电力系统不对称故障的分析计算教学提纲

1、电力系统不对称故障的分析计算精品资料第八章 电力系统不对称故障的分析计算主要内容提示：电力系统中发生的故障分为两类：短路和断路故障。短路故障包括：单相 接地短路、两相短路、三相短路和两相接地短路；断路故障包括：一相断线和 两相断线。除三相短路外，均属于不对称故障，系统中发生不对称故障时，网 络中将出现三相不对称的电压和电流，三相电路变成不对称电路。直接解这种 不对称电路相当复杂，这里引用120对称分量法，把不对称的三相电路转换成 对称的电路，使解决电力系统中各种不对称故障的计算问题较为方便。本章主要内容包括：对称分量法，电力系统中主要元件的各序参数及各种 不对称故障的分析与计算。81对称分量法

2、及其应用利用120对称分量法可将一组 不对称的三相量分解为三组对称的三序分量 （正序分量、负序分量、零序分量）之和。?设F a F b F c为三相系统中任意一组不对称的三相量、可分解为三组对称的 三序分量如下：Fa(0) Fb(0) Fc(0)零序?Fa?Fai?Fa 2?F a 0?FbF b 1F b 2F b0?FcFc1F c 2F c 0正序分量：Fai、Fb1、Fci三相的正序分量大小相等，彼此相位互差120。，与系统正常对称运行方式下的相序相同，达到最大值的顺序 Cb-C,在电机内部产生正转磁场，这就是正序分量。此正序分量为一平衡的三相系 ?统，因此有：Fai Fbi Fci

3、=0。?负序分量：Fa2、Fb2、Fc 2三相的负序分量大小相等，彼此相位互差120。，与系统正常对称运行方式下的相序相反，达到最大值的顺序 C-b,在电机内部产生反转磁场，这就是负序分量。此负序分量为一平衡的三相系 ?统,因此有：Fa2 Fb2 Fc2 =0。?零序分量：FaO、Fb0、Fc 0三相的零序分量大小相等，相位相同，三相的零序分量同时达到最大值，在电机内部产生漏磁，其合成磁场为零。这就是 零序分量。如果以a相为基准相，各序分量有如下关系:正序分量负序分量零序分量Fai?Fa2?F a 0Fbi a2 Fai?F b 2 aF a2?F bi0 F a 0Fci a2 Fbi ?F

4、 c2 aFbi2?F c 0 F a0a F ai?2 -a F a 2ji20i .32j240i .、3a ej a ej 2222i a a2 0 a a2 i a3 i于是有:?F aFa1F a2Fa0Fa111Fa1?2 a?FbF a1 a Fa 2F a 0Fb2 aa1Fa2?Fc?aFa 1?a2 Fa 2?F a 0?Fca2 a1?F a 0缩写：FabcSFl20111311112saa1aa21s为对称分量法的变换矩阵,s-1为对称分量的逆变换矩阵于是有F 120s FabcF a1 ? 展开式为：F a2 ?F a 01 11 31a2 a12 F a a?a

5、Fb把对称分量法用于电力系统中，abc和120两种坐标系的互化，电压和电流的变换为：1 abc sI 120I 120 s I abcU abc sU 120 U 120 s U abc电力系统正常运行时，三相电路的参数相同，只有正序分量。当电力系统发生不对称 故障时，三相电路的条件受到破坏，三相对称电路变成不对称电路。但是，除了故障点出 现不对称外，电力系统的其余部分仍旧是对称的。可见，故障点的不对称是使原来三相对 称电路就为不对称的关键，因此，在计算不对称故障时必须抓住这个关键，设法在一定条 件下，把故障点的不对称转化为对称，此时，可用对称分量法，将实际的故障系统变成三 个互相独立的序分量

