2018高考数学（文科）习题 第八章 立体几何 课时撬分练8-1 word版含答案

1、时间：45分钟基础组1.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是()A球 B三棱锥C正方体 D圆柱答案D解析圆柱的三视图中有两个矩形和一个圆，这个几何体不可以是圆柱2如图所示，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的正视图是()答案B解析通过观察图形，三棱锥的正视图应为高为4，底面边长为3的直角三角形3某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆)，则该几何体的表面积为()A9214 B8214C9224 D8224答案A解析易知该几何体是长方体与半个圆柱的组合体其表面积S4×52×4&#

2、215;52×4×4×22×2×59214，故选A.4一个空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为()A48 B488C328 D80答案B解析观察三视图可知，该几何体为四棱柱，底面为梯形，两底边长分别为2,4，高为4，底面梯形的腰长为，棱柱的高为4.该几何体的表面积为×(24)×4×22××42×44×4488.故选B.5若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()答案D解析A的正视图，俯视图不对，故A错B的正视图，侧视图不对，故B错C的侧视图，俯视

3、图不对，故C错，故选D.6已知正三角形ABC三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是()A. B2C. D3答案C解析由题意知，正三角形ABC的外接圆半径为，AB3，过点E的截面面积最小时，截面是以AB为直径的圆，截面面积S×2，故选C.7如图所示，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且ADE，BCF均为正三角形，EFAB，EF2，则该多面体的体积为()A. B.C. D.答案A解析如图所示，分别过A，B作EF的垂线，垂足分别为G，H，连接DG，CH，则原几何体分割为两个三棱锥和一个

4、直三棱柱，三棱锥高为，直三棱柱柱高为1，AG，取AD中点M，则MG，SAGD×1×，V×12×××.8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A816 B816C88 D168答案B解析由三视图可知：几何体为一个半圆柱去掉一个直三棱柱半圆柱的高为4，底面半圆的半径为2，直三棱柱的底面为斜边是4的等腰直角三角形，高为4，故几何体的体积V×22×4×4×2×4816.9一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示)，ABC45°，ABAD1，DCBC，则这个平

5、面图形的面积为()A. B2C. D.答案B解析如图将直观图ABCD还原后为直角梯形ABCD，其中AB2AB2，BC1，ADAD1.S×11×22.故选B.10. 已知四棱锥PABCD的三视图如图所示，则四棱锥PABCD的四个侧面的面积中最大的是()A6 B8C2 D3答案A解析四棱锥如图所示，PN面ABCD，交DC于N，且PN，AB4，BC2，BCCD，故BC面PDC，即BCPC，同理ADPD.M为AB的中点，则PM3，SPDC×4×2，SPBCSPAD×2×33，SPAB×4×36，所以四棱锥PABCD的四个侧

6、面的面积中最大的是6.11某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为()A. B.C. D.答案D解析由题知该几何体为底面半径为2，高为4的圆锥的部分，其体积是×22×4×.故选D.12已知某几何体的直观图及三视图分别如图1、2所示，三视图的轮廓均为正方形，则该几何体的表面积为_答案124解析如图所示，本题主要考查三视图的知识，考查了空间想象能力，借助常见的正方体模型是解题关键由三视图知，该几何体由正方体沿面AB1D1与面CB1D1截去两个角所得，其表面由两个正三角形，四个直角三角形和一个正方形组成计算得其表面积为124.能力组13.某四面体的

7、三视图如图所示，该四面体的六条棱的最大长度是()A4 B2C2 D2答案B解析由三视图可知四面体直观图如图1所示由图2可知，BD4，BDE60°，在BCD中，由余弦定理知，BC2.又AB2，AC2，故选B.14. 已知三棱锥DABC中，ABBC1，AD2，BD，AC，BCAD，则该三棱锥的外接球的表面积为()A. B6C5 D8答案B解析由勾股定理易知ABBC，DABC，BC平面DAB.CD.AC2AD2CD2.DAAC.取CD的中点O，由直角三角形的性质知O到点A，B，C，D的距离均为，其即为三棱锥的外接球球心故三棱锥的外接球的表面积为4×26.15一个几何体的三视图如图

8、所示，其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积是_答案8解析观察三视图可知，该几何体是圆锥的一半与一个四棱锥的组合体，圆锥底面半径为2，四棱锥底面边长分别为3,4，它们的高均为 2，所以该几何体体积为××22×2×4×3×28.16如图所示，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱，BC2.若AD2c，且ABBDACCD2a，其中a，c为常数，则四面体ABCD的体积的最大值是_答案c解析过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，如图所示由ADBC可知，BC平面ADE，所以四面体ABCD的体积VVBADEVCADESADE·BCSADE.当ABBDA