流体在圆管内流动时的阻力计算总

1、会计学1流体在圆管内流动时的阻力计算总流体在圆管内流动时的阻力计算总1 2 速度分布有两个区域：速度分布有两个区域： 中心中心(较平坦较平坦); 近管壁近管壁(速度梯度很大速度梯度很大); u壁壁=0.3 近管壁有层流底层近管壁有层流底层；4 中间为湍流区；中间为湍流区；5 v越大，层流底层越薄；越大，层流底层越薄； 特点：特点：湍流湍流滞流滞流由于质点的强烈碰撞与混合，由于质点的强烈碰撞与混合，湍流时速度分布至今尚未能够湍流时速度分布至今尚未能够以理论导出，通常将其表示成经验公式或图的形式。以理论导出，通常将其表示成经验公式或图的形式。 1 1、边界层的概念、边界层的概念 粘性对流动的影响仅

2、限于紧贴物体壁面的薄层中，而在这粘性对流动的影响仅限于紧贴物体壁面的薄层中，而在这一薄层外粘性影响很小，这一薄层称为边界层。一薄层外粘性影响很小，这一薄层称为边界层。通常将流通常将流体速度低于未受壁面影响的流速的体速度低于未受壁面影响的流速的99%的区域称为边界层。的区域称为边界层。 五、边界层五、边界层v0vv0v层流内层层流内层湍流边界层湍流边界层x层流边界层层流边界层y边界层界线边界层界线v0主流区主流区湍流时的滞流内层和缓冲层湍流时的滞流内层和缓冲层滞流内层或滞流底层滞流内层或滞流底层 缓冲层或过渡层缓冲层或过渡层 湍流主体湍流主体边界层的基本特征边界层的基本特征（2） 边界层内沿厚度

3、方向，存在很大的速度梯度。边界层内沿厚度方向，存在很大的速度梯度。（3） 边界层厚度沿流体流动方向是增加的。边界层厚度沿流体流动方向是增加的。 （1） 与物体的特征长度相比，边界层的厚度很小与物体的特征长度相比，边界层的厚度很小, .x（4） 边界层内的流态，也有层流和紊流两种流态。在边界层内的流态，也有层流和紊流两种流态。在湍流边界层里，靠近壁面处仍有一薄层滞流内层。湍流边界层里，靠近壁面处仍有一薄层滞流内层。 （5）滞流内层的厚度虽不大，但成为传热传质的主要阻）滞流内层的厚度虽不大，但成为传热传质的主要阻力。把流动流体分成两个区域这样一种流动模型，将粘力。把流动流体分成两个区域这样一种流动

4、模型，将粘性的影响限制在边界层内，可使实际流体的流动问题大性的影响限制在边界层内，可使实际流体的流动问题大为简化，并且可以用理想的方法加以解决。为简化，并且可以用理想的方法加以解决。 实验证明，层流速度的抛物线分布规律要流过一段距离后才能充分发展成抛物线的形状。 当液体深入到一定距离之后，管中心的速度等于平均速度当液体深入到一定距离之后，管中心的速度等于平均速度的两倍时，层流速度分布的抛物线规律才算完全形成。尚未形的两倍时，层流速度分布的抛物线规律才算完全形成。尚未形成层流抛物线规律的这一段，成层流抛物线规律的这一段，称为称为层流起始段层流起始段。光滑管稳定段长度：光滑管稳定段长度：l l（0

5、.050.050.060.06）dRedRe l滞流边界层滞流边界层2、层流边界层的形成、层流边界层的形成3 3、曲面边界层分离现象、曲面边界层分离现象 当不可压缩粘性流体流过平板时，在边界层外边界上沿当不可压缩粘性流体流过平板时，在边界层外边界上沿平板方向的速度是相同的，而且整个流场和边界层内的压强平板方向的速度是相同的，而且整个流场和边界层内的压强都保持不变。都保持不变。 当粘性流体流经曲面物体时，边界层外边界上沿曲面方当粘性流体流经曲面物体时，边界层外边界上沿曲面方向的速度是改变的，所以曲面边界层内的压强也将同样发生向的速度是改变的，所以曲面边界层内的压强也将同样发生变化，对边界层内的流

