全等三角形的判定练习

1、第一页，共15页。整 理，归 纳1、探索： 一边：（不行） 一个条件 一角：（不行） 两边相等两个条件 一边一角 （都不行） 两角相等 三角 （不行）三个条件 三边 （行） 两边一角 （未知） 两角一边 第二页，共15页。ABCDEF判定公理判定公理1：三边对应相等的两个三角形全等，简写成：三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边边边边”或或“SSSAB=DEAB=DE，AC=DFAC=DF，BC=EFBC=EFABCDEFABCDEF（SSSSSS）第三页，共15页。三角形的稳定性 讨论：（1） 三角形为什么具有这种性质？（2） 你能有方法使四边形的框架的形状不发生变化吗？（3）三角形稳

2、定性在日常生活中还有其它应用吗？ 第四页，共15页。取出课前自制长度适当的木条，把它们分别做成三角形和四边形取出课前自制长度适当的木条，把它们分别做成三角形和四边形框架，并拉动它们。框架，并拉动它们。 三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。做一做做一做: :三角形的稳定性：三角形的稳定性：当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定，当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫这个性质叫三角形的稳定性三角形的稳定性。第五页，共15页。第六页，共15页。第七页，共15页。第八页，共15页。BAC

3、BAC（如图），（如图），BACBACEFD(SSS)第九页，共15页。三角形全等的判定公理三角形全等的判定公理2：B=EB=E，BC=EFBC=EF，C=FC=F ABCDEF ABCDEF（ASAASA）ABCDEF判定公理判定公理2：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成简写成“角边角角边角”或或“ASA”第十页，共15页。三角形全等的判定公理三角形全等的判定公理3： B=E ，C=F，AC=DF（b=c) ABC DEF （AAS）ABCDEF判定公理判定公理3：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，：两角和其中一角的对边对

4、应相等的两个三角形全等，简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”一第十一页，共15页。A ABCD练一练练一练: :SSS SSS 解：解： ABCDCB 理由如下：理由如下：在在ABC和和DCB中中AB = CDAC = DB = ABC （ ） 1 1、如图，、如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？试说明理由。是否全等？试说明理由。 2 2、如图，、如图，D D、F F是线段是线段BCBC上的两点，上的两点，AB=ECAB=EC，AF=EDAF=ED，要使，要使ABFABFECD ECD ，还需要条件还需要条件 AEB B D D F F C CBCCBDCBBF=CD 或或 BD=CF(课内练习课内练习P21 T2.)第十二页，共15页。 下图中，要证两个三角形全等，还需要哪些条件，补充填空ABCDE证明：(1)AB=AE AC=AD _=_(2)AB=AE AD=AC _=_ABC AED（SSS） ABD AEC（SSS） BCDEBDEC第十三页，共15页。 如图AB=CD,BE=DF,AF=CE,那么ABC与ABCDEFCDF全等吗?为什么?AF=CE（已知）（已知） AFEF=CEEF（等式性质）即：（等式性质）即：AE=CFAE=DF（已证）（已证）AB=CD （已知）（已知）BE=DF （已知）ABC CEF