山东济宁邹城八中2014年3月月考数学试题

1、山东省济宁市邹城八中2014年3月月考8. 一元二次方程x+3x1=0的根的情况为（）.A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定数学试题9. 一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则/口等于（）A.30°B,45°C.60°D,75°、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1. -2的绝对值是（）.A.-1B.1C.2222.下列运算正确的是（）/2、35A.（x）=xC.3x24x2=7x4D.-293_6B.(-x)一(-x)=xD.-x(x2-

2、x1)-x3-x2-x3.随着我国公民收入的提高，人们越来越关注健康的话题.关于甲醛污染问题也一直困扰人们.我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下，将0.000075用科学记数法表示为（）A.0.75104B.7.5104C.7.5105D.75M064.如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是（）A.m+3B.m+6C.2m+3D.2m+6y=x25.以方程组的解为坐标的点（x,y）在平面直角坐标系中的位置是（）y=

3、x-1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10 .如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：ac<0；方程ax2+bx+c=0的根是K=1,x2=3；a+b+c>0；当x>2时，y随x的增大而增大，其中正确的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（每小题3分，共15分；只要求填写最后结果）11 .要使分式有意义，则x的取值范围是x-12212 .分解因式：ax-ay=.13 .为适应发展的需要，某城市加快了郊区旧房拆迁的步伐.为了了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意.

4、在这一抽样调查中，样本容量为.14 .直线11：y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x6.去年，我校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（）420420A.xx-0.5=20420420420420八厂420420”B.=20C.=0.5D.=0.5x-0.5xxx-20x-20x7.我市7月份某一周每天的最高气温统计如下:最高气温（C）28293031天数1132则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（）A.29,30B,30,29C.30

5、,30D,30,3115.如图所示，直线-32.3.小、.32、3y=x+与y轴相交于点D,点Ai在直线y=x+上,3333点Bi在X轴上，且OAiBi是正三角形，记作第一个正三角形；然后过Bi作B1A2/OA1323与直线y=-x+二相交于点A2,点B2在X轴上，再以B1A2为边作正三角形33A2B2B1,记作第二个正三角形；同样过B2作B2A3/B1A2与直线y=上3x+2%3相交33于点A3,点B3在x轴上，再以B2A3为边作正三角形A3B3B2,记作第三个正三角形；依此类推，则第n个正三角形的顶点An的纵坐标为三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）16.解答下列

6、各题（1）（本题满分3分）计算（要求写出必要的计算过程）（兀3）0_（后+1）（亚_1）+阮+2_2.（2）（本题满分3分）解方程：（x3）2+2x（x3）=01x117 .（本题满分6分）先化简再求值：已知x23x6=0,求的值.x-3x2x92x118 .（本题满分7分）已知关于x的方程2x2-kx+1=0的一个解与方程=4的解相同.1-x求k的值；求方程2x2-kx+1=0的另一个解.20.（本题满分7分）我校八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：（I）/AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OAOB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与MN重合，

7、即PM=PN过角尺顶点P的射线OP就是/AOB的平分线.（n）/AOB是一个任意角，在边OAOB上分另1J取OM=ON将角尺的直角顶点P介于射线OAOB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与MN重合，即PM=PN过角尺顶点P的射线OP就是/AOB的平分线.（1）方案（I）、方案（II）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由（2）在方案（I）PM=PN勺情况下，继续移动角尺，同时使PMLOAPNLOB此方案是否可行？请说明理由.21.（本题满分5分）如图所示，在方格纸中，ABC的三个顶点及D,E,F,G,H五个点分别位于小正方形的顶点上.（1）现以D,E,F,G,H中的三个点为顶点画三角形

8、，在所画的三角形中与ABC不全等19.（本题满分6分）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：但面积相等的三角形是（只需要填一个三角形）；（2）先从D,E两个点中任意取一个点，再从F,G,H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，画树状图求所画三角形与ABC面积相等丁+厂卜T+卞T+-+-+-丁+J-丁+>+土T+J.丁尢+_丁+2+土T+-A丁丰+吐T+.L本市若干天空气质量情况条形统计图3530252015105“天数（