6、动将产生影响，发生曲面边界层的分变化，对边界层内的流动将产生影响，发生曲面边界层的分离现象。离现象。 在实际工程中，物体的边界往往是曲面（流线型或非流线在实际工程中，物体的边界往往是曲面（流线型或非流线型物体）。当流体绕流非流线型物体时，一般会出现下列现型物体）。当流体绕流非流线型物体时，一般会出现下列现象：物面上的边界层在某个位置开始脱离物面，象：物面上的边界层在某个位置开始脱离物面， 并在物面附并在物面附近出现与主流方向相反的回流，流体力学中称这种现象为近出现与主流方向相反的回流，流体力学中称这种现象为边边界层分离现象。界层分离现象。（1 1）当流速较小时）当流速较小时流体绕固体表面的流动

7、：流体绕固体表面的流动： 流体贴着固体壁缓慢流过，（流体贴着固体壁缓慢流过，（爬流爬流）xAvmin=0，pmax；停滞点，驻点停滞点，驻点BvmaxpminCvmin=0，pmax；新停滞点，分离点新停滞点，分离点分离面分离面空白区，涡流区空白区，涡流区AB加速减压加速减压BC减速加压减速加压旋涡旋涡 流体质点进行着强烈的碰撞与混合而消耗能量，这流体质点进行着强烈的碰撞与混合而消耗能量，这部分能量损耗是由于固体表面形状而造成边界层分部分能量损耗是由于固体表面形状而造成边界层分离而引起的，称为离而引起的，称为形体阻力形体阻力。 边界层分离边界层分离大量旋涡大量旋涡消耗能量消耗能量增大阻力增大阻

8、力 在流体输送中应设法避免或减轻边界层分离，在流体输送中应设法避免或减轻边界层分离，措施：选择措施：选择适宜的流速，改变固体的形体。适宜的流速，改变固体的形体。由于边界层分离造成的能量损失，称为由于边界层分离造成的能量损失，称为形体阻力损失形体阻力损失如汽车、飞机、桥墩都是流线型如汽车、飞机、桥墩都是流线型在传热、传质混合中应加以利用。在传热、传质混合中应加以利用。（a）流线形物体；（b）非流线形物体边界层外部流动外部流动尾迹外部流动外部流动尾迹边界层第四节第四节 流体在圆管内流动时的阻力计算流体在圆管内流动时的阻力计算 本节是在上节讨论管内流体流动现象基本节是在上节讨论管内流体流动现象基础上

9、，进一步讨论柏努利方程式中能量损失础上，进一步讨论柏努利方程式中能量损失的计算方法。的计算方法。 流体具有流体具有粘性粘性，流动时存在着，流动时存在着内摩擦内摩擦，它是流动阻力产生的，它是流动阻力产生的根源根源；固定的；固定的管壁管壁或其他形状或其他形状固体固体壁面壁面促使流动的流体内部发生相对运动，为流动阻力的产促使流动的流体内部发生相对运动，为流动阻力的产生生提供提供了了条件条件。流动阻力的大小与流体本身的物理性质、。流动阻力的大小与流体本身的物理性质、流动状况及壁面的形状等因素有关。流动状况及壁面的形状等因素有关。流动阻力产生的原因与影响因素流动阻力产生的原因与影响因素可以归纳为：可以归

10、纳为：流体在管路中流动时的阻力有两种：流体在管路中流动时的阻力有两种： 2、局部阻力局部阻力粘性流体绕过固体表面的阻力为摩粘性流体绕过固体表面的阻力为摩擦阻力与形体阻力之和。流体流径管路中的管件、阀门及擦阻力与形体阻力之和。流体流径管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大或缩小等局部地方所产生的阻力。管截面的突然扩大或缩小等局部地方所产生的阻力。 1、直管阻力直管阻力流体流径一定管径的直管时，因流流体流径一定管径的直管时，因流体内摩擦而产生的阻力。体内摩擦而产生的阻力。表皮阻力表皮阻力或或摩擦阻力摩擦阻力。vp2p1Frrwl1122 rlrprp22221P1=p1A1=p1r2因为流体在等径水

