落实“四基”提高“四能”,促进中学数学教育优质均衡发展

1、落落 实实 “四四 基基”提提 高高 “四四 能能”促进中学数学教育优质均衡发展促进中学数学教育优质均衡发展-2011-2011版义务教育版义务教育数学课程标准数学课程标准解读解读 QQ:271348199 QQ:271348199 咸宁市教育科学研究院咸宁市教育科学研究院 邓泾河邓泾河 数学课程标准的主要内容数学课程标准的主要内容 第一部分第一部分 前前 言（课程性质、基本理念、言（课程性质、基本理念、设计思路）设计思路） 第二部分第二部分 课程目标（总目标、学段目标）课程目标（总目标、学段目标） 第三部分第三部分 课程内容（数与代数、图形与几课程内容（数与代数、图形与几何、统计与概率、综合

2、与实践）何、统计与概率、综合与实践） 第四部分第四部分 实施建议（教学建议、评价建议实施建议（教学建议、评价建议、教材开发建议、课程资源开发与评价建、教材开发建议、课程资源开发与评价建议）议） 数学数学课程标准课程标准核心内容简介；核心内容简介； 课程内容的修改；课程内容的修改； 把握课标变化，深化课程改革；把握课标变化，深化课程改革；一、一、课程标准课程标准核心内容简介核心内容简介1.关于关于数学观数学观如何认识数学如何认识数学 原课标：原课标： 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进

3、行广泛应用的进行广泛应用的过程过程 新课标：新课标： 数学是研究数量关系和空间形式的数学是研究数量关系和空间形式的科学科学2.2.课程目标的行为动词及水平课程目标的行为动词及水平 结果目标：结果目标：了解、理解、掌握、运用了解、理解、掌握、运用 过程目标：过程目标：经历、体验、探索经历、体验、探索 了解：了解：从具体事例中知道或举例说明对象的从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；有关特征； 理解：理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。与相关对象之间的区别和联系。 掌握：掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情在理解的基础上，把对象用

4、于新的情境。境。 运用：运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。适当的方法解决问题。 经历：经历：在特定的数学活动中，获得一些在特定的数学活动中，获得一些感感性认识。性认识。 体验：体验：参与特定的数学活动，主动认识或参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。验证对象的特征，获得一些经验。 探索：探索：独立或与他人独立或与他人合作参与特定的数学合作参与特定的数学活动，活动，理解或提出问题，寻求解决问题的理解或提出问题，寻求解决问题的思路思路，获得一定的理性认识。，获得一定的理性认识。 （1）了解，了解，同类词：知道，初步认识；

5、同类词：知道，初步认识； （2）理解，理解，同类词：认识，会；同类词：认识，会； （3）掌握，掌握，同类词：能。同类词：能。 （4）运用，运用，同类词：证明。同类词：证明。 （5）经历，经历，同类词：感受、尝试。同类词：感受、尝试。 （6）体验，体验，同类词：体会。同类词：体会。 数学学习的目标要实现数学的再认而不是数学学习的目标要实现数学的再认而不是再现再现.3.对四个学习领域名称的修改：对四个学习领域名称的修改： 原课标：原课标：数与代数数与代数 空间与图形空间与图形 统计与概率统计与概率 实践与综合应用实践与综合应用 修改后：修改后：数与代数数与代数 图形与图形与几何几何 统计与概率统计

6、与概率 综合与实践综合与实践4.关于关于10个核心概念的分析个核心概念的分析 原课标：原课标：数感数感 符号感符号感 空间观念空间观念 （6个）个） 统计观念统计观念 应用意识应用意识 推理能力推理能力 修改后：修改后：数感数感 符号意识符号意识 运算能力运算能力 （10个）个） 模型思想模型思想 空间观念空间观念 几何直观几何直观 推理能力推理能力 数据分析观念数据分析观念 应用意识应用意识 创新意识创新意识核心概念之一：数感核心概念之一：数感 标准标准将这种对数的感悟归纳为三个方将这种对数的感悟归纳为三个方面：面：数与数量、数量关系、运算结果估计数与数量、数量关系、运算结果估计.结合具体教

