山东青岛广雅中学2018-2019学年七年级上期第一次月考数学试题解析版

1、山东省青岛市广雅中学2018-2019学年度第一学期北师大七年级数学上册第一次月考试题（第一、二章）一、选择题（共10小题,每小题3分，共30分）1,下列说法错误的是（）A.长方体、正方体都是棱柱B,六棱柱有六条棱、六个侧面C,三棱柱的侧面是三角形D.球体的三种视图均为同样的图形【答案】C【解析】试题分析：根据棱柱的定义，棱柱白侧面都是四边形，故选项C错误.考点：1,棱柱的I念；3.三视图的概念.2 .如果a与互为相反数，则间=（）A.2B.-2C.1D.-1【答案】C【解析】1的相反数是1,1的绝对值是1,故选C.3 .圆柱是由下列哪一种图形绕虚线旋转一周得到的？（）A.B.C.D.【答案】

2、C【解析】试题分析：A、旋转得到圆锥体和圆柱体；B、旋转得到圆柱体；C、旋转得到圆锥体；D、旋转得到圆台.考点：几何体的形成4 .已知(a+3)"|b-2|=0,则裔b的值是()A.-6B.18C.-12D.9【答案】C【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可.【详解】由题意得：a+3=0,b-2=0,解得：a=-3,b=2,则2ab=-12.故选C.【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.5 .绝对值小于4S的整数共有()A. 3个B.5个C.7个D.9个【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的意义得到绝对值小于

3、3.5的整数有：0,土，±2,於.【详解】绝对值小于3.5的整数有：0,土，及，冷，共7个，故选C.【点睛】本题考查了绝对值：若a>0,则|a|=a;若a=0,则|a|=0;若a<0,则|a|=-a.6.小丁有旧个边长为1m的正方体，他在地上摆成如图所示的形状，然后露出的表面都染上颜色，那么被染上颜色的面积有()Oh刃J丁A.37m2B.33m2C.24m2D.21m2【答案】B【分析】解此类题首先要计算表面积即从上面看到的面积+四个侧面看到的面积.【详解】根据分析其表面积=4X(1+2+3)+9=33m2,即涂上颜色的面积为33m2.故选B.【点睛】主要考查了立体图形的

4、三视图问题.解题的关键是能把从不同的方向上看到的图形面积抽象出来(即利用视图的原理)，从而求得总面积.7,下列属正方体展开图中的个数是(A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题.【详解】只有第3个折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，其它都可以折成一个正方体，故属正方体展开图中的个数是3个.故选C.【点睛】本题考查的是几何体的展开图，培养学生的立体思维能力，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.8,下列各式中，正确的是()A.-4-2=-2B.10+(-8)=-2C.5-(-5)=0D.-5-3-(-3)=-5【答案

5、】D【解析】【分析】根据有理数的加减法法则计算即可.【详解】A.-4-2=-6,故错误；B. 10+(-8)=2,故错误;C. 5-(-5)=5+5=10,故错误；D. 53(3)=53+3=5,正确.故选D.【点睛】本题考查了有理数的加减法，解决本题的关键是熟记有理数的加减法法则.9 .观察长方体，判断它的三视图是()A.三个大小不一样的长方形，但其中有两个可能大小一样B.三个正方形C.三个一样大的长方形D.两个长方形，一个正方形【答案】A【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形.【详解】因为长方体主视图的上下高和左视图的上下高相等，主视图的左右长跟

6、俯视图左右长相等，左视图的左右长跟俯视图前后长相等，所以长方体的三视图是三个大小不一样的长方形，但其中有两个可能大小一样.故选A.【点睛】本题考查了几何体三视图的大小关系和学生的空间想象能力.110 .计算：的结果是()A.B.IC.1D.2525【答案】C【解析】【分析】根据有理数的乘除法法则计算即可.1111【详斛】1+(5)x(-)=1X(-)X(-)=-.故选C.【点睛】本题考查了有理数的乘除法，解决本题的关键是熟记有理数的乘除法法则.、填空题(共10小题，每小题3分，共30分)11 .绝对值小于5的所有负整数的和为.【答案】【解析】绝对值小于5的所有负整数为-4,-3,-2,-1,之