6、系统，而每个序分量系统本身又是三相对称的，从而就可以用单相电 路进行计算了。GTO1图8-2简单系统单相接地故障图如图8-2所示的简单系统发生单相接地短路故 障。应用对称分量法，可绘出三序网图（三序等 值电路图），如图8-3所示为最简化的三序网 图，三序网的参数可分为正序、负序、零序参 数。图中乙、Z2、Zo分别为正序阻抗、负序 阻抗和零序阻抗。?Ea1I alZiU al?列出电压方程：1a2 Z2U a2?I a0 Z0U a0电力系统的三序网指正序网、负序网、和零序网在正序网中，正序电动势就是发电机电动势，流过正序电流的全部元件的阻抗均用正 序阻抗表示，短路点的电压为该点的正序电压。在负

7、序网中，没有电源电动势，流过负序电流的全部元件其阻抗均用负序阻抗表示， 短路点的电压为该点的负序电压。在零序网中，也没有电源电动势，仅有零序电流能够流通的那些元件的零序阻抗，短 路点的电压为该点的零序电压。正序网与负序网其形式基本相同，仅差电源电动势。而零序网与正、负序 网有很大差异，由于零序电流的流通路径与正、负序截然不同，零序电流三相相位相同，它必须通过大地和接地避雷线、电缆的保护包皮等才能形成回路， 所以某个元件零序阻抗的有无，要看零序电流是否流过它仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢5精品资料根据短路的类型、边界条件，把正、负、零序网连接成串、并联的形式， 从而可求解电流、电压的

8、各序分量，再应用对称分量法进而可求出各相电流和 电压等。 82电力系统中主要元件的各序参数在应用对称分量法分析和计算电力系统的不对称故障时，应首先确定各元 件的正序、负序和零序阻抗。在三相参数对称的电路中，通以某一序的对称分 量电流，只产生同一序分量的电压降。如通以正序电流，在元件上产生正序的 电压降，与之对应的元件参数为正序参数。所谓某元件的正序阻抗，是指当仅有正序电流通过该元件时，所产生的正 序压降与此正序电流之比。?设正序电流I 1 ,通过某元件时产生的正序压降为U 1 ,则该元件的正序阻抗为： ?Z14UL同理，负序阻抗：Z2零序阻抗：ZoI 1I 2I 0电力系统的元件较多，但一般不

9、外乎旋转元件和静止元件这两类。旋转元 件如发电机、电动机等；静止元件如架空线、电缆线、变压器、电容器、电抗 器等。每一类元件的序阻抗，都有一些特点，对于静止元件，如架空线、电缆 线、变压器，有Zi Z2 ；而电容器、电抗器及三个单相式变压器，则有 Zi Z 2 Z0；对于旋转元件，由于各序电流通过时将引起不同的电磁过程， 正序电流产生与转子旋转方向相同的旋转磁场，负序电流产生与转子旋转方向 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢6精品资料相反的旋转磁场，而零序电流产生的磁场与转子旋转位置无关，因此，旋转元件中与之相对应的正序、负序和零序阻抗Zi、Z2、Zo三者互不相等。电力系统各元件的正

10、序参数均为正常运行时的参数，负序和零序参数则不 然。1 .同步发电机的负序和零序电抗X“ X.负序电抗： X 2 零序电抗：X 0 0.150.6 Xd22 .异步电机的负序和零序电抗X 2 Xs Xr X (次暂态电抗)X 03 .变压器的负序和零序电抗一般负序电抗与正序电抗相等，即 Xi X2 ,零序电抗与正序及负序电抗是不同的，且随变压器接线组别的不同而不同。三相三柱式变压器：1) Y。，d (Y0/A)如图 8-4 (a)所示X XnXm0X Xn Xi仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢92) Y0, y0(Y0/ Y0 )如图 8-4 (b)所示。若负载侧接成Y型：X 0X：