11、平管内作稳定流动，所以因为流体在等径水平管内作稳定流动，所以Fx=0，即：，即：外表面上的剪应力外表面上的剪应力(摩擦力摩擦力)： P2=p2A2=p2r2 rlF2流体在半径为流体在半径为R R 的水平管中作稳定流动。在流体中取一段长的水平管中作稳定流动。在流体中取一段长为为l l，半径为，半径为r r的流体圆柱体。在水平方向作用于此圆柱体的的流体圆柱体。在水平方向作用于此圆柱体的力有两端的总压力力有两端的总压力( (P P1 1-P-P2 2) )及圆柱体周围表面上的内摩擦力及圆柱体周围表面上的内摩擦力F F。一、滞流时的摩擦阻力一、滞流时的摩擦阻力rdvdr 221222dvprprrl

12、rldr0rr Rv积分积分00rrvvRvdvlrdrP00020222lvRP/322PadlvP泊肃叶公式泊肃叶公式vP1dFFP21122l则能量损失：则能量损失：22223264264Re22()( )()dvplvlvfgdgdglvlvdgdgH式中：式中： 摩擦系数，摩擦系数， =64/Re=64/Re例例: 某油在一圆形导管中作滞流稳态流动，现管径和管长都某油在一圆形导管中作滞流稳态流动，现管径和管长都增加一倍，问在流量不变时，直管阻力为原来的多少？增加一倍，问在流量不变时，直管阻力为原来的多少？解：22421 2 8vfqlHgd 221111111121111112421

13、1132642Re2128324fvvlvlvl vHdgdggdqqllg dgdd422144112211128ffHl dHl d例：某油矿用例：某油矿用30015mm的钢管输送原油，管长为的钢管输送原油，管长为160km，送油，送油量为量为300000kg/h，油管耐压，油管耐压60kgf/cm2（表压），油在（表压），油在50oC下输送，下输送，粘度为粘度为0.197Pas，密度为，密度为890kg/m3，问中途应设几个加压站？，问中途应设几个加压站？解：2227300000/8903002 152700.27 ,1.635/36000.2740.27 1.635 890Re2000

14、0.19764/Re0.03051600001.6350.03052465.120.272 9.81890 9.81 2465.12.19 1060 10000 9ffffdmmm vm sdvl vHmdgpgHPap 3.674.81梵高梵高星空星空 根据多方面实验并进行适当数据处理后，根据多方面实验并进行适当数据处理后，湍流运动湍流运动时流体的直管阻力为：时流体的直管阻力为：22lvfdgH 为阻力系数，为阻力系数， ,()eedReR64层流时：层流时：湍流运动时阻力湍流运动时阻力hf在形式上与层流相同。在形式上与层流相同。范宁公式范宁公式22vldp 二、湍流时的摩擦阻力二、湍流时的

15、摩擦阻力 1082 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8103104105106107雷诺数Redv 0.09 0.10 0.08 0.07 0.060.050.04 0.030.0250.02 0.015 0.01 0.0090.008 0.050.040.030.0150.0080.0060.004ed0.0020.00060.00040.00020.00010.000050.000010.0000050.0000010.001 0.00080.01 0.02Re64层流层流区区过渡过渡区区湍流区湍流区光滑管光滑管Re, 完全湍流区完全湍流区阻力平方区

16、阻力平方区思考思考：由图可见，：由图可见，Re， ，这与阻力损失随，这与阻力损失随 Re增大而增大是否矛盾？增大而增大是否矛盾？22fl vhdgMoody图图 例如：例如：Re=40000，=0.002=0.002，= =？上图可以分成上图可以分成4个不同区域。个不同区域。层流区：层流区： Re 2000， =64/Re ，与，与 无关。无关。过渡区：过渡区：2000 Re e层流运动层流运动流体运动速度较慢流体运动速度较慢, 与管壁碰撞不大，因此阻力、摩擦系数与与管壁碰撞不大，因此阻力、摩擦系数与 无关，无关， 只与只与Re有关。层流时，有关。层流时， 在粗糙管的流动与在在粗糙管的流动与在