7、和为-4-3-2-1=-10,故答案是：-10.12 .一个正方体的六个面上分别标有-1,-2,-4,-5,-6中的一个数，各个面上所标数字都不相同,如图是这个正方体的三种放置方法，三个正方体下底面所标数字分别是a,b,c,则abc=【答案】一【解析】试题分析：根据与-2相邻的面的数字有-1、-4、-5、-6判断出-2的对面数字是-3,与-4相邻的面的数字有-1、-2、-3、-5判断出-4的对面数字是-6,然后确定出a、b、c的值，相加即可.解：由图可知，,与-2相邻的面的数字有-1、-4、-5、-6,.-2的对面数字是-3,.与-4相邻的面的数字有-1、-2、-3、-5,.-4的对面数字是-

8、6,a=-3,b=-6,c=-4,.a+b+c+abc=-3-6-4-3X6X4=85.故答案为：-85.考点：专题：正方体相对两个面上的文字.13 .计算：（-4）乂6=.【答案】-【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果.【详解】原式=-4X6=-24.故答案为：-24.【点睛】本题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解答本题的关键.14 .一张长方形的桌子有四个角，砍去一个角后，还剩下个角.【答案】3或4或53或4或5个角.长方形木板据掉一个角以后可能是：三角形或四边形或五边形，可知还剩下角的个数.【详解】长方形木板据掉一个角以后可能是：三角形或四边形或五边形，因而还剩下故答

9、案为：3或4或5.【点睛】正确理解一个长方形砍掉一个角以后得到的多边形的形状是解决本题的关键.;22的相反数的倒数是1,一，15 .-1-的绝对值是455.-(2).根据负数的绝对值是它的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.1,一-5,5【详解】-1二的绝对值是72.2的相反数是-2.2,2.2的相反数的倒数是-441155故答案为：-,.41【点睛】本题考查了实数的性质，先求相反数，再求倒数，把小数化成分数是解题的关键.左视图16 .桌面上放两件物体，它们的三视图图，则这两个物体分别是,它们的位置是主视图褥视图【答案】长方体和圆柱；圆柱在前，长方体在后【分析】三视图里面的基本图

10、形是圆与矩形，判断出这两个物体的形状为圆柱和四棱柱，再由俯视图与左视图判定位置.【详解】由三个视图可以判定这两件物体一个是圆柱，一个长方体；由俯视图可以判定圆柱在前，长方体在后；还可由左视图可以判定圆柱直立，长方体平放.故答案为：长方体和圆柱；圆柱在前，长方体在后.【点睛】由三视图想象立体图形时，要现分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.17 .物体的主视图实际上是该物体在某一光线下的投影.【答案】平行【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，正面看实际上就是平行于物体看.【详解】根据主视图的定义可得：物体的主视图实际上是该物体在某一平行光

11、线下的投影.故答案为：平行.【点睛】本题考查了主视图的定义.掌握主视图的定义是解题的关键.2318 .-JfZ【答案】【解析】【分析】根据有理数的除法可以解答本题.，2.3224【详斛】（=:）一（二）一二"二一32339故答案为：【点睛】本题考查了有理数的除法，解答本题的关键是明确有理数除法的计算方法.:1224rl119 .下列算式中，-（-2）2=4,-5=/5=-5,=5,（-3尸乂?=3,-产=-9.计算错误的是.（填序号）【答案】【解析】【分析】根据有理数的乘方，有理数的除法和乘法的法则，计算得到结果，即可作出判断.【详解】？-(-2)2=-4,故错误；-5+gx5=-1

