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1、第六篇数列第六篇数列( (必修必修5)5)六年新课标全国卷试题分析六年新课标全国卷试题分析高考考点、示例分布图高考考点、示例分布图命题特点命题特点1.1.高考在本篇一般命制高考在本篇一般命制2 2道小题或道小题或者者1 1道解答题道解答题, ,分值占分值占10101212分分. .2.2.高考对小题的考查一般以等差、高考对小题的考查一般以等差、等比数列的基本量运算、等差、等等比数列的基本量运算、等差、等比数列的性质、数列的递推式等为比数列的性质、数列的递推式等为主主. .3.3.解答题一般考查求数列的通项公解答题一般考查求数列的通项公式、等差等比数列的证明、错位相式、等差等比数列的证明、错位相

2、减法、裂项相消法、公式法求和减法、裂项相消法、公式法求和等等, ,其中裂项相消法常与不等式相其中裂项相消法常与不等式相结合结合. .第第1 1节数列的概念与简单表示法节数列的概念与简单表示法知识链条完善知识链条完善考点专项突破考点专项突破易混易错辨析易混易错辨析知识链条完善知识链条完善 把散落的知识连起来把散落的知识连起来1.1.数列数列a an n=3n+5=3n+5与与y=3x+5y=3x+5有何区别与联系有何区别与联系? ?提示提示: :a an n=3n+5=3n+5是特殊的函数是特殊的函数, ,其定义域为其定义域为N N* *, ,而函数而函数y=3x+5y=3x+5的定义域为的定义

3、域为R R,a,an n=3n+5=3n+5的图象是离散的点的图象是离散的点, ,且排列在函数且排列在函数y=3x+5y=3x+5的图象上的图象上. .2.2.数列的通项公式唯一吗数列的通项公式唯一吗? ?是否每个数列都有通项公式是否每个数列都有通项公式? ?知识梳理知识梳理 1.1.数列的定义数列的定义按照按照 排列的一列数称为数列排列的一列数称为数列, ,数列中的每一个数叫做这数列中的每一个数叫做这个数列的项个数列的项. .一定顺序一定顺序2.2.数列的分类数列的分类分类原则分类原则类型类型满足条件满足条件按项数分类按项数分类有穷数列有穷数列项数项数 . .无穷数列无穷数列项数项数 . .

4、按项与项间按项与项间的大小关系的大小关系分类分类递增数列递增数列a an+1n+1aan n其中其中nnN N* *递减数列递减数列a an+1n+1a0,=200,令令a an n0,0,则则-n-n2 2+10n+110,+10n+110,所以所以-1n11,-1n11,可见可见, ,当当n=11n=11时时,a,a1111=0,=0,故前故前1010或或1111项和最大项和最大. .答案答案: :1010或或1111答案答案: :5 2395 239易混易错辨析易混易错辨析 用心练就一双慧眼用心练就一双慧眼由由S Sn n求求a an n忽视忽视n=1n=1的情况致误的情况致误【典例典例】已知数列已知数

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