17、光滑管的流动相同。光滑管的流动相同。粗糙度对流体流动类型的影响粗糙度对流体流动类型的影响湍流运动湍流运动 ，阻力与层流相似，此时称为水力光滑管。，阻力与层流相似，此时称为水力光滑管。 ，Re b 质点通过凸起部分时产生漩涡质点通过凸起部分时产生漩涡 能能耗耗 。b b eeebeedbv 流体流经管件时，其速度的大小、方向等发生变化流体流经管件时，其速度的大小、方向等发生变化，出现漩涡，内摩擦力增大，形成局部阻力。，出现漩涡，内摩擦力增大，形成局部阻力。 局部阻力以湍流为主，层流很少见，因为层流流体局部阻力以湍流为主，层流很少见，因为层流流体受阻后一般不能保持原有的流动状态。受阻后一般不能保持

18、原有的流动状态。常见的局部阻力有：常见的局部阻力有：突扩突扩突缩突缩弯头弯头三通三通三、局部阻力三、局部阻力组成组成：由：由管、管件、阀门管、管件、阀门以及以及输送机械输送机械等组成的。等组成的。作用作用：将生产设备连接起来，担负输送任务。：将生产设备连接起来，担负输送任务。 当流体流经管和管件、阀门时，为克服流动阻力当流体流经管和管件、阀门时，为克服流动阻力而消耗能量。因此，在讨论流体在管内的流动阻力时而消耗能量。因此，在讨论流体在管内的流动阻力时，必需对管、管件以及阀门有所了解。，必需对管、管件以及阀门有所了解。分类分类：按材料：铸铁管、钢管、特殊钢管、有色金属、塑料管及橡胶管等；按材料：

19、铸铁管、钢管、特殊钢管、有色金属、塑料管及橡胶管等；按加工方法按加工方法：钢管又有有缝与无缝之分；钢管又有有缝与无缝之分；按颜色：按颜色：有色金属管又可分为紫钢管、黄铜管、铅管及铝管等。有色金属管又可分为紫钢管、黄铜管、铅管及铝管等。表示方法表示方法：AAB B，其中，其中A A指管外径，指管外径，B B指管壁厚度指管壁厚度，如，如1081084 4即管外径为即管外径为108mm108mm，管壁厚为，管壁厚为4mm4mm。作用作用：改变管道方向改变管道方向(弯头弯头); 连接支管连接支管(三通三通);改变管径改变管径(变形管变形管);堵塞管道堵塞管道(管堵管堵)。螺旋接头螺旋接头卡箍接头卡箍接

20、头弯头弯头三通三通变形管变形管管件管件：管与管的连接部件。管与管的连接部件。v 截止阀截止阀 (globe valve) v 闸阀闸阀 (gate valve)(gate valve)v止逆阀止逆阀(check valve): (check valve): 单向阀单向阀装于管道中用以装于管道中用以开关管路开关管路或或调节流量调节流量。v截止阀截止阀 (globe valve)(globe valve) 特点特点：构造较复杂构造较复杂。在阀体部分液。在阀体部分液体流动方向经数次改变，体流动方向经数次改变，流动阻力较流动阻力较大大。但这种阀门。但这种阀门严密可靠严密可靠，而且，而且可较可较精确地调

21、节流量精确地调节流量。应用应用：常用于蒸汽、压缩空气及液体输常用于蒸汽、压缩空气及液体输送管道。若流体中含有悬浮颗粒时应避免使送管道。若流体中含有悬浮颗粒时应避免使用。用。结构结构：依靠阀盘的上升或下降，依靠阀盘的上升或下降，改变阀盘与阀座的距离，以达到调改变阀盘与阀座的距离，以达到调节流量的目的。节流量的目的。v 闸阀闸阀 (gate valve)(gate valve)：闸板阀闸板阀特点特点：构造简单，液体阻力小，构造简单，液体阻力小，且不易为悬浮物所堵塞，故常用于且不易为悬浮物所堵塞，故常用于大直径管道。其缺点是闸阀阀体高大直径管道。其缺点是闸阀阀体高；制造、检修比较困难。；制造、检修比

22、较困难。应用应用：较大直径管道的开关较大直径管道的开关。结构结构：闸阀是利用闸板的上升或下降，以调节管路中流体的闸阀是利用闸板的上升或下降，以调节管路中流体的流量。流量。v止逆阀止逆阀(check valve):(check valve): 单向阀单向阀特点特点：只允许流体单方向流动。只允许流体单方向流动。应用应用：只能在单向开关的特殊情只能在单向开关的特殊情况下使用。况下使用。 结构结构：如图所示。当流体自左向右流动时，阀自动开启；如如图所示。当流体自左向右流动时，阀自动开启；如遇到有反向流动时，阀自动关闭。遇到有反向流动时，阀自动关闭。2、局部阻力的计算方法、局部阻力的计算方法 由局部阻力