12、25,故错误；三=4,故错误；33(-3)2x(-1)=-3,故错误；3-33=-27.故错误.故答案为：.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.20.地球的表面积约为510000000km-,数51000000。用科学记数法表示应为km2.【答案】.【解析】试题解析：将510000000用科学记数法表示为5.1X08.故答案为：5.1M08.点睛：科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1W|绰10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.三

13、、解答题(共6小题，每小题10分，共60分)21.计算1 I2,(l)-542-+(-4-)x-(2)-10+8-(-2)-(-4)x(,3)157.12仁+丁工)r-24)0.5)-2-(-3月.2t)12J一J【答案】-115；(2)0;-18；(4)-6.【解析】(1)原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果;(3)原式利用乘法分配律计算即可得到结果；(4)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.1992【详解】(1)原式=-54xx-=-H4-I=-115;929(2)原式=10+2-1

14、2=0;(3j原式=-12.20+14=-IS;11475(4)原式=x-x(-7)=8i=-6-.2366【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.根据图中的三视图，求这个几何体的表面积和体积.【答案】表面积：36+；体积：9叔2【分析】由三视图知，几何体是一个三棱柱，三棱柱的底面是边长为3的正三角形，侧棱长是4,根据三棱柱的表面积包括两个底面和三个侧面，即可得到结论.【详解】由三视图知，几何体是一个三棱柱，三棱柱的底面是边长为3的正三角形，侧棱长是4.底面正三角形的高为：卜-(三尸卫二，三棱柱的表面积是：3X3X4+3X=36+；J22221八3畲仁体积为：

15、-X3xx4=9、1.i.22【点睛】本题考查了由三视图求几何体的表面积，本题是一个基础题，题目中包含的三视图比较简单，几何体的表面积做起来也非常容易，这是一个必得分题目.23.如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64cm3,(1)求出这个魔方的棱长.图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长.【答案】(1)4cm；(2)阴影部分面积为：配m二边长为2湛cm.【解析】【分析】(1)立方体的体积等于棱长的3次方，开立方即可得出棱长；(2)根据魔方的棱长为4,所以小立方体的棱长为2,阴影部分由4个直角三角形组成，算出一个直角三角形的面积乘以4即可得到阴影部分的面积，开平方即

16、可求出边长.【详解】(1)娇=4(cm).(2)二,魔方的棱长为4cm,，小立方体的棱长为2cm,，阴影部分面积为：1X2x2X4=8(cm2),边长为:品项(cm).【点睛】本题考查的是立方根在实际生活中的运用，解答此题的关键是根据立方根求出魔方的棱长.24.有8箱桔子，以每箱15千克为标准，称重记录如下(单位：千克，超过标准的千克数为正数，不足标准的千克数记为负数)：L5,-1,"0,0.5,-1.5,2,25.称得的8箱总质量与标准总质量相比超过或不足多少千克？若每箱桔子进价？元/千克，售价$元/千克，则这*箱桔子全部售出共盈利多少钱？【答案】(1)超过4千克；(2)共盈利37

17、2元.【解析】【分析】(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据总质量乘以单位利润，可得总利润.【详解】(1)1.5+(1)+3+0+0.5+(1.5)+2+(0.5)=4千克.答：称得的8箱总质量与标准总质量相比超过4千克；(2)8X15+1.5+(1)+3+0+0.5+(1.5)+2+(0.5)=124千克124X(52)=124X3=372(元),答：则这8箱桔子全部售出共盈利372元.【点睛】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题的关键，总质量乘以单位利润等于总利润.25 .把一个正方形的纸盒沿着它的棱剪开，可以得到如图所示的平面展开图.已知这个正方形相对面上的两个数都互为相反数.请你把下列各数填入每个小正方形中：5,-7,1,-5,-1,7【解析】【分析】根据平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【详解】如图：|I15|【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形.本题主要考查空间想象能力，找出哪两个是相对的面是解决的关键.26 .观察下列等式，并回答有关问题：若11为正整数，猜想1，k3,卜卜n§=；利用上题的结论比较10（?与50002的大小.【答案】（1）?（用炉；（2）>【解析】【分析