7、学内容，结合具体教学内容， 逐步提升和发展学生的数感。逐步提升和发展学生的数感。 有理数的认识及运算；有理数的认识及运算； 实数的认识及运算；实数的认识及运算； 社会调查及数学活动社会调查及数学活动.核心概念之二：核心概念之二：符号意识符号意识 （1）何为符号意识？）何为符号意识？ 所谓符号所谓符号就是针对具体事物对象而抽象概括就是针对具体事物对象而抽象概括出来的一种简略的记号或代号。数字、字母出来的一种简略的记号或代号。数字、字母、图形、关系式等等构成了数学的符号系统、图形、关系式等等构成了数学的符号系统 符号意识符号意识（Symbol sense）是学习者在感）是学习者在感知、认识、运用数

8、学符号方面所作出的一种知、认识、运用数学符号方面所作出的一种主动性反应，它也是一种积极的心理倾向。主动性反应，它也是一种积极的心理倾向。 1. 几何符号几何符号: 2 .代数符号代数符号 : 3.运算符号运算符号 : 4.集合符号集合符号 : 5.特殊符号特殊符号 : （圆周率）（圆周率） 6.推理符号推理符号 |a| 符号感符号感（Symbol SenseSymbol Sense） 为何改为符号意识？为何改为符号意识？ 符号感符号感主要的是潜意识、直觉主要的是潜意识、直觉 符号意识符号意识最重要的内涵是运用符号进行最重要的内涵是运用符号进行数学思考和表达，进行数学活动数学思考和表达，进行数学

9、活动. .符号意识的含义符号意识的含义 其一，能够理解并且运用符号表示数、数量其一，能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。关系和变化规律。符号符号“操作操作” 其二，知道使用符号可以进行运算和推理，其二，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。得到的结论具有一般性。符号表达符号表达与与符号思考符号思考 其三，使学生理解符号的使用是数学表达和其三，使学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。进行数学思考的重要形式。 例：例：在下列横线上填上合适的数字，字母或在下列横线上填上合适的数字，字母或图形，并说明理由。图形，并说明理由。 1,1,2 1,1,2；1,1,

10、21,1,2； ， ， ； A,A,B A,A,B；A,A,BA,A,B； ， ， ； ， ， ；，；， ； ， ， ；符号表达的多样性核心概念之三：核心概念之三：空间观念空间观念（1）空间观念的含义）空间观念的含义 空间观念空间观念是指对物体及其几何图形的形状是指对物体及其几何图形的形状、大小、位置关系及其变化建立起来的一、大小、位置关系及其变化建立起来的一种感知和认识，空间想象是建立空间观念种感知和认识，空间想象是建立空间观念的重要途径的重要途径 空间观念也是创新精神所需的基本要素，空间观念也是创新精神所需的基本要素，没有空间观念和空间想象力，几乎很难谈没有空间观念和空间想象力，几乎很难谈

11、发明与创造发明与创造（2） 空间观念的要求空间观念的要求 标准标准从从四个方面四个方面提出了要求：提出了要求： 根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；形想象出所描述的实际物体； 想象出物体的方位和相互之间的位置关系；想象出物体的方位和相互之间的位置关系； 描述图形的运动和变化；描述图形的运动和变化； 依据语言的描述画出图形等。依据语言的描述画出图形等。核心概念之四：核心概念之四：几何直观几何直观 （1 1）对几何直观的认识）对几何直观的认识 几何直观就是依托、利用图形进行数学的思几何直观就是依托、利用图形进行数学的思考、想象考、想