23、引起的能耗损失的计算方法有两由局部阻力引起的能耗损失的计算方法有两种：种：阻力系数法阻力系数法和和当量长度法当量长度法。22vfgH 为局部阻力系数。由实验得出，可查表或图。为局部阻力系数。由实验得出，可查表或图。22elvfdgH l le e为当量长度。为当量长度。 将流体流经管件时，所产生的局部阻力折将流体流经管件时，所产生的局部阻力折合成相当于流经长度为合成相当于流经长度为l le e的直管所产生的阻力。的直管所产生的阻力。l le e由实验确定，可查表。由实验确定，可查表。fffHHH局直 注意：注意：在计算局部阻力损失时，公式中的流速在计算局部阻力损失时，公式中的流速v v均均为为

24、截面积较小管中的平均流速截面积较小管中的平均流速。当量长度法：当量长度法：Hf（lle） d（v22g）阻力系数法：阻力系数法：Hf =（l/dv2/2g+v2/2g） =（l/d+）v2/2g四、管路计算四、管路计算 1、分类、分类 简单管路：串联管路简单管路：串联管路 管径不变管径不变 (按管路有无分支分类按管路有无分支分类) ；管径不同；管径不同 复杂管路复杂管路 并联管路；分支管路并联管路；分支管路ABABC并联管路并联管路分支管路分支管路3、管路计算中的几种情况管路计算中的几种情况 已知已知d, l, qv, 求求He已知已知d, l, He, 求求v, qv已知已知l, qv, H

25、e, 求求d第一种情况比较简单，方便；第一种情况比较简单，方便； 后两种情况存在着共同的问题后两种情况存在着共同的问题，即流速，即流速v或管径或管径d为未知，因此不能计算为未知，因此不能计算Re，则无法判断流，则无法判断流体的流型，故不能确定摩擦系数体的流型，故不能确定摩擦系数。在工程计算中常采用试差。在工程计算中常采用试差法或其它方法来求解。法或其它方法来求解。2 2、计算依据、计算依据 连续性方程式连续性方程式 ，柏努利方程式，柏努利方程式，能量损失计算能量损失计算 V=V1+V2VAB1222122AABBpvpvABfggggzzH22222AABBpvpvABfggggzzH2222

26、AABBpvpvABfABggggzzH12fABffHHH证明证明HfAB= Hf1 =Hf2 （各支管总阻力相等）（各支管总阻力相等） 注意：在计算并联管路的能量损失时，只需计算一根支管注意：在计算并联管路的能量损失时，只需计算一根支管的能量损失即可，绝不能将并联的各管段的阻力全部加在一起的能量损失即可，绝不能将并联的各管段的阻力全部加在一起作为并联管路的能量损失。作为并联管路的能量损失。2221 112 223 33252525123888vvvfil ql ql qhddd222582vflqlvhdgd g各支管的流量比各支管的流量比335322521151321:ldldldVVV

27、分支处总机械能为定值分支处总机械能为定值22001101122pvpvfggggzzH22002202222pvpvfggggzzH221122112222pvpvffggggzhzh0-10-2P1P2012VV1V2流体在支管终了时的总机械能与能量损失之和必相等。流体在支管终了时的总机械能与能量损失之和必相等。 V=V1+V2证明：证明：比较上两式，得比较上两式，得举例：举例： （1）求输送流体的）求输送流体的He 例例: 用直径用直径1084mm的管道从低于地面的管道从低于地面4m的水井中抽水的水井中抽水，把水打到一个敞口的大蓄水池中，蓄水池水面高于地面，把水打到一个敞口的大蓄水池中，蓄

28、水池水面高于地面30m，已知管中水的流速为，已知管中水的流速为2m/s，管子长度与管路全部局部，管子长度与管路全部局部阻力损失的当量长度之和为阻力损失的当量长度之和为100m，摩擦阻力系数，摩擦阻力系数=0.02，求求离心泵的扬程。离心泵的扬程。解：以地面为基准水平面，以大气压强为压强的基准，则解：以地面为基准水平面，以大气压强为压强的基准，则H1=-4, v=0, p1=0, H2=30, v2=0, p2=0,2100230( 4)0.0238.080.129.81m 21fH eHHH 例例: 用内径为用内径为100mm的钢管把江水送入敞口蓄水池中，池的水的钢管把江水送入敞口蓄水池中，池

