山东临沂第十九中学2012015学年高二上学期第一次月考数学试题版含答案

1、临沂市第十九中学高二年级质量检测数学试题、选择题1、数列J2,屉2姓而,111,的一个通项公式是()A.an=03n_3b.an=J3n-1C.an=J3n+1D.an=43n+32、若数列an满足a1=1,an书an=3(nwN)当an=298时，n=()A.99B.100C.96D.1013、在AABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则()A.sinA=5,sinB=11,sinC=13B,a=5,b=11,c=13C.A:B:C=5:11:13Da:b:c=5:11:134、在AABC中，已知a2=b2+c2+bc,则角A为()A.5、已知AABC中，a=J2

2、,b=J3,B=60",那么角A为(A.45CB.1350C.45或135°D.30C6、已知等比数列aj中，各项都是正数，且a1,1a3,2a2,则曳±a9=()236a7A.1-&B.1+无C.3-2&D.3+衣7、设等差数列4的前n项和为Sn,a2,a4是方程x2X2=0的两个根，则S8=()A.5B.5C.-D-5228、等比数列Qn的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18,则10g3al+10g3a2+III+log3al0=()A.12B.10C.8D.2+10g3519、已知QJ是等比数列，a?=2,a5=一，则a1a2+a2a3+

3、I+anan4t=()4A.16(1-4*)B.16(1-2")C.32(1-4)D.32(1-2)3310、已知an=(1)n,把数列an的各项排列成如下的三角形状3记A(m,n)表示第m行的第n个数，则A(10,12)=IIII9A.(_)93B.()C.()D.()3333二、填空题：11、在AABC中，若A=105：,C=30,b=1,则c=12、在等差数列an中，an=3n28,则Sn取得最小值是的n=13、已知数列an的各项均满足a=3,a2=9,an书an4f=a；(n22,nwN),数列an的通项公式an=14、在300m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为3

4、0和60,则塔高为m15、若数列bn满足b+4b2+9b3+|+n2bn=2n1,则数列bn的通项公式为三、解答题：16、(本小题满分12分)已知an为等差数列，且&=-6,a6=0。(1)求an的通项公式；若等比数列bn满足。=七也=&+22+23,求bn的前n项和Tn。17、(本小题满分12分)如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东a的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上。北|(1)求渔船甲的速度；(2)求sina的值。/；f18、(本小题满分12分)亳一八最数

5、列a#是等差数列，ai=f(x+1),a2=0,a3=f(x-1),其中f(x)=x24x+2。(1)求实数x及数列an的通项公式an；(2)若an是递增数列，将数列an的第2项，第4项，.，第2n项按原来的顺序排成一个新数列bn,求数列bn的前n项和工。19、(本小题满分12分)在AABC中，内角A,B,C所对边分别为a,b,c,若bcosC=(2ac)cosB(1)求/B的大小；(2)若b=J7,a+c=4,求AABC的面积。20、(本小题满分13分)等差数列an的各项均为正数，a1=3,前n项和为Sn，bn为等比数列，h=1,且b2S2=64,b3S3=960。111(1)求an与bn；

6、(2)求+IH+-。SIS2Sn21、(本小题满分14分)已知数列an满足：a1=1,an+=-1,数列丛/满足nbn=an(nN*)22n(1)证明数列bn是等比数列，并求其通项公式；(2)求数列an的前n项和Sn；2(3)在(2)的条件下，若集合n|9-n)(2-&)*-wn*,求实数九的取值范围。n2临沂第十九中学高二年级10月月考数学参考答案11T14.20015.b.=应解：(1)设等差数列闻的公差d.因为a1-6,a6=0;Jq，2d=Y所以巧+5d=0解得4=2所以n-10+(-l).2=2-12(2)设等比数列(bn)的公比为q；4=q+呵+丐=-24,4=-8WU-8

7、q=-24,即q=3r所以ba的前n项和公式为1=也上2)n.*.(Dffaa,N8dC=W姐=区ZC=10x2=20“CA=a在48,中,由余弦定理,符BC"=AB2AC1-2ABkACxcotZBAC=1224-20a-2xl2x20xcor120»784X得比=28所以渣船甲的速度为££=14.里/小时2*湾船甲的速度为4*it(2)方柢h在中，因为45=12,ZA4C-120®,2c=28&CA=a7*./1傩：廿由正弦定/得丝.9分«naanl20a%:5.、皿a=如工喈WBC28-14答，sina的值为14.里，1

8、2分方法方在必C中.因为J5=12.AC209BC=28.&CA=a.c丝士丝N由余强定理.得2ACyC20a+2U1213cosa2x20x2814.香，sina的值为14因为a为悦角所以S1口_、一cos'a二18.(1)由题知：=/(x*l)=x2-2x-l.Oj=/(x_1)=x2-6x+7八:.E.-.因为4是等差数列,所以202Mq.所以/4x+3+0解得x=】或r=3当X=时，q=_2,1=2,.,4=%74"'：-tV.，-,"一、：当x=3时,q=2td=_Z；q=_2n+4递增2/1-419X,“)由已知及正弦定理可得将比8C=2

9、疝/cosb-c0s&讲02sm/8s8=$m8cosc+cosc=sin(8+C).又在二角形/8C中.sin(8+C)=sin/H0.分*2sm彳8$8=sin/.即cosB=26=23(II)V+1-IoccosB.:7=/又(a+c尸=6=J+J厂2农，'e=3.I，C=-acbinB.24,、J_JV一2413分20.解：依题意：9幼j</=2十(6").”64%或)J(舍)q=一I3,4=2+|h二(2) 5,=n(n>2)1二-1,31 2S”-2+1"+242(".1乂+2)21.解，(I)证明,由n由叫工吟吟即，J*.又4可见.数列b.中的任一项均不为0.从而有&U=JL.b.2所以.数列仍.)是以;为苴孽，3为公比的那比数列.所以.b.卷=(g.(Z)由(I)加.a.叫0I23刁-1打公由J8意AIS.彳+而