12、象。它在本质上是一种通过图形所展。它在本质上是一种通过图形所展开的想象能力。开的想象能力。（2 2）标准标准中中几何直观几何直观的含义的含义 几何直观是指利用图形描述和分析问题。几何直观是指利用图形描述和分析问题。数学课程中有两件事需要刻意去做，数学课程中有两件事需要刻意去做，即针对较抽象的数学对象：即针对较抽象的数学对象： 图形表示：图形表示：教学中要培养学生通过画图来教学中要培养学生通过画图来表达数学问题的习惯，能画图时尽量画；表达数学问题的习惯，能画图时尽量画； 图形分析：图形分析：引导学生借助图形将相对抽象引导学生借助图形将相对抽象的、复杂的数学关系直观、清晰地展示出的、复杂的数学关系

13、直观、清晰地展示出来，通过对图形的分析思考进而寻求解决来，通过对图形的分析思考进而寻求解决问题的思路。问题的思路。重视变换重视变换让图形动起来让图形动起来 变换又可以看作运动，让图形动起来是指再认变换又可以看作运动，让图形动起来是指再认识这些图形时，在头脑中让图形动起来：识这些图形时，在头脑中让图形动起来： 平移、旋转、轴对称平移、旋转、轴对称 学会从学会从“数数”与与“形形”两个角度认识两个角度认识数学数学 例如，例如，若每两人握一次手，则若每两人握一次手，则3个人共握几次个人共握几次手，手，4个人共握几次手个人共握几次手， n个人共握几次个人共握几次手？手？ 用归纳的方法探索规律，如下表用

14、归纳的方法探索规律，如下表: 人数 握手次数 规律 2 1 1 3 3 1+2 4 6 1+2+3 n 1+2+3+(n-1)A1A2A3AN用用“图形法图形法” 解决问题解决问题 掌握、运用一些基本图形解决问题掌握、运用一些基本图形解决问题 数轴，方格纸，数轴，方格纸， 直角坐标系等等。直角坐标系等等。核心概念之五：核心概念之五：数据分析观念数据分析观念 由统计观念改为数据分析观念由统计观念改为数据分析观念 原课标中的原课标中的“统计观念统计观念”，强调的是从，强调的是从统计的角度思考问题，认识统计对决策的作统计的角度思考问题，认识统计对决策的作用；用； 此次将其改为此次将其改为“数据分析观

15、念数据分析观念”，将该部，将该部分内容聚焦于分内容聚焦于“数据分析数据分析”。 （1 1）数据分析数据分析观念的含义观念的含义 数据分析观念数据分析观念是学生在有关数据的活是学生在有关数据的活动过程中建立起来的对数据的某种动过程中建立起来的对数据的某种“领悟领悟”、由数据去作出推测的意识、以及对于其独、由数据去作出推测的意识、以及对于其独特的思维方法和应用价值的体会和认识。特的思维方法和应用价值的体会和认识。 一是一是过程性（或活动性）要求过程性（或活动性）要求：让学生经历调：让学生经历调查研究，收集、处理数据的过程，通过数据分查研究，收集、处理数据的过程，通过数据分析作出判断，并体会数据中蕴

16、涵着信息析作出判断，并体会数据中蕴涵着信息 二是二是方法性要求方法性要求：了解对于同样的数据可以有：了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的数据分析方法数据分析方法 三是三是体验性要求体验性要求：通过数据分析体验随机性：通过数据分析体验随机性（2）数据分析观念数据分析观念的要求：的要求：核心概念之六：核心概念之六：运算能力运算能力 此次增加的核心概念此次增加的核心概念 （1）标准对运算能力的要求）标准对运算能力的要求 运算能力运算能力主要是指能够根据法则和运算主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。律正确地进行运算的能力

17、。（2）对运算能力的认识）对运算能力的认识 运算的运算的正确、有据、合理、简洁正确、有据、合理、简洁是运算能是运算能力的主要特征。力的主要特征。核心概念之七：核心概念之七：推理能力推理能力 “推理是数学的基本思维方式，也是人们学推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式习和生活中经常使用的思维方式”。突出了合情推理与演绎推理突出了合情推理与演绎推理 在数学思维和问题解决的过程中，两种在数学思维和问题解决的过程中，两种推理功能不同，相辅相成推理功能不同，相辅相成合情推理合情推理（观察观察,归纳归纳,类比类比,实验实验,联想联想,猜测）猜测）用于用于探索思路，发现结论；演绎推

