山东临沂蒙阴第一中学115学年高一下学期期中考试数学试题版含答案

1、蒙阴一中如14级高一下学期期中模块考试2015/5/13第I卷选择题（共50分）注意事项:1 .答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2 .选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上3 .答第n卷前将答题卡密封线内的项目填写清楚4 .第n卷试题解答要作在答题卡各题规定的矩形区域内，超出该区域的答案无效、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.我校在检查学生作业时才由出每班学号尾数为5的学生作业进行检查，这里运用的是（）2.A

2、.分层抽样B.抽签抽样C.随机抽样D.系统抽样甲乙两人进行相棋比赛，甲获胜的概率是0.4，两人下成和棋的概率是0.2，则甲不输的概率是A.0.6C.0.2D.0.43、已知扇形的周长是6cm,面积是2cm2,则扇形的圆心角的弧度数是A. 1或4B. 1C. 4.一i兀4、已知cos.2tan()=(a.t3C.A.7t7tkCZ5.函数kuku+yB.C.kCZD.8D.R6、某程序框图(如上图)所示，该程序运行后输出的k的值是()A.6B.7C.4D,57、下表是某厂1到4月份用水量情况(单位：百吨)的一组数据月份x1234用水量y4.5432.5用水量y与月份x之间具有线性相关关系，其线性

3、回归方程为y=_0.7x+a,则a的值为()A.5.25B.5C.2.5D,3.58、将函数f(x)=sincox(其中3>0)的图象向右平移1一个单位长度，所得图象经过点F，01!,则3的最小值是()9、已知函数f(x)=sin,cox1/(>0)的最小正周期为兀，则函数f(x)的图象的一条对称轴方程是()A. x=72B.x=ttC.x=书D.x=。12612310、已知函数f(x)=2sin(wx+4)(co>0)的部分图象如图所示，则函数f(x)的一个单调递增区间12,512是（A.B.C.D.第II卷非选择题(共100分)二、填空题(共5小题，每题5分，共25分)1

4、1、已知一组数据的标准差为s,将这组数据都扩大3倍，所得到的一组新数据的方差是；12、将一枚质地均匀的一元硬币抛3次，恰好出现一次正面的概率是;13、函数y=2sinf一"j0WxW9)的最大值与最小值之和为;314、若角”的终边上有一点P(-4,a),且sina-cosa=4,则a的值为;15、已知函数y=Asin(wx+<f)+n的最大值为4,最小值为0,最小正周期为2，直线x=3一一兀是其图象的一条对称轴，若A>0,co>0,0<()<y,则函数的解析式为.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16 .(本小

5、题满分12分)某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量(单位：克)，重量的分组区间为(490,495,(495,500,(510,515,由此得到样本的频率分布直方图，如图(1)求重量超过500克的产品的频率；(2)求重量不超过500克的产品的数量4所示.根据频率分布直方图,17 .(本小题满分12分)已知集合A=,B=,设M=(x,y)|xCA,yCB,在集合M内随机取出一个元素(x,y).(1)求以(x,y)为坐标的点落在圆x2+y2=1内的概率；2(2)求以(x,y)为坐标的点到直线x+y=0的距离不大于今-的概率.18 .(本小

6、题满分12分)已知角”的终边经过点p|,-3(1)求sina的值；vjtan(a力/吉(2)求./上、q、的值.'，sin(a+劝cos(3兀一)19 .(本小题满分12分)口袋内装有3个白毛和2个黑球，这5个球除颜色外完全相同.每次从袋中随机地取出一个，连续取出2个球：(1)写出所有等可能的结果；(2)取出的2个球不全是白球的概率.20 .(本小题满分13分)已知A、B、C是三角形的内角，#3sinA,-cosA是方程x2x+2a=0的两根.(1)求角A;求tanB.1+2sinBcosB右cos2B-sin2B=_3'21.(本小题满分14分)已知a>0,函数f(x)

7、=-2asin"x+_62a+b,当xC0,I时，-5<f(x)<1.(1)求常数a,b的值；(2)求f(x)的单调区间；(3)指出所求函数图像是由f(x)=sinx的图像如何变换得到的.山东省蒙阴第一中学2014级高一下学期期中模块考试数学试题答案选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案DAADCCADCD填空题（每空5分，共25分）311.9s2.；12.8；13.2J3;14 ._4/3或3;15.y=2sinl4x+_6_J+2.三、解答题（共4小题，共35分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16 .（本小题12分）解：（1）重量

8、超过500克的产品频率是0.075-0.055-0.015=0.65川6分（2）重量超过500克的产品数量是40M0.65=26件；所以不超过500克的产品数量是14件,，12分17 .（本小题12分）解：（1）集合M内的点形成的区域面积S=8.因x2+y2=1的面积S=兀，故所求概率为P1=1S7t8.(2)由题意|x+y|之1<x+y<1,形成的区域如图中阴影部分，面积3=4,所求，S21概率为P=-=-S218.(本小题12分)解：(1).|OP=1,点P在单位圆上.由正弦函数的定义得sina=-1.5cosatana(2)原式=:sinacosasinaSina-COSa由

9、余弦函数的定义得cosa45=5.故所求式子的值为19、（本小题12分）解：设球的编号为：白球1、2、3,黑球4、5.20.解:则所有20种结果如下：3145123454（2）“取出的2个球不全是白球”为事件A,14710（本小题13分）（1）由已知可得,3sinAcos又sin2A+cos2A=1,所以sin2A+(43sinA-1)2=1,即4sin2A23sinA=0,，口人-3得sinA=0(舍去)或sinA=%,2兀将A=或二代入知332A=不一时不成立,3一.兀故A=3(2)由1+2sinBcosBcos2Bsin2B一3,得sin2BsinBcosB2cos2B=0,cosBw0

10、,-tan2BtanB2=0,tanB=2或tanB=-1.tanB=1使cos2B-sin2B=0,舍去,故tanB=2.21.（本小题14分）一兀1兀_兀7解：(1)rep,5，"6w2x+豆wg兀，1-广sin?x+卜1,又<a>0,-5<f(x)<1,2a+2a+b=-5,a=2,即a+2a+b=1,b=-5.J1k(2)f(x)=4sin兀6由-F2k兀w2x+2k兀得262兀，Iii兀，IILr+k兀wx<+k%,kCZ,36兀.”.兀一3兀,/口由F2k兀w2x+=-W-2k兀(于7t262"6"+kTtWxWg兀+kTt,kCZ,.f(x)的单