11、 Xm0若负载侧接成丫0型：如图8-4 (c)所示。X 0 X Xm0 / Xn X0X。一外电路电抗。3) Y0, y (Y0/Y)如图 8-4 (d)所示。 X0 Xi Xm04) Yn。，d (Yn。/4)如图 8-4 (e)所示。Y。侧中性点经Xn接地X 0 Xi Xn 3Xn三个单相式或三相五柱式变压器:1) 丫0,d (YM) X 0 X Xn Xi2) 丫0,yo(Yo/Yo )X。 X Xn X。3) 丫。,y (Y。/ Y )4) Yn。，d (Yn0/A)三绕组变压器:1) Y。，y (Y。/ Y )X 0 X： Xn Xs X12) Y。，d, yo(Y。/ Y。)若第田

12、绕组Y0侧有另一个接地中性点时X(e)图8-4变压器零序等值电路X 0 X: Xn/ Xm X。3)Y。，d, d (4/)X 0 Xi Xn /Xm自耦变压器：设Xm。1) Y。，y。(Yo/Y。)X 0 X Xn X-2) Y。，y。, d (Y。/丫。/)精品资料X 0 Xi Xm / Xn Xo仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢15以上公式中，凡涉及外电路电抗X0的，除X0外，剩下的即是变压器的零序电抗。4 .输电线路的零序阻抗输电线为静止元件，设自阻抗为Zs,互阻抗为Zm,则三序阻抗为:Zi Zs Zm Z2 Zo Zs2Zm单线对大地的自阻抗ZsDg/、Zs Ra Rgj0

13、.1445lg (Q/km)r(8-1)式中Ra为导线的电阻，Rg为大地的电阻,r为线路的等值半径，Dg为等值深度，一般Dg 1000m o两回路间的互阻抗Zm(8-2)rrr，Dg/、ZmZabRgj0.14451g - ( Q/km )Dab单回路架空线的零序阻抗Dg(Q/km)(8-3)Zo Zs 2ZmRa 3Rgj0.4335lg-一3 r D2双回路架空输电线零序阻抗Z02z 02Z 0 乙 n 0_DgZino 0.15 j0.43351g (Q/km)(8-4)Di n式中Zi n 0为双回路的互阻抗，D： n为两个回路之间的几何均距。一 2Z 0 Zi n 0 Zi 0 Zi

14、no / Zn o Zi n o ( Q/km)(85)等值电路如图8-5所示:乙(0)I|= I 1(0) + I 口 (0)1Z 工(0)(a)Z - n (0)(b)ZI (0) -Z (0)iL,.，I I (0)Zn (0)-乙-n(0)If , * I n (0)图8-5双回线路互阻抗等值电路架空地线的自阻抗Z 0 Z0 3R 0.15j0.43351gDg /、(Q/km)(8-6)r导线与架空地线间的互阻抗ZC 0DgZC 00.15 j0.43351g -Dc(Q/km)(8-7)ZC 0Z0 Z0-Z0 ZCZ 00 ZC 0 /Z0ZC 0(Q/km)(8-8)有架空地线

15、的单回输电线的零序阻抗Z0_ 2,_Z 0Zi n 0 Zi 0(6)有架空地线的双回输电线的零序阻抗Z ：,Z! H0 / ZH0 乙 n 0(Q/km)若两回路完全相同,则有:r 2,rrZ 0Z 0 Zi n 0(8-9)ZC 0/“、Z0 乙 n0 2 (Q/km)Z 0 8-3不对称故障的分析计算本节着重讨论电力系统的两类不对称故障的分析和计算，一类是不对称短路故障(又称为横向不对称故障)，它包括：单相接地短路、两相短路、两相接地短路；另一类是断路故障（又称为纵向不对称故障），它包括：一相断开、两相断开。在电力系统的设计和运行中，需要对不对称故障进行分析和计算，求出故障处的电流 电压