18、理用于证探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。明结论。 引导学生多经历“猜想证明”的问题探索过程 观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律，猜测某些结论，发展活动发现一些规律，猜测某些结论，发展合情推理能力合情推理能力. 如：多边形的内角和；如：多边形的内角和； 完全平方公式完全平方公式修订前教材有理数的乘法的引入方式修订后教材有理数的乘法的引入方式推理能力的培养推理能力的培养应贯穿于整个数学学应贯穿于整个数学学习过程中习过程中 其一其一，它应贯穿于整个数学课程的各个学，它应贯穿于整个数学课程的各个学习内容；习内容； 其二其二，它应贯穿于数学

19、课堂教学的各种活，它应贯穿于数学课堂教学的各种活动过程；动过程； 其三其三，它应贯穿于整个数学学习的环节，它应贯穿于整个数学学习的环节. 合理安排，循序渐进，协调发展合理安排，循序渐进，协调发展核心概念之八：核心概念之八：模型思想模型思想所谓数学模型，所谓数学模型，就是根据特定的研究目的就是根据特定的研究目的和问题，采用形式化的数学语言，去抽象和问题，采用形式化的数学语言，去抽象地，概括地表征所研究对象的主要特征、地，概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的关系所形成的 一种数学结构。一种数学结构。用字母、数字及其他数学符号建立起来的用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程

20、、函数、不等式，代数式、关系式、方程、函数、不等式，及各种图表、图形等都是数学模型。及各种图表、图形等都是数学模型。 数学建模数学建模就是通过建立模型的方法来就是通过建立模型的方法来求得问题解决的数学活动过程。这一过程求得问题解决的数学活动过程。这一过程的步骤可用如下框图来体现：的步骤可用如下框图来体现：观察实际情境发现提出问题抽象成数学模型 得到数学结果可用结果检验合乎实际不合乎实际修改 这些步骤反映的是一个相对严格的数学建模过程，义务教育阶段特别是小学的数学建模视具体课程内容要求，不一定完全经历所有的环节，这里有一个逐步提高的过程。 标准标准中模型思想的含义及要求中模型思想的含义及要求 模

21、型思想的建立是学生体会和理解数学与模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。外部世界联系的基本途径。使学生体会和理解数学与外部世界的联系是这一核心概念的本质要求数学建模的三个环节：数学建模的三个环节： 第一：第一：“从现实生活或具体情境中抽象数学问题从现实生活或具体情境中抽象数学问题” 第二：第二：“用数学符号建立方程、不等式、函数等表用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律示数学问题中的数量关系和变化规律”。 第三：第三：通过模型去求出结果，并用此结果去解释、通过模型去求出结果，并用此结果去解释、讨论它在现实问题中的意义。讨论它在现实问题中的意义

22、。使学生经历使学生经历“问题情境问题情境建立模型建立模型求解验证求解验证”的数学活动过程的数学活动过程 “问题情境问题情境建立模型建立模型求解验证求解验证”方程与模型方程与模型实际情境数 学 问题已知量、未知量、等量关系方 程 （ 模型）方 程 的解分析抽象解释解 的 合 理性合 乎 实际求出列出不合乎实际验证核心概念之九：核心概念之九：应用意识应用意识 应用意识应用意识有两个方面的含义：有两个方面的含义： 一方面有意识利用数学的概念、原理和一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题世界中的问题 数学知识现实化数学知识现实

23、化 另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。 现实问题数学化现实问题数学化核心概念之十：核心概念之十：创新意识创新意识 学生自己发现和提出问题是创新的学生自己发现和提出问题是创新的基础基础； 独立思考、学会思考是创新的独立思考、学会思考是创新的核心核心； 归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要是创新的重要方法方法。二、课程内容的修改二、课程内容的修改数与代数数与代数数与代数

