沪科版七年级数学上册 3.4二元一次方程组的应用 ppt课件

1、3.4 3.4 二元一次方二元一次方程 组 的 运 用程 组 的 运 用【例一】 某市举行中学生足球竞赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队竞赛11场，没有输过一场，共得27分.试问该队胜几场，平几场？分析题意方法一：1、该队共进展竞赛多少场，有没有输？2、假设假设胜利了x场，那么平多少场？3、胜利一场得3分，胜利x场得了多少分？4、平一场得1分，平局共得多少分？5、该队共得27分。6、他找到等量关系了吗？经过以上分析他经过以上分析他 有自信心独立列出方程吗？有自信心独立列出方程吗？解：设该队胜利x场，那么平了11-x场.由题意可得 3x+11-x=27 没有11-x3x11-x

2、胜利得分+平局得分=总分分析题意方法二：1、假设假设胜利了x场，平局为场，共进展11场竞赛。 他能找到它们三者之间的等量关系吗？2、胜利一场得3分，胜利x场共得了3 x分， 平一场得1分，平局 场共得y分，总得27分，这3个得分间有什么等量关系呢？设两个未知数，就需求列二元一次方程组来处理，他能列出这设两个未知数，就需求列二元一次方程组来处理，他能列出这个方程组吗？个方程组吗？27311yxyx胜利场数+平局场数=总场数胜利得分+平局得分=总分解：设胜利x场，平局为y场。根据题意，得找出两个等量关系式找出两个等量关系式列二元一次方程组解运用题的列二元一次方程组解运用题的关键步骤：关键步骤：列出

3、两个方程列出两个方程设两个未知数设两个未知数列出方程组列出方程组练习练习1：一次篮、排球竞赛，共有：一次篮、排球竞赛，共有48个队，个队，520名运发动参与，其中篮球队每队名运发动参与，其中篮球队每队10名，排球队名，排球队每队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛？名，求篮、排球各有多少队参赛？ 解：设篮、排球各有解：设篮、排球各有x、y队队520121048yxyx解得：解得：2028yx答：篮球队有答：篮球队有28人，排球队有人，排球队有20人人 练习2 2：妈妈给他2020元钱买笔记本和笔，商店里的笔记本价钱3 3元/ /本，笔2 2元/ /支，用完2020元钱，买笔记本和笔9 9件，笔

4、记本和笔各能买多少？分析：笔记本的数量+笔的数量=9 买笔记本的钱+买笔的钱=20解:设他买笔记本x本,买笔y支根据题意可得： 解这个方程组得：答：他买笔记本2本,买笔7支。x+y=9 3x+2y=20 x=2y=72.精加工的蔬菜精加工的蔬菜 + 粗加工的蔬菜粗加工的蔬菜 = 140吨吨 练习练习3： 某蔬菜公司收买到某蔬菜某蔬菜公司收买到某蔬菜140吨吨,预备加工后上市销预备加工后上市销售售.该公司的加工才干是该公司的加工才干是:每天可以精加工每天可以精加工6吨或者粗加工吨或者粗加工16吨吨.现方案用现方案用15天完成加工义务天完成加工义务,该公司应安排几天粗加工该公司应安排几天粗加工,几

5、天精几天精加工加工,才干按期完成义务才干按期完成义务?分析分析1.精加工的天数精加工的天数+粗加工的天数粗加工的天数= 15天天x+y=156x+16y=140解：解：设应安排设应安排 x天精加工天精加工,y天粗工天粗工 ，根据题意列出方程组得：，根据题意列出方程组得： x+y=15 6x+16y=140 解得：解得： x = 10 y=5 答：应安排答：应安排10天精加工天精加工,5天粗加工天粗加工.【例二】 甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.假好像向而行，甲2h追上乙；假设相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？同时出发，同向而行同时出发，同向而行同时出发，相向而行

6、同时出发，相向而行甲出发点甲2h行程乙2h行程乙出发点甲追上乙甲追上乙4km甲出发点乙出发点乙0.5h行程甲0.5h行程相遇地相遇地4km解 设甲、乙的速度分别是x km/h,y km/h.根据题意，得22411422xyxy4,得4 x=20 x=5将x=5代入，得 y=3所以53xy答：甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h.练习1、两列火车同时从相距910千米的两地相向出发， 10小时后相遇，假设第一列车比第二列车早出发4小时20分，那么在第二列火车出发8小时后相遇，求两列火车的速度练习2、A、B两地相距36千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地，两人同时出发， 4小时

7、后相遇。 6小时以后，甲所余的路程为乙所余的路程的2倍。求两人的速度。 例题例题2 2：通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时：通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走走1515千米，那么可提早千米，那么可提早2424分钟到达某地；假设每小时分钟到达某地；假设每小时走走1212千米，那么要迟到千米，那么要迟到1515分钟。求通讯员到达某地的分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？ 解：设路程是解：设路程是S千米，原定时间是千米，原定时间是t小时小时StSt25. 0124 . 015解得：解得：393St答：路程是答：路程是39千

8、米，原定时间是千米，原定时间是3小时小时【例三】比例问题 玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根据化验，石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%.试问在3.2t原料中，石英砂和长石粉各多少吨？石英砂/t长石粉/t总量/t需要量xy3.2含二氧化硅99%x67%y70%3.23.299%67%70% 3.2x yxy 解 设需求石英砂x t，长石粉y t.根据题意，得0.32.9xy解方程组，得答：在3.2 t原料中，石英砂0.3 t，长石粉2.9 t. 有两种合金有两种合金,第一种合金含金第一种合金含金90%,第二种合金含金第二种合金含金80%