16、，以及网络中其它支路的电流和节点电压，这是选择电气设备，确定运行方式，整定 继电保护，选用自动化装置以及进行事故分析的重要依据。一、各种不对称短路时故障处的电流和电压Ua1 Ea1 IalZ1Ua2 I a2Z2首先制订正、负、零序网如图8-6所示，与之对应三个基本电压方程：U a0可见,I a0 Zo作晨京U a；故障处的六个未人口数为工一 j Ia2Zqe*1a2U a2? I ?I a0、U a1、* U a2负序aQ图8-6三序网图些未知数有两种方法，即解析法和复合网法。解析法一一即是联立三个基本电压方程和三个边界条件方程（以序分量表示的边界条件方程）求解六个未知数。复合网法一一根据故

17、障类型所确定的边界条件，用对称分量法求出新的边 界条件（以序分量表示的边界条件），按新的边界条件将三个序网联成复合 网，由复合网求出故障处的各序电流和电压。由于复合网法比较简便、直观，又容易记忆，因此应用较广1,单相接地短路k（假定a相接地短路）边界条件：Ua Q?新边界条件：U alUa2 U aQI a；?1 ?I a2I aQ I a3精品资料据新边界条件联成复合网：如图8-7所示。由复合网求序分量：?Ea1I alI a2I a0 Zi Z2 Z0?U al Ea1 I al Zi?U a2Ia2 Z2Ial Z?U a0Iao ZoIai Z0_Z仔o. ,Id EmIa1U Uai

18、Z2 E二 丁 |U a2Z0EJ I。.|U 1图8-7单相接地复合网2.两相短路k（假定bc相短路）边界条件：U b Uc I a 0新边界条件：U ai U a2 I ao 0复合网：如图8-8所示。由复合网求序分量：?Ea1I ai I a2 Zi Z2?U ai EaiI ai ZiI ai I a2EaZ2EQ=I a2图8-8两相短路复合网Ua2 I a2Z2Ua0 03.两相短路接地k（i.i）（假定bc两相短路接地）边界条件：U b U c I a 0?新边界条件：Uai Ua2 Ua0 Ua I ai I a2 I a03复合网：如图8-9所示。仅供学习与交流，如有侵权请联

19、系网站删除 谢谢i2Eai?7_ZiEOo-IaiZ2E精品资料由复合网求序分量:?I alEa1乙 ZoZ 1乙 Zo?I a2?ZoI al Z2Zo?I a 0?乙I al 乙 Zo?U al? Z2 ZoU a2 U ao I al -Z2ZoEi在求解各种不对称短路的正序分量电流时，可用通式表示:I k1对不同的短路类型，Z n的值不同，如下表:短路类型k(n)?n I k1金属性短路Z n经Zk短路Z n三相短路k(3)?3E1I k1乙oo两相短路k(2)? 2E1I k1Z1 Z2Z2Z2 Zk单相接地短路k(1)?1E1I k1乙 Z2Zo乙 Zo乙Zo3Zk两相接地短路k(

20、1.1)? 11E1I k1Z1Z2 /ZoZ2 /ZoZ2 /Zo 3Zk在上述三种不对称短路的分析和计算中，还有一个共同的问题一基准相的选择。以上均是以a相为基准相进行分析和计算，如果同一类型的故障不发生 在上述的那些假定相别上，那就不一定选 a相为基准相。一般在简单不对称故障计算中，大都选择故障时三相当中的特殊相作为基准相。所谓特殊相，是指故障处与另两相情况不同的那一相。如果故障只涉及一相，则故障相就是特殊相；如果故障涉及到两相，非故障相才是特殊相。如果所选择的基准相不是a相，当采用对称分量法进行相、序分量变换时，需注意，若序分量的次序仍为120,则可照样使用矩阵s和s-1,但相分量 的

21、次序应是基准相排在第一位。如 b相为基准相时，相分量的次序是 b-c-a(如Ibca=sll20)；如c相为基准相时，相分量的次序是c-a-b(如Icat=sIl20)。【例82】 已知某系统接线如图例8-2a图所示，各元件电抗均已知，当k点发生bc两相接她短路时1求短路点各序电流、k电压2及各相g2流、.115kVlcos =0.85Xd =0.125X2=0.16 _ .E1 =j160MVA10.5/121kVUk%=10.5X1=X2=0.4O/km xo=2x1I31.5MVA10.5/121kV10.5kV电压，并l=50kmUk%=10.525MW cos =0.85Xd=0.1