24、：增加了：数与代数：增加了： 知道知道a的含义（这里的含义（这里a表示有理数）表示有理数） 知道最简二次根式和最简分式的概念知道最简二次根式和最简分式的概念 能进行简单的整式乘法运算中增加了一次能进行简单的整式乘法运算中增加了一次式与二次式相乘式与二次式相乘 会用一元二次方程根的判别式判别方程是会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等否有实根和两个实根是否相等 会用待定系系数法确定一次函数的解析表会用待定系系数法确定一次函数的解析表达式达式 *了解一元二次方程根与系数关系、了解一元二次方程根与系数关系、 *能解简单的三元一次方程组、能解简单的三元一次方程组、 *知道给定不

25、共线三点的坐标可以确定一知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。个二次函数。 数与代数：删除了数与代数：删除了： 能对含有较大数字的信息作出合理的解释能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断与推断 了解有效数字的概念了解有效数字的概念 能够根据具体问题中的数量关系，列出一能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题元一次不等式组，解决简单的问题 求绝对值时关于求绝对值时关于“绝对值符号内不含字母绝对值符号内不含字母”的限制。的限制。 图形与几何图形与几何 内容结构上略有调整内容结构上略有调整（图形的性质、图形（图形的性质、图形的运动、图形与坐标）（原来是图形的认的

26、运动、图形与坐标）（原来是图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明）明） 对对基本事实基本事实规定更清晰规定更清晰（9 9条）条），不再使，不再使用用“公理公理”这个词这个词 增强了增强了“图形与几何图形与几何”内容的条理性，进内容的条理性，进一步阐述了合情推理和演绎推理的关系，一步阐述了合情推理和演绎推理的关系，强调了几何证明表述方式的多样性强调了几何证明表述方式的多样性 图形与几何：增加了：图形与几何：增加了： 会比较线段的长短，理解线段的和、差，以会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义及线段中点的意义 了解平行于同一条直线的两条直

27、线平行了解平行于同一条直线的两条直线平行 会按照边长的关系和角的大小对三角形进行会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类分类 了解并证明圆内接四边形的对角互补；了解并证明圆内接四边形的对角互补； 了解正多边形的概念及正多边形与圆的关了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系系 尺规作图：过一点作已知直线的垂线尺规作图：过一点作已知直线的垂线 已知一直角边和斜边作直角三角形已知一直角边和斜边作直角三角形 作三角形的外接圆、内切圆作三角形的外接圆、内切圆 作圆的内接正方形和正六边形作圆的内接正方形和正六边形 *了解平行线性质定理的证明；了解平行线性质定理的证明； *了解相似三角形判定定理的证明；了解

28、相似三角形判定定理的证明； *探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧；分弦以及弦所对的两条弧； *探索并证明切线长定理：过圆外一点所画探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等；的圆的两条切线的长相等； *了解圆周角及其推论的证明；了解圆周角及其推论的证明；图形与几何：删除了：图形与几何：删除了： 删去了有关等腰梯形的内容删去了有关等腰梯形的内容 删去了删去了“探索并了解两圆位置关系探索并了解两圆位置关系” 降低了关于视图与投影的要求，删去降低了关于视图与投影的要求，删去关于关于影子、视点、视角、盲区等内容以及对雪影子、视

29、点、视角、盲区等内容以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏 删去关于镜面对称的要求删去关于镜面对称的要求统计与概率：统计与概率：1. 删去删去极差、频数折线图等内容；极差、频数折线图等内容；2.强调了对强调了对“随机随机”的体会。比如，的体会。比如，增加了增加了“通过案例了解简单随机抽样通过案例了解简单随机抽样”、“通过表通过表 格、折线图等，了解随机现象的变化趋势格、折线图等，了解随机现象的变化趋势”3.增加了增加了能用计算器处理较为复杂的数据、理解能用计算器处理较为复杂的数据、理解平均数的意义，能计算中位数、众数平均数的意义，能计算中位数、众数. 强调培养学生