9、,这两种合金各取多少克这两种合金各取多少克,熔化以后才干得到含金熔化以后才干得到含金82.5%的合金的合金100克克?合金分量合金分量含金量含金量第一种第一种第二种第二种第一种第一种第二种第二种熔化前熔化前熔化后熔化后x克克y克克90%x80%y100克克10082.5%解：设第一种合金取解：设第一种合金取x克，第二种合金取克，第二种合金取y克。克。依题意，得依题意，得x+y=10090% x+80% y=10082.5%即即x+y=1009x+8y=825解此方程组，得解此方程组，得x=25y=75答：第一种合金取答：第一种合金取25克，第二种合金取克，第二种合金取75克。克。练习练习4：有

10、甲乙两种债券年利率分别是：有甲乙两种债券年利率分别是10%与与12%，现有，现有400元债券，一年后获利元债券，一年后获利45元，元，问两种债券各有多少？问两种债券各有多少？ 练习练习3：某单位甲、乙两人，去年共分得现金：某单位甲、乙两人，去年共分得现金9000元，今年共分得现金元，今年共分得现金12700元元 . 知今年分知今年分得的现金较去年，甲添加得的现金较去年，甲添加50，乙添加，乙添加30 .问两人去年分得的现金各是多少元？问两人去年分得的现金各是多少元？ 甲对乙说：甲对乙说：“当我的岁数是他如今的岁数时，他当我的岁数是他如今的岁数时，他才才4 4岁乙对甲说：岁乙对甲说：“当我的岁数

11、是他如今的岁当我的岁数是他如今的岁数时，他将数时，他将6161岁问甲、乙如今各多少岁？岁问甲、乙如今各多少岁？从问题情境可以知知道甲从问题情境可以知知道甲的年龄大于乙的年龄的年龄大于乙的年龄解：设甲、乙如今的年龄分解：设甲、乙如今的年龄分别是别是x x、y y岁根据题意，得岁根据题意，得y-y-x- yx- y=4=4X+X+x-yx-y=61=61解得x=42x=42y=23y=23答：甲、乙如今的年龄分别是答：甲、乙如今的年龄分别是4242、2323岁岁甲比乙大的岁数 未来年龄未来年龄如今年龄如今年龄 甲甲乙乙X Xy yx-yx-yX+X+x-yx-y61Y-Y-x-yx-y4【例四】配

12、套与人员分配问题 某村18位农民筹集5万元资金，承包一些低产田地.根据市场调查，他们方案对种植作物的种类进展调查，改种蔬菜和荞麦.这两种作物每公顷需求的人数和需投入的资金如下表：14荞麦1.55蔬菜每公顷投入资金/万元每公顷所需人数作物种类在现有条件下，这18位农民应承包多少公顷田地，怎样安排种植才干使一切的人都有任务，且资金正好够用？518合计y4yy荞麦1.5 x5xx蔬菜投入资金/万元需求人数种植面积S/hm作物种类2541 81 .55xyxy22xy解方程组，得解方程组，得承包田地的面积为承包田地的面积为 24()xyhm人员安排为人员安排为 5x=52=10人，人， 4y=42=8

13、人人 解解 设蔬菜的种植面积为设蔬菜的种植面积为x hm ,x hm ,荞麦的种植面积为荞麦的种植面积为y hm .y hm .根据题意，得根据题意，得22答：这答：这18位农民应承包位农民应承包4hm 的田地，种植蔬菜和荞麦各的田地，种植蔬菜和荞麦各2hm ，并安排，并安排10人种人种 蔬菜，蔬菜，8人种荞麦人种荞麦.22一一例例1.1.某车间某车间2222名工人消费螺钉与螺母，每人每天平均名工人消费螺钉与螺母，每人每天平均消费螺钉消费螺钉12001200个或螺母个或螺母20002000个，一个螺钉要配两个螺个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天消费的产品刚好配套，应该分配多少母，为了使每天消

14、费的产品刚好配套，应该分配多少名工人消费螺钉，多少名工人消费螺母？名工人消费螺钉，多少名工人消费螺母？一个螺钉配两个螺母螺钉数:螺母数=1:2解解:设分配名设分配名x工人消费螺钉工人消费螺钉,y名工人消费螺母名工人消费螺母,那么一那么一天消费的螺钉数为天消费的螺钉数为1200 x个个,消费的螺母数为消费的螺母数为2000y个个.所以为了使每天消费的产品刚好配套,应安排10人消费螺钉,12人消费螺母根据题意, 得x+y =2221200 x=2000y解得x=10Y =12练习练习2. 2.某工地需求派某工地需求派4848人去挖土和运土人去挖土和运土, ,假设假设每人每天平均挖土每人每天平均挖土

15、5 5方或运土方或运土3 3方方, ,那么应该怎那么应该怎样安排人员样安排人员, ,正好能使挖的土能及时运走正好能使挖的土能及时运走? ?每天挖的土等于每天运的土解:设安排x人挖土 ,y人动土,那么一天挖土5x ,一 天动土3y方根据题意,得x+y=485x=3y解得X=18Y=30所以每天安排18人挖土，30 人运土正好能使挖的土及时运走例例1. 1.用白钢铁皮做头，每张铁皮可做盒身用白钢铁皮做头，每张铁皮可做盒身25 25 个，个，或做盒底或做盒底4040个，一个盒身与两个盒个，一个盒身与两个盒 底配成一套，底配成一套，现有现有3636张白铁皮，用多少张做盒张白铁皮，用多少张做盒 身，多少张做身，多少张做盒盒 底，可使盒底，可使盒 身与盒身与盒 底正好配套？底正好配套？解解: :设用设用x x张白铁皮做盒身张白铁皮做盒身, ,用用y y张制盒底张制盒底, ,那么那么共制盒身共制盒身25x25x个个, ,共制盒底共制盒底40y40y个个. .所以用所以用1616