高中数学抛物线

1、菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）第七节抛物线第七节抛物线菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）1抛物线的定义抛物线的定义平面内与一个定点平面内与一个定点F和一条定直线和一条定直线l(l不经过点不经过点F)距离距离_的点的轨迹叫做抛物线的点的轨迹叫做抛物线相等相等菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础

2、础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）2抛物线的标准方程与几何性质抛物线的标准方程与几何性质标准方程标准方程y22px(p0)y22px(p0)x22py(p0)x22py(p0)图形图形范围范围x0，yR_y0，xRy0，xRx0，yR菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学

3、（安徽专用）1在抛物线的定义中，若定点在抛物线的定义中，若定点F在直线在直线l上，动点上，动点P的轨的轨迹还是抛物线吗？迹还是抛物线吗？【提示提示】不是当定点不是当定点F在定直线在定直线l上时，动点的轨迹上时，动点的轨迹是过点是过点F且与直线且与直线l垂直的直线垂直的直线2抛物线抛物线y22px(p0)上任一点上任一点M(x1，y1)到焦点到焦点F的的距离距离|MF|与坐标与坐标x1有何关系？有何关系？菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【答案答案】B菜菜 单单课课后

4、后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）2(2013西安质检西安质检)设抛物线的顶点在原点，准线方程设抛物线的顶点在原点，准线方程为为x2，则抛物线的方程是，则抛物线的方程是()Ay28x By28xCy24x Dy24x【答案答案】B菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【答案答案】B菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基

5、础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）4已知抛物线的顶点在原点，焦点在已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上轴上，抛物线上的点的点P(m，2)到焦点的距离为到焦点的距离为4，则，则m的值为的值为()A4 B2C4或或4 D12或或2【答案答案】C菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【答案答案】4菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课

6、标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【思路点拨思路点拨】(1)根据圆根据圆C与圆外切、和直线相切，得与圆外切、和直线相切，得到点到点C到圆心的距离，到直线的距离，再根据抛物线的定义到圆心的距离，到直线的距离，再根据抛物线的定义可求得结论可求得结论(2)由抛物线定义，将由抛物线定义，将|AB|、|AF|转化为到焦点的距离，转化为到焦点的距离，数形结合求解数形结合求解菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主

7、落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【尝试解答尝试解答】(1)设圆设圆C的半径为的半径为r，又圆，又圆x2(y3)21的圆心的圆心C(0，3)，半径为，半径为1.依题意依题意|CC|r1，圆心，圆心C到直线到直线y0的距离为的距离为r，|CC|等于圆心等于圆心C到直线到直线y1的距离的距离(r1)故圆故圆C的圆心轨迹是抛物线的圆心轨迹是抛物线菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业

8、典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（

9、安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【思路点拨思路点拨】(1)由于准线与由于准线与AB平行，将点平行，将点P到直线

10、到直线AB的距离转化为焦点的距离转化为焦点F到准线的距离，只需求到准线的距离，只需求P.(2)确定焦确定焦点，从而求出点，从而求出p值值菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【答案答案】(1)C(2)D 菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考

11、情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）设设M(x0，y0)为抛物线为抛物线C：x28y上一点，上一点，F为抛物线为抛物线C的的焦点，以焦点，以F为圆心、为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线为半径的圆和抛物线C的准线相的准线相交，则交，则y0的取值范围是的取值范围是()A(0，2)B0，2C(2，) D2，)【解析解析】由抛物线由抛物线C：x28y知知p4，焦点焦点F(0，2)，准线方程，准线方程y2.由抛物线定义，由抛物线定义，|MF|y02，菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（

12、安徽专用）文科数学（安徽专用）以以F为圆心、为圆心、|FM|为半径的圆与准线相交，且圆心为半径的圆与准线相交，且圆心F(0，2)到准线到准线y2的距离为的距离为4.4y02，从而，从而y02.【答案答案】C菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落

13、实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单

14、课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新

15、课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）1.定义法：根据条件确定动点满足的几何特征，从而定义法：根据条件确定动点满足的几何特征，从而求出抛物线方程求出抛物线方程2待定系数法：根据条件设出标准方程，再确定参数待定系数法：根据条件设出标准方程，再确定参数p的值，这里要注意抛物线标准方程有四种形式若焦点在的值，这里要注意抛物线标准方程有四种形式若焦点在x轴上，设为轴上，设为y2ax(a0)，若焦点在，若焦点在y轴上，设为轴上，设为x

16、2by(b0)菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）从近两年的高考看，抛物线的定义、标准方程及几何性从近两年的高考看，抛物线的定义、标准方程及几何性质是高考的热点，且常以选择题、填空题的形式出现，属中质是高考的热点，且常以选择题、填空题的形式出现，属中档题目，有时与圆、向量等综合交汇，考查定点、定档题目，有时与圆、向量等综合交汇，考查定点、定(最最)值、或开放性问题，以解答题的形式出现，突出数学思想与值、或开放性问题，以解答题的形式出现，突出数学思想与创新探究能力的考查

17、创新探究能力的考查菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）创新探究之十一以抛物线为背景的创新题创新探究之十一以抛物线为背景的创新题菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后

18、作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）创新点拨：创新点拨：(1)以三角形与抛物线的关系为背景，考查直以三角形与抛物线的关系为背景，考查直线、圆、抛物线，并渗透三角函数定义，与导数的几何意线、圆、抛物线，并渗透三角函数定义，与导数的几何意义义(2)突出转化化归思想与函数方程思想，以及求解探索开突出转化化归思想与函数方程思想，以及求解探索开放问题能力的考查放问题能力的考查应对措施：应对措施：(1)强化知识间交汇转化训练，对于圆锥曲线强化知识间交汇转化训练，对于圆锥曲线的切线问题，应重视导数的工具作用的切线问题，应重视导数的工具作用菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）(2)充分利用圆的几何性质，重视向量数量积在解决垂充分利用圆的几何性质，重视向量数量积在解决垂直关系中的转化作用；直关系中的转化作用；对于定点的探求：一是由特殊寻求对于定点