30、的数据分析观念，加强体会数强调培养学生的数据分析观念，加强体会数据的随机性。据的随机性。综合与实践综合与实践 统一了三个学段的名称统一了三个学段的名称 是帮助学生积累数学活动经验、培养学生是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径应用意识与创新意识的重要途径七年级上册（七年级上册（62）第第1章章 有理数（有理数（19）第第2章章 整式的加减（整式的加减（8）第第3章章 一元一次方程（一元一次方程（19）第第4章章 几何图形初步（几何图形初步（16）七年级下册（七年级下册（62）第第5章章 相交线与平行线（相交线与平行线（14）第第6章章 实数（实数（8）第第7章章 平面

31、直角坐标系（平面直角坐标系（7）第第8章章 二元一次方程组（二元一次方程组（12）第第9章章 不等式与不等式组（不等式与不等式组（11）第第10章章 数据的收集整理与描述（数据的收集整理与描述（10）八年级上册（八年级上册（62）第第11章章 三角形（三角形（8）第第12章章 全等三角形（全等三角形（11）第第13章章 轴对称（轴对称（14）第第14章章 整式的乘除与因式分解（整式的乘除与因式分解（14）第第15章章 分式（分式（15）八年级下册（八年级下册（62）第第16章章 二次根式（二次根式（9）第第17章章 勾股定理（勾股定理（9）第第18章章 四边形四边形 （15） 第第19章章 一

32、次函数（一次函数（17）第第20章章 数据的分析（数据的分析（12）九年级上册（九年级上册（62）第第21章章 一元二次方程（一元二次方程（13）第第22章章 二次函数（二次函数（12）第第23章章 旋转（旋转（9）第第24章章 圆（圆（16）第第25章章 概率初步（概率初步（12）九年级下册（九年级下册（48）第第26章章 反比例函数（反比例函数（8）第第27章章 相似（相似（14）第第28章章 锐角三角函数（锐角三角函数（12）第第29章章 投影与视图（投影与视图（10）三、把握课标变化，深化课程改革三、把握课标变化，深化课程改革教育规划纲要教育规划纲要实现三个促进实现三个促进1.促进教育

33、的内涵发展；促进教育的内涵发展；2.促进教师的专业发展；促进教师的专业发展；3.促进教育教学质量提高促进教育教学质量提高.新课程实施后中学数学教师的新课程实施后中学数学教师的三个阶段三个阶段 不适应不适应-适应适应-高原现象高原现象-高峰（跨越高峰（跨越）满堂灌、填鸭式的教学,学生的脖子上长着老师的脑袋,学生个性差异被忽视新课程实施后教师的新课程实施后教师的主要困惑主要困惑1.1.新课程提倡的理念难把握；新课程提倡的理念难把握；2.2.新教材的改革设计难适应；新教材的改革设计难适应；3.3.教学方式、学习方式的变革难跟上；教学方式、学习方式的变革难跟上；4.4.课程改革与考试评价制度的改革不配

34、套。课程改革与考试评价制度的改革不配套。全面实行全面实行“三改三改” 改革教师的教学方式；改革教师的教学方式； 改变学生的学习方式；改变学生的学习方式； 改进学校的教研方式改进学校的教研方式. .（1）改革教师的教学方式：改革教师的教学方式： 启发式教学、引导式教学、点拔式教学、启发式教学、引导式教学、点拔式教学、互动式教学；互动式教学； 提高课堂教学的有效性；提高课堂教学的有效性； 数学核心概念、数学思想方法的研究数学核心概念、数学思想方法的研究.什么样的数学老师是好的？什么样的数学老师是好的？ 充满数学激情的老师；（有数学味道）充满数学激情的老师；（有数学味道） 充满数学智慧的老师；（会数

