湘教版七年级数学下册2.2.1平方差公式ppt课件

1、2.2.1 平方差公式 华秉新(a+b)(a-b) = a2-b2 学习目的：学习目的： 1. 1.参与探求平方差公式的过程参与探求平方差公式的过程 2. 2.会推导平方差公式，并能运用公式进展简单的运算。会推导平方差公式，并能运用公式进展简单的运算。 重点：平方差公式的推导和运用。重点：平方差公式的推导和运用。 难点：知道平方差公式的构造特征，灵敏运用平方差公式难点：知道平方差公式的构造特征，灵敏运用平方差公式 说一说以下多项式的积：说一说以下多项式的积： 1(a +1)(a1)=_a2 a + a 1a2 1=2(a +2)(a2)=_3(a +3)(a3)=_4(a +4)(a4)=_a

2、2 2a +2a4 a2 3a +3a9a2 4a +4a16=a2 4a2 9a2 16 议一议：察看上述算式，他发现什么规律？议一议：察看上述算式，他发现什么规律？运算出结果后，他又发现什么规律？再举两运算出结果后，他又发现什么规律？再举两例验证他的发现例验证他的发现1(a +1)(a1)=a2-122(a +2)(a2)=a2-223(a +3)(a3)=a2-324(a +4)(a4)=a2-42于是我们可以得到：于是我们可以得到：(a +b)(ab)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积，等于两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差这两个数的平方差 想一想：下面各式计算

3、对不对？假设不对想一想：下面各式计算对不对？假设不对应怎样矫正？应怎样矫正？(1)x+2) (x-2) = x2-2 ；(2) (-3a-2) (3a-2) = 9a2-4.解：(1)不对。应改为(x+2)(x-2) = x2 4(2)不对。应改为(-3a-2)(3a-2)=4-9a2填一填：填一填：a+b) (-b+a) =_； (3a+2b) (3a-2b) =_.a2-b2 9a2-4b2 例例1.运用平方差公式计算运用平方差公式计算. (1) (2a+1)(2a-1)； 2(x+2y)(x-2y)；);212)(212(yxyx(3) (4) (4a+b)(-b+4a). (4) (4

4、a+b)(-b+4a). 解：解：(1) (2a+1)(2a-1) = (2a)2-12 = 4a2-1(2) (x+2y)(x-(2) (x+2y)(x-2y)2y) = x2-(2y)2 = x2-(2y)2 = x2-4y2 = x2-4y2(4) (4a+b)(-b+4a) = (4a+b)(4a-b) = (4a)2-b2 = 16a2-b22222414)21()2()212)(212(yxyxyxyx(3)1002998.解：解：1002998=(1000+2)(1000-2)=10002-22 =1000000-4 =999996试一试：试一试：他能运用平方差公式来计算下面算式

5、吗？他能运用平方差公式来计算下面算式吗？=(x-z)+y(x-z)-y=(x-z)2-y2 (x+y-z)(x-y-z) (x+y-z)(x-y-z)解：互动探求一：互动探求一：解：解：1615631616441841841841843722418437互动探求二：互动探求二：第一、四、五、六个可以，第二、三个不第一、四、五、六个可以，第二、三个不可以。可以。以下哪些多项式相乘可以用平方差公式？当堂检测：当堂检测：(2)(a+2b)+2c(a+2b)-2c1.(1),2a,2a3,-3；2.2.计算计算2.(1)原式=(100+2)100-2 =10000-4 =9996 (3)原式=y2-4-(y2+5y-y-5) =y2-4-y2-5y+y+5 =-4y+1 (5)原式=(-x)2-(2y)2 = x2 - 4