29、的水面高出江面面高出江面30m，管长（包括当量长度）为，管长（包括当量长度）为60m，水在管内的，水在管内的流速为流速为1.5m/s，摩擦阻力系数，摩擦阻力系数=0.0035,现库存有四台水泵（离现库存有四台水泵（离心泵），问能否从中选用一台？心泵），问能否从中选用一台？ IIIIIIIVqv 升/秒17161512He 米42383532解解: 以江面为基准水平面，以大气压强为压强基准，则以江面为基准水平面，以大气压强为压强基准，则H1=0， p1=0, v1=0, H2=30, p2=0, v2=0,2601.5300.03530.240.1 29.81eHm所以，选所以，选IV号离心泵号

30、离心泵22330.11.511.810/11.8 /44vqd vmsls例例: 每小时将每小时将20000kg氯苯于氯苯于45oC下用泵从反应器输送到高位槽中下用泵从反应器输送到高位槽中，反应器液面上方保持，反应器液面上方保持200mmHg的压强，高位槽液面上方为大的压强，高位槽液面上方为大气压。管子为气压。管子为76 4mm的不锈钢管，总长为的不锈钢管，总长为26.6m，管线上有，管线上有两个全开闸阀，一个孔径为两个全开闸阀，一个孔径为d0=48 mm的孔板流量计（局部阻力的孔板流量计（局部阻力系数为系数为4）和）和5个标准弯头，氯苯输送高度为个标准弯头，氯苯输送高度为15m，若泵总效率为

31、，若泵总效率为70%，求泵所需的功率。（氯苯密度为，求泵所需的功率。（氯苯密度为1073kg/m3,粘度粘度0.63cP,突然缩小：突然缩小：=0.5，突然放大：，突然放大：=1)V解解: 以反应器液面为以反应器液面为1-1截面，截面，以高位槽液面为以高位槽液面为2-2截面，以反截面，以反应器液面为基准水平面，以真应器液面为基准水平面，以真空为压强基准，则空为压强基准，则H1=0, H2=15, v1=0, v2=0, d=76-2 4=68mm, 4122001013252.67 10,101325760pPa pPa42.67100101325015010739.8129.8110739.

32、81efHH 220000 /10731.43/36000.0684vms2211221222efpvpvHHHHgggg 2 2 .4efHH 2()2efllvHdg 530 .0 6 81 .4 31 0 7 3R e1 .6 61 00 .6 31 0d v查表得：查表得：e=0.3mm, =e/d=0.3/68=0.044,查图得：查图得：=0.03局部阻力：局部阻力：突然缩小：突然缩小：=0.5，突然放大：突然放大：=1，孔板流量计：孔板流量计：=4，闸阀闸阀：le=0.65 2，标准弯头：标准弯头：le=3 522.422.42.524.9efHHm 氯 苯 柱泵消耗的功率为：泵

33、消耗的功率为：24.9200009.8119801.9836000.7meq H gNWkW22()226.620.65531.43(0.5140.03)2.50.06829.81efllvHdgm （2）可以计算管路中流体流速和流量（试差法）可以计算管路中流体流速和流量（试差法） 例例: 原油在原油在1144mm的钢管流过，管路总长为的钢管流过，管路总长为3km（包括当量长度），若管路中允许压强降包括当量长度），若管路中允许压强降3 kgf/cm2，试求，试求管路中原油的流率。原油的密度为管路中原油的流率。原油的密度为850kg/m3，粘度为，粘度为5.1cP。解：原油在管路中流动时因摩擦而

34、产生的压强降为：解：原油在管路中流动时因摩擦而产生的压强降为：如压强降等于或接近如压强降等于或接近3 kgf/cm2，则就接受计算结果。，则就接受计算结果。22flvHdg计算过程为：先假定一个流速，计算雷诺数，再查出摩擦阻力系计算过程为：先假定一个流速，计算雷诺数，再查出摩擦阻力系数，然后计算压强降，如不满足题意，则重新假定流速，这种方数，然后计算压强降，如不满足题意，则重新假定流速，这种方法称为试差法。法称为试差法。3114241060.1060.106850Re177005.1100.20.002106dmmmdvvve查 表 取 e=0.2mm,=d22727220.75/Re1770