35、学引导）充满数学智慧的老师；（会数学引导） 充满数学修为的老师充满数学修为的老师. （有数学修养）（有数学修养）什么是数学课堂教什么是数学课堂教 学中最需要做的事？学中最需要做的事？ 激发激发学生兴趣学生兴趣； 调动学生积极性；调动学生积极性； 引发学生的引发学生的数学思考数学思考； 鼓励学生的鼓励学生的创造性思维创造性思维； 要注重培养学生良好的要注重培养学生良好的数学学习习惯数学学习习惯； 使学生掌握恰当的使学生掌握恰当的数学学习方法数学学习方法。 改变人才培养模式改变人才培养模式 要从这些方面入手！要从这些方面入手！（2）改变学生的学习方式：改变学生的学习方式： 探索性学习、探究式学习、

36、研究式学习、探索性学习、探究式学习、研究式学习、合作式学习、自主式学习。合作式学习、自主式学习。什么样的数学课堂是好的？什么样的数学课堂是好的？ 课堂中弥漫着浓厚的数学空气；课堂中弥漫着浓厚的数学空气； 课堂中流淌着深刻的数学思想；课堂中流淌着深刻的数学思想； 课堂中充满着有序的数学活动课堂中充满着有序的数学活动.（3）改进学校的教研方式：改进学校的教研方式： 课题研究、教材分析、备课分析、试卷分课题研究、教材分析、备课分析、试卷分析、听课评课析、听课评课（湖北省教育厅：课内比教（湖北省教育厅：课内比教学、课外访万家）学、课外访万家）科学运用教材科学运用教材 研读研读教材教材 研读知识前后联系

37、；研读知识前后联系； 研读教学目标；研读教学目标； 研读重点、难点；研读重点、难点； 推广 类比 当前内容 联系 特殊化 正确认识，不读偏；（明确重点）正确认识，不读偏；（明确重点） 深刻理解，不读浅；（明确思想）深刻理解，不读浅；（明确思想） 全面驾驭，不读薄；（明确过程）全面驾驭，不读薄；（明确过程） 通过观察、试验、探究等活动发 现结论，进一步体会推理的作用 概念的引入 平行四边形的性质 平行四边形的证明及应用 研读研读学生学生 读懂学生的特点；读懂学生的特点； 读懂学生的基础；读懂学生的基础； 读懂学生的需要；读懂学生的需要； 读懂学生的思路；读懂学生的思路； 读懂学生的错误；读懂学生

38、的错误； 读懂学生的情感。读懂学生的情感。学 习 方 式教师主导取向的接受式学生自主取向的活动式主动被动有意义（启发式）机械 （注入式）有意义（理解、探究）机械（死记硬背） 研读研读教法教法 研读教学层次；研读教学层次； 研读教学方法；研读教学方法； 1.问题的引入方法；问题的引入方法； 2.概念的抽象方法；概念的抽象方法； 3.规律的探究方法；规律的探究方法； 4.结论的归纳方法；结论的归纳方法； 5.能力的形成方法；能力的形成方法； 研读研读情情感、态度、价值观培养；感、态度、价值观培养；全面落实全面落实“四基四基” 基础知识；基础知识； 基本技能；基本技能； 基本数学思想；基本数学思想；

39、 基本数学活动经验。基本数学活动经验。获得数学的基本思想获得数学的基本思想 获得数学知识；获得数学知识； 获得数学思想。获得数学思想。数学的基本思想数学的基本思想 数学抽象的思想；数学抽象的思想； 数学推理的思想；数学推理的思想； 数学建模的思想。数学建模的思想。 数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括次上的抽象与概括. 学生在积极参与教学活动的过程中，通过学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。 例如，

40、分类是一种重要的数学思想。学习例如，分类是一种重要的数学思想。学习数学的过程中经常会遇到分类问题，如数数学的过程中经常会遇到分类问题，如数的分类，图形的分类，代数式的分类，函的分类，图形的分类，代数式的分类，函数的分类等。数的分类等。 在研究数学问题中，常常需要通过分类讨在研究数学问题中，常常需要通过分类讨论解决问题，分类的过程就是对事物共性论解决问题，分类的过程就是对事物共性的抽象过程。的抽象过程。 教学活动中，要使学生逐步体会为什么要教学活动中，要使学生逐步体会为什么要分类，如何分类，如何确定分类的标准分类，如何分类，如何确定分类的标准. 在分类的过程中如何认识对象的性质，如在分类的过程中

