、6;7512、1013、214、627、D8、C15、7516、10-(-)40223三

10、、作图题：（本题满分4分）17.正确作图，并写出结论四、解答题：（本题满分66分）18.（本题满分8分，每小题4分）（1）解：x1=1,X2=7一11（2）斛：X1=-3,x2=12319.（本题满分6分）解：（1）ABC是等边三角形.AC=BC,/A=/BCE,.AD=CE.ACDQCBE3分(2)/BFC=1206分20.(本题满分8分)解：(1)y=2x+2,y=-3分x(2)2vxv0或x15分(3)36分解：DE=CE=J2,EF=J22分DEABEFBF222=；=,AB103.2_3AB=5+-V27.1米8分222.(本题满分8分)证明：(1)ABCD是平行四边形AD=BC,/

11、DAB=/DCB,CD=ABE、F分别为边AB、CD的中点.AE=CFADEACBF4分(2)AD/CG,AG/DB第一学期期中考试九年级数学参考答案及评分标准AGDB是平行四边形DE=AE=BE/ADB=9023 .（本题满分10分）解：（x-15）8+2（25-x）=90.4分解得XI=20,X2=248分为使成本尽可能的低，则x=20答：每辆汽车白定价应为20万元10分24.（本题满分10分）解：类比应用：由作图的过程可知四边形MNED是矩形。在RtAADM与RtACDE中，.AD=CD,又/ADM+ZMDC=/CDE+ZMDC=90,DM=DE,二.四边形MNED是正方形。22222-DE2=CD2+CE2=a2+b2,.正方形MNED的面积为a2+b