22、25X2=0.16 _ .E2 =j1仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢33例8-2a图解1)计算各元件电抗(取Sb 100MVA Ub uCX1Xd%Sb0.1251000.25100Sn50发电机G1:vX2%Sb100 X 20.160.32100Sn50发电机G2:X1Xd% Sb100Sn0.125100八匚 0.525X2% SbX2 0.16100 Sn100250.64变压器T1 :X1X2X0Uk%100SbSn10.5100100600.175变压器T2 :X1X2Uk%100Sbsn10.510010031.50.333线路1:X1 X2x11SbUI0.450

23、10011520.152X120.150.302）以a相为基准相作出各序网络图，求出等值电抗X0X1X2例8-2b图j0.32j0.175 j0 15j0.333j0.64 U a2例8-2c图例8-2d图工 j1 j 0.333 0.5 j1 j 0.25 0.175 0.15.E aI 1j 0.25 0.175 0.15 0.333 0.50X1j 0.25 0.175 0.15 / j 0.333 0.50j0.289X2 j 0.32 0.175 0.15 / j 0.33 0.64j0.388X0j 0.175 0.3 / j 0.333 j0.1963）边界条件原始边界条件：Ia

24、 0 Ub Uc 0由对称分量法得出新的边界条件:I a I a1 I a2 I a 00?1 ?U a1 U a2 U a0 U a3Ee=i4）据边界条件绘出复合网如图例8-2e所示:5 ）由复合网求各序的电流和电压I aljX1EajX 2 jX 0jXlj1j0.289 j。388 j096 j 0.338 j0.1962.385I a2I a1X。XX2.385 肃盆 0.80I a0I a1X2X2 X02.385 0061.585U a1U a2U a 0 I a1jX2 jXjX2 jX2.385 2388 j096j0.388j 0.196j0.3116）求各相电流和电压I

25、a1 Ia2 I a02.385 0.800 1.585 02a I a1a I a22.378j2.758I a0 2.385 2403.642130.770.801201.585al a12a I a2Ia0 2.385 1200.80240(1.585)2.378j2.7583.642 130.77UaU a1 U a2 U a0 3Ua1 3j 0.311 j0.9332 .a U a1 a U a2 U a00.311902400.311901200.311 900Uc2 .aU a1 a U a2 U a00.311901200.311902400.311 9007）电流电压相量图

26、如图8-2f所小:【例83如例8-3图所示的某三相系统中k点发生单相接地故障，已知Ea1 j1 ,乙j0.4, Z2j0.5, Z0j0.25 , Zk 0.35。求 a相经过渡阻抗Zk接地短路时短路点的各相电流、电压。解单相接地时复合网为串联型，于是可知?E a1I a1I a2I a0Z1 Z2 Z0 3Zkj1j0.4 j0.5 j0.250.64 42.53 0.35Ua1 I0.640.64a1(Z2 Z。42.5 (j0.542.5 1.293Zk) j0.25 3 0.35) 35.50.83 78U a2I a2 Z20.64 42.50.5 900.3247.5Ua0I a0

27、 jX 00.64 42.50.25 90 0.1647.5求各相电流和电压 ?I a I al I a2 Ia0 3I al 3 0.64 42.51.92 42.5?I b I c 0 ?U a I a Zk 1.92 42.50.35 0.67 42.5?2Ub a2Uai aUa2 U a0 0.83 782400.3247.51200.1647.50.82 j0.37 0.924.5?2U c aU a1 a2U a2 U a0 0.83 781200.3247.52400.1647.50.993 j0.44 1.1156二、非故障处电流电压的计算1 .求网络中非故障处的支路电流先求

