含有一个量词的命题的否定ppt课件

1、1.4.31.4.3含有一个量词的命题的否认含有一个量词的命题的否认课标要求课标要求素养达成素养达成1.1.理解对含有一个量词的命理解对含有一个量词的命题的否定题的否定. .2.2.掌握对含有量词的命题的掌握对含有量词的命题的真假判断真假判断. .通过对含有一个量词的命题的否定的学习通过对含有一个量词的命题的否定的学习, ,使学生体会从具体到一般的认知过程使学生体会从具体到一般的认知过程, ,提升提升学生的抽象、概括能力学生的抽象、概括能力. .新知探求新知探求 素养养成素养养成知识点一知识点一 全称命题的否认全称命题的否认问题问题1:1:察看下面两个全称命题察看下面两个全称命题, ,完成以下

2、问题完成以下问题: :每一个负数的平方都是正数每一个负数的平方都是正数. .xR,x2-2x+30.xR,x2-2x+30.(1)(1)写出上述全称命题的否认写出上述全称命题的否认, ,其否认还是全称命题吗其否认还是全称命题吗? ?(2)(2)用自然言语描画的全称命题的否认方式独一吗用自然言语描画的全称命题的否认方式独一吗? ?答案答案:(1):(1)上述全称命题的否认分别为上述全称命题的否认分别为存在一个负数的平方不是正数存在一个负数的平方不是正数. .x0R, -2x0+30.x0R, -2x0+30.其否认都变成了特称命题其否认都变成了特称命题. .(2)(2)不独一不独一, ,如如“一

3、切的菱形都是平行四边形一切的菱形都是平行四边形, ,它的否认是它的否认是“并不是一切的菱形都并不是一切的菱形都是平行四边形是平行四边形, ,也可以是也可以是“有些菱形不是平行四边形有些菱形不是平行四边形. .20 x梳理梳理特称特称全称命题全称命题p pp p结论结论xM,p(x)xM,p(x)x x0 0M,M,p(xp(x0 0) )全称命题的否定是全称命题的否定是 命题命题知识点二知识点二 特称命题的否认特称命题的否认问题问题2:2:察看下面的两个特称命题察看下面的两个特称命题, ,完成以下问题完成以下问题: :存在一个数存在一个数, ,它的绝对值不是正数它的绝对值不是正数; ;x0Z,

4、 -10.x0Z, -10.(1)(1)写出上述特称命题的否认写出上述特称命题的否认, ,其否认还是特称命题吗其否认还是特称命题吗? ?(2)(2)特称命题否认的命题与原特称命题的真假性有什么关系特称命题否认的命题与原特称命题的真假性有什么关系? ?20 x答案答案:(1):(1)上述特称命题的否认分别为对恣意一个数上述特称命题的否认分别为对恣意一个数, ,它的绝对值都是正它的绝对值都是正数数. .xZ,x2-10.xZ,x2-10.其否认都变成了全称命题其否认都变成了全称命题. .(2)(2)特称命题的否认与原特称命题的真假性相反特称命题的否认与原特称命题的真假性相反. .梳理梳理特称命题特

5、称命题p pp p结论结论x x0 0M,p(xM,p(x0 0) )xM,xM,p(x)p(x)特称命题的否定是特称命题的否定是 命题命题全称全称题型一题型一 全称命题的否认及真假判别全称命题的否认及真假判别课堂探求课堂探求 素养提升素养提升【例【例1 1】 写出以下全称命题的否认写出以下全称命题的否认, ,并判别其否认的真假并判别其否认的真假. .(1)p:(1)p:一切分数都是有理数一切分数都是有理数; ;(2)q:(2)q:直线直线l l垂直于平面垂直于平面,那么对恣意那么对恣意ll,ll;,ll;解解:(1)p:存在一个分数不是有理数存在一个分数不是有理数,假命题假命题.(2)q:直

6、线直线l垂直于平面垂直于平面,那么那么l0,使使l 与与l0不垂直不垂直,假命题假命题.方法技巧方法技巧 (1) (1)对全称命题否认的两个步骤对全称命题否认的两个步骤: :改动量词改动量词: :把全称量词换把全称量词换为恰当的存在量词为恰当的存在量词. .否认结论否认结论: :原命题中的原命题中的“是是“成立等改为成立等改为“不不是是“不成立等不成立等. .(2)(2)全称命题否认后的真假判别方法全称命题否认后的真假判别方法: :全称命题的否认是特称命题全称命题的否认是特称命题, ,其真假其真假性与全称命题相反性与全称命题相反; ;要阐明一个全称命题是假命题要阐明一个全称命题是假命题, ,只

7、需举一个反例即可只需举一个反例即可. .即时训练即时训练1-1:(20211-1:(2021龙海市程溪中学高二期中龙海市程溪中学高二期中) )知命题知命题p:p:x1,x2R,x1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0,那么那么p p是是( () )(A)(A)x1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0 x1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0(B)(B)x1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0 x1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0(C)(C)x1,x2R,(f(x2)-f(x1)(

8、x2-x1)0 x1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0(D)(D)x1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0 x1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0解析解析:命题命题p:x1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0是一个全称命题是一个全称命题,其否认是一个其否认是一个特称命题特称命题,故故p:x1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0.应选应选C.(2)(2)知知aR,aR,命题命题“x(0,+),x(0,+),等式等式ln x=aln x=a成立的否认方式是成立的否认方式是( () )(A)(A)x(0,+),x(0,+),等

9、式等式ln x=aln x=a不成立不成立(B)(B)x(-,0),x(-,0),等式等式ln x=aln x=a不成立不成立(C)(C)x0(0,+),x0(0,+),等式等式ln x0=aln x0=a不成立不成立(D)(D)x0(-,0),x0(-,0),等式等式ln x0=aln x0=a不成立不成立解析解析:(2)命题是全称命题命题是全称命题,那么命题的否认是那么命题的否认是x0(0,+),等式等式ln x0=a不成不成立立,应选应选C.题型二题型二 特称命题的否认及真假判别特称命题的否认及真假判别【例【例2 2】 写出以下特称命题的否认写出以下特称命题的否认, ,并判别其否认的真假并判别其否认的真假. .(1)