9、天）<823-IILIJ上空气质本市若干天空气质量情况扇形统计图优良轻微轻度中度重度量类别污染污染污染污染（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数.B22 .（本题满分7分）某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品.已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册.求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？有几种购买文化衫和相册

10、的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？23 .（本题满分11分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为绕原点O顺时针旋转120。，得到线段OB（1）求点B的坐标；（2）求经过AOB三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C,使4BOC勺周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.（4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么PA祀否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及PABW最大面积；若没有，请说明理由.2014年3月邹城八中3月月考数学试题参考答案3分，共30分。）题号12345678910答案CBCCABCCDB、选择题（下列各题

11、的四个选项中，只有一项符合题意，每小题、填空题：（每小题3分，共15分）1 .经检验x=是原方程的解，,21 2把x=代入方程2xkx+1=02解得k=3,题号1112131415答案x#1a(x+y)(x-y)50x<-12n><V3、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）16.(1)解：原式二1(21)+273+(2收),2分(2)解2x23x+1=0,得1x1=，x2=12方程2x2-kx+1=0的另一个解为x=1(2)解:(x3)(x3+2x)=07分32天,=11+2(x3)(3x3)=0,1分=.3+2,3x-3=0,2分,3x2=13分17.

12、（本小题满分6分）解:1x1x-3x2x1x1x-3x(x1)x-3=0或x1=3或1分19、解：（1）扇形图中空气为良所占比例为64%,条形图中空气为良的天数为，被抽取的总天数为：32与4%=50（天）。，,，2分（2）轻微污染天数是50-32-8-3-1-1=5天。因此补全条形统计图如图所示：_l1x-3x扇形统计图中表示优的圆心角度数是x360=57.6o50_xx-3x(x-3)x(x-3),二3一x2-3x.因为x2-3x6=0,所以3分4分21x-3x=6.所以原式=一.218.（本题满分7分）(3).样本中优和良的天数分别为：8,32,一年832；（365天）达到优和良的总天数为

13、：>65=292（天）。50因此，倩计该市一年达到优和良的总天数为292天。，,，20.解:（1）方案（1）不可行.方案（U）可行.,2分方案（D缺少证明三角形全等的条件.,3分方案（n）证明：在OPMF口4OPN中(1)2x11-x.2x1=4-4xOM-OP4PM=PNOP=OP/AOP=/BOP(全等三角形又应角相等),4分(2)设过A点和原点可设抛物线的解析式为y=ax(x+2),代入点B(1,J3),得(2)当/AOB是直角时，此方案可行.四边形内角和为360°,又若PMLOA,PN±OB,/OMP=/ONP=90./AOB=90°,.若PMLOA

14、,PN±OB,且PM=PN.OP为/AOB的平分线.(到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上/MPN=90°),(3)因此y33x2：3x如图，抛物线的对称轴是直线x=-1,当点C位于对称轴与线段AB的交点时,周长最小.，,，6分当/AOB不为直角时，此方案不可行21.解：(1)DFG或4DHF;,设直线AB为y=kx+b.所以k+b=J3,解得-2k3b=0.k_3k3h2.3b二3(2)画树状图如图所示：由树状图可知共有6种等可能结果，其中与ABC面积相等的有3种，即DHF,DGF,EGF,第一次开始第一次HFGFHGHFGF因此直线AB为y所以所画三角形与ABC面积相等的概率P=-=-S2因此点c的坐标为(一1,J5).,BOC的O分y答：所画三角形与ABC面积相等的概率为(4)如图，过P作y轴的平行线交AB于D.22.(1)设文化衫和相册的价格分别为xy=9,2x5y=200x=35解得y=26答：文化衫和相册的价格分别为x元和y元，则35元和26元.，j33x2二x3223x-129-3228设购买文化衫t件，则购买相册(50-1)本，则1500<35t