28、出短路点的各序分量电流，再将短路点的各序分量电流按照各序网络的结构和参 数分配到各支路中去，最后再将同一支路中的各序电流按对称分量法合成，得该支路的各 相电流。2 .求网络中非故障点的电压先求出短路点各序电压，再以短路点各序电压为基础，逐段加上相应支路各序电压 降，得到各节点各序电压，然后再将同一节点各序电压按对称分量法合成，得到各节点的 各相电压。3 .对称分量经变压器后的相位变化对于接线组别为Y, y12 (Y/Y-12),中性点接地或不接地)的变压器， 两侧的正序和负序电流、电压分量只有数值上大小不同，而相位相同。对于接线组别为Y0, d11(Y0/411)或Y, d11(Y/A-11)

29、的变压器, 两侧的电流、电压不仅大小有变化，而且相位上也有变化，变压器的变比为复 变比。Yo侧的 U A1、U A2、U A。、 I A1、I A2、求出侧的Ua1、Ua2、U ao、 I a1、例如：对于Yo, d11(Y0/11)的变压器，当Yo侧故障时，需要由I a2、I a0 ,则有:U a1U A1K11ej30 U A1 kU a2U A2K2I a1i j30 .ke I A1I a2kej30 .I A2其中正序复变比:KiU Ai/ U ai.j30 NkeN 11负序复变比:K2U A2/U a2.j30 NkeN 11j30 U A2ke j30kej30于是可得结论:Y

30、o :正序分量逆时针移30 ；负序分量顺时针移30 ； 侧无零序。 Yo：正序分量顺时针移3。；负序分量逆时针移3。； 侧无零 序，Yo侧也无零序。非全相运行的分析计算非全相运行是指一相或两相断开的运行状态。系统在发生断相故障时，故qk:一。皿(I b，OU b,II:* IcUc：障处会出现三相不对称，为分析方便，如图 8-1o所示，以两相断开为例，认为在故障处两点q、k间加上一组不对称的串联电势，数值大小与两点间的电 ? ? ?压降Ua、 Ub、 Uc相等。因而有不对称电流 H Ib、I。分析计算这种纵向不对称故障，根据计算要求和已知条件的不同（有时已 知发电机电动势，有时已知断开处的正常

31、负荷电流），一般有两种方法，一种 是按给定的发电机电动势应用复合网法计算；另一种是按给定负荷电流，应用 叠加原理的算法，把断相后的状态看成是全相负荷状态和断相处有附加纵向电 压作用下的故障状态叠加。1,按给定发电机电动势分析断相故障用对称分量法分析断线故障如图8-11所示基本序网和基本方程?在正序网中： U al Ea1 IalZ1?Ea1 Ea1M Ea1N Zi Zmi Zni?在负序网中： U a2 Ia2Z2Z2 Zm2 Zn2?在零序网中： U ao Ia0 ZoZm2 q - kZn2C3*1 负序 W AU a2Ia2Zo Zm0 Zn0zmo q _ k Znoo零序 77AU

32、 aOI aO图8-11断线故障三序图边界条件a相断线时:bc两相断线时:I b I c 0?Ua 0?I aI a1I a2I a0 0U al U a2U a0I alI a2I a0复合网（由边界条件联成复合网），U a U al U a2U a0 0Em En )求解序分量相似于短路故障分析计算，由复合网求各序电流和电压由上可见：一相断线与两相短路接地具有相似的边界条件，复合网为并联 型；两相断线与单相接地短路具有相似的边界条件，复合网为串联型2.按给定负荷电流分析断相故障全相负荷状态（有电动势如图8-14所示，电流为：?EmE NE alI aL ZmZnZi精品资料仅供学习与交流，