35、0132003000 8501.2 10221.2 100.032 0.752.2/vm svlvvvdkgfcmf取查表得 =0.032p偏小。再设：偏小。再设：22230.9/ ,Re15900,301003.07/0.89/ ,Re15700,295003/36000.1060.8928.3/4vvm sPakgf cmvm sPakgf cmqmhff取=0.031, p取=0.031, p例例 在风机出口后的输气管壁上开一测压孔，用在风机出口后的输气管壁上开一测压孔，用U型管测得该型管测得该处静压力为处静压力为186mmH2O，测压孔以后的管路包括，测压孔以后的管路包括80m直管及直

36、管及4个个90弯头。管出口与设备相通，设备内的表压为弯头。管出口与设备相通，设备内的表压为120mmH2O。输气管为铁管，内径。输气管为铁管，内径500mm。所输送的空气温度为。所输送的空气温度为25 ，试估计其体积流量。试估计其体积流量。解：解： 本题已知风机压头求气体流速，在流速未知时无法先计本题已知风机压头求气体流速，在流速未知时无法先计算算Re以求以求、hf，故采用试差法。故采用试差法。空气的平均压力空气的平均压力=（186+120）/2=154mmH2O1atm（10330mmH2O）及）及0时空气的密度为时空气的密度为1.293kg/m3，故，故154mmH2O（表压）及（表压）及

37、25时空气的密度为：时空气的密度为：3/202. 1)25273273)(103301541 (293. 1mkg25时空气的粘度：时空气的粘度： =0.0184cP=1.8410-5Pas在测压口处（截面在测压口处（截面1）与管出口处（截面）与管出口处（截面2）列机械能衡算式：）列机械能衡算式：式中：式中：H1=H2（输气管道中，一般情况下（输气管道中，一般情况下H可忽略）可忽略） He=0，v2=0 p1=186mmH2O=1825Pa p2=120mmH2O=1177Pa v1为所求为所求2211221222efpvpvHHHHgggg(a)管路：管路： d=0.5m l=80m le=

38、421=84m(90弯头弯头 le=21) 2221118084()()32820.522efllvvvHdggg2200 110()/2/2 (1)fhvgvg突扩201()(3281)/2fffHHHvg将已知值代入式（将已知值代入式（a）：）：22111825117700(3281)1.20221.2022vvgggg化简得：化简得：213 .5 9v设设=0.02，代入上式，解出，代入上式，解出v1=13.4m/s。150.5 13.4 1.202Re4380001.84 100.50.001500dved查图得：查图得：=0.0205smVs/63. 24 .135 . 0432复核

39、：复核： 该值与所设的该值与所设的值相差甚微，可认为所求得的值相差甚微，可认为所求得的v1=13.4m/s已已够正确，据此计算体积流量为够正确，据此计算体积流量为假设假设较简单，原因较简单，原因值变化范围较小，一般为值变化范围较小，一般为0.020.03之之间。间。（3）可以计算管路所需要的管径（试差法）可以计算管路所需要的管径（试差法）例例: 从水塔经管道输送水，塔的水面比出口高从水塔经管道输送水，塔的水面比出口高10m，管长，管长500m，局部阻力为沿程阻力的，局部阻力为沿程阻力的50%，水温为，水温为20oC，输水量，输水量为为10m3/h，求导管的最小直径。，求导管的最小直径。解：以大

40、气压强为压强基准：解：以大气压强为压强基准：22121225450,()24500(150%)110 /360010()29.81/ 42.08910eevfllllqvppHHdgdddd 3255100010/36003538.5Re1 1040.07,Re50551,0.15,0.002,0.024,/14279.8,0.063,Re56167,0.15,0.0024,0.026,/26000,0.066,Re53615,0.15,0.0023,0.02dvddddemmdddemmdddemm设取偏大设取偏小设取55,/199962,d合理取(Dg70,即 75.5 3.75mm) 1 1、边界层的概念、边界层的概念 粘性对流动的影响仅限于紧贴物体壁面的薄层中