33、如有侵权请联系网站删除谢谢35故障状态（没有电动势Em En ）如图8-15所示，三序网图如图8-16所示。由图可知UalIal Zi?Ua2Ia2Z2?Ua0IaoZo?U al?I al I a2ZiU a2I aOU ao应用叠加原理求得故障处的各序电流I ai I ai I aL I a2 I a2 I aO I aOI a I ai I a2 I a0 I aL I al I a2 I aO提示：利用这种方法求解时，需要把以上关系式与边界条件联立起来本章基本要求1,熟练掌握对称分量法及其应用，理解三相不对称相量与其各序对称分量之间的分解和合成关系，熟记对称分量法的变换矩阵s和逆变换矩

34、阵S-1。2.了解不对称短路时发电机内部的电磁关系。掌握同步发电机负序电抗和零序电抗的定义，了解异步电动机的负序电抗和零序电抗。3.掌握各类变压器的零序电抗和等值电路的分析方法。精品资料影响变压器的零序电抗参数的因素有：变压器的结构，变压器三相绕组的连接方式及中性点的接地方式。变压器的结构影响励磁电抗Xm(0)的大小，从而影响零序参数，变压器三相绕组的连接方式及中性点接地方式影响零序电流流 通的路径，从而也影响零序参数。分析变压器的零序电抗，首先要看零序电压施压在变压器的哪一侧。如果零序电压施加在变压器绕组的侧或 Y侧，无论另一侧绕组的接线方式如何，都有X0；如果零序电压施加在变压器绕组的 Y

35、0侧，其零序电抗的大小将取决于变压器绕组另一侧的接线方式。这里的关键问题是正确分析零序电流的通路。如果变压器Y0侧中性点经阻抗Zn接地时，应注意：因变压器的零序等值电路是单相的，所以，一般在等值电路中以 3Zn反映中性点阻抗。4 .掌握架空线路的零序阻抗和等值电路的分析方法，了解导线一大地回路自阻抗和互阻抗的计算方法、物理意义及影响因素。5 .熟练掌握制订电力系统的三序等值网络的方法，熟记三个基本电压方 程。6 .熟练掌握各种不对称短路时故障处边界条件的处理方法和制订复合序网 的方法。熟练掌握各种不对称短路时故障处电流、电压的计算和分析，并能绘 制相量图。7 .掌握电力系统非全相运行的分析计算

36、方法，并与不对称短路的分析方法相比较。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢398 .了解计算机计算简单故障（短路和断线）的一般方法和计算程序原理框Ho习题八81 已知 Ii=5,I2= -j5, Io= -1。试求a、b、c三相的电流。82在图8-2中,已知各相电流表的读数为 Ia=100A, Ib=100A, Ic=0,中性线中的电流In=100A试分别求:A相电流超前B相电流。A相电流滞后B相电流。（IA2/IA1）及不平衡度（IA0/IAC习题8-3图=M两种情况下的电流正序、负序及零序分量。并求出该系统的不对称度B8-3如图8-3所示之网络，当线路上发生单相接地短路时，试用对称

37、分量法证明三个电流互感器中线中电流表的电流为3I0,电压互感器开口三角形上电压表的电压为3U0。8 4在图8-4 (a)中电流互感器的变比约为 400/5A,电流互感器副边电流是不对称的，具大小与相位如图 8-4 (b)中向量图所示。?试求电流Ia、Ib、Ic、In、I 4 ,并，说明I 4、In、I a0的关系o8-5由三台10MVA、110/6kV的单相变压器组成的三相变压器，高压侧接成形，低压侧接成 Y形，每台单相变压器的短路电压为 10%,试求下列情 况的零序等值电路。中性点不接地；中性点直接接地；中性点经过5欧姆电阻接地。(b)图8-6自耦变压器的参数为U %=21.45, U%=3

38、3.56,Sn=90MVA , 220/121/38.5kV, Ukn%=9.46,(Y0/Y0/A1211),在变压器 220kV 侧力口一组零序电压U0=10kV, 110kV端直接短路接地，试求下列两种情况下流过自耦变各绕组的电流及中性点电流，并画出电流分布图。(用有名值计算)第田绕组断开，中性点直接接地；第田绕组接成,中性点直接接地。精品资料8 7 自耦变压器的参数为 Sn=120MVA , 242/121/10.5kV, Un%=12.75,Ukn-=1.63, Uki-皿 =10.6, ( Y0/Y0/1211),在变压器 121kV 侧施加三相零序电压Uo=10kV, 110kV

39、, 242kV端点直接接地，当中性点经电抗Xn=15。接地时，试求：流过自耦变压器各绕组及中性点的电流，画出电流分布图；求中性点电压Un。8-8有两回相同的架空线路，导线型号为 LGJQ300,平行架设，导线 的排列如图8-8所示，线间距离如下：Dab Dac 6.1m, Dbc 7m,D12 5.8m, Da 1 Da 2 4.17m, Db 1 Db 2 8.02m, D。1 D。2 10.24m,避雷线选用钢芯铝绞LGJ-95,试求两回线路相距50m时的线路零序阻抗Z0 o) (Q/km)。8 9试绘制如图8-9所示系统的正序和零序等值网络。习题8-8图仅供学习与交流，如有侵权请联8-1

40、0如图8-10所示之网络，k点发生了短路接地，试组成它的各序网络。各元件参数可用电抗X加下角标分别表示。0)系统110kVl 1精品资料仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢41811图8-11中k点发生接地短路，试组成它的零序网络。各元件电抗用 T2习题8-11图8-12试绘制如图8-12肝元系剑勺零序网络图,电抗可选相应符号表示。110kV习题8-12图8-13试作出如图8-13所示系统发生不对称故障时的零序等值电路。精品资料AT1Xtii=0.12X/=0.3Xt12=0.12X2=0.2Xt10=0.12Xo=0.05X1 = X2=0.3 （单回）Xo=0.7习题8-14图8-1

41、5已知某系统接线如图8-15所示，各元件电抗均已知，当k点发生814如图8-14所示，设A、B发电机暂态电动势E=1.0,在k点发生两相短路接地故障，试计算故障处的 A、B、C三相电流。T2bW-OXt21=0.1Xd，=0.25Xt22=0.1X2=0.15Xt20=0.1X=0.03仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢43AB两相短路时，求短路点各序电流、电压及各相电流、电压，并绘出短路点的电流、电压相量图。G1T1115kV尸、 115二一斗T10.5kVT2G2 o50MW cos =0.85Xd =0.125X2=0.16 _ E1勺160MVA10.5/121kVUk%=1

42、0.5X1=X2=0.4O/kmxo=2x1l=50km31.5MVA10.5/121kVUk%=10.510.5kV25MW cos =0.85Xd，=0.125X2=0.16 _ .E2 =j1习题8-15图8-16系统接线及参数和上题一样，当 k点发生B相短路接地时，求短路 点的各序电流、电压及各相电流、电压，并绘制短路点的电流、电压向量图。 求出两非故障相电压之间的夹角，并分析此夹角的大小与系统电抗的关系。8-17系统接线及参数和上题一样，当 k点发生AC两相短路接地时，求 短路点的各序电流、电压及各相电流、电压，并绘制短路点的电流、电压相量 图。精品资料818求题8-17中流过地中的电流及两故障相电流之间的夹角，并分析此夹角的大小与系统参数之间的关系。819系统接线如图8-19所示，有关参数均标示图中，当k点发生两相短路时，试求短路,观电流稳态值。12 0MVAI10.5kVL160MVA E*1 = 1.677 ccX*1=1.2X*1=0.9X*2=0.45X*2 =0.35Uk%=10.5习题8-19图Uk%=10.5X*2=0.358 20如图8-20所示的网络，当BC相经过渡电阻Rk短路时，求短路处的各相电流和电压，并绘制电流、电压相量图。已知各参数如下:a1Rkj1 j0.4 j0.50.358-21系统接线如图8-21所示，当BC