41、如何认识对象的性质，如何区别不同对象的不同性质。何区别不同对象的不同性质。 通过多次反复的思考和长时间的积累，使通过多次反复的思考和长时间的积累，使学生逐步感悟分类是一种重要的思想。学学生逐步感悟分类是一种重要的思想。学会分类，可以有助于学习新的数学知识，会分类，可以有助于学习新的数学知识，有助于分析和解决新的数学问题。有助于分析和解决新的数学问题。数学的基本活动经验数学的基本活动经验 直接的活动经验；直接的活动经验； 间接的活动经验；间接的活动经验； 设计的活动经验；设计的活动经验； 思考的活动经验。思考的活动经验。 数学活动经验的积累是提高学生数学素养数学活动经验的积累是提高学生数学素养的

42、重要标志。的重要标志。 数学活动经验需要在数学活动经验需要在“做做”的过程和的过程和“思思考考”的过程中积淀，是在数学学习活动过的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。程中逐步积累的。“综合与实践综合与实践”是积累数学活动经是积累数学活动经验的重要载体。验的重要载体。 引导学生体验如何发现问题；引导学生体验如何发现问题； 如何选择适合自己完成的问题；如何选择适合自己完成的问题； 如何把实际问题变成数学问题；如何把实际问题变成数学问题； 如何设计解决问题的方案；如何设计解决问题的方案； 如何选择合作的伙伴；如何选择合作的伙伴； 如何有效地呈现实践的成果，让别人体会如何有效地呈现实践的成果

43、，让别人体会自己成果的价值。自己成果的价值。“四基四基”是一个有机的整体是一个有机的整体 基础知识和基本技能是载体；基础知识和基本技能是载体； 数学思想是精髓，是主线；数学思想是精髓，是主线； 数学活动是教学形式。数学活动是教学形式。关注学生情感态度的发展关注学生情感态度的发展 如何引导学生积极参与教学过程？如何引导学生积极参与教学过程？ 如何组织学生探索，鼓励学生创新？如何组织学生探索，鼓励学生创新？ 如何引导学生感受数学的价值？如何引导学生感受数学的价值？ 如何使学生愿意学，喜欢学，对数学感兴如何使学生愿意学，喜欢学，对数学感兴趣？趣？ 如何让学生体验成功的喜悦，从而增强自如何让学生体验成

44、功的喜悦，从而增强自信心？信心？ 如何引导学生善于与同伴合作交流，既能如何引导学生善于与同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意见，又能独立思考、理解、尊重他人的意见，又能独立思考、大胆质疑？大胆质疑？ 如何让学生做自己能做的事，并对自己做如何让学生做自己能做的事，并对自己做的事情负责？的事情负责？ 如何帮助学生锻炼克服困难的意志？如何帮助学生锻炼克服困难的意志？ 如何培养学生良好的学习习惯？如何培养学生良好的学习习惯？ 教师要尊重学生，以强烈的责任心，严谨教师要尊重学生，以强烈的责任心，严谨的治学态度，健全的人格感染和影响学生的治学态度，健全的人格感染和影响学生； 要不断提高自身的数学素养，善于

45、挖掘教要不断提高自身的数学素养，善于挖掘教学内容的教育价值；学内容的教育价值； 分析各种现象，恰当地进行养成教育。分析各种现象，恰当地进行养成教育。情感态度的评价情感态度的评价 主动参与学习活动；主动参与学习活动； 学习数学的兴趣和自信心；学习数学的兴趣和自信心； 克服困难的勇气；克服困难的勇气； 与他人合作；与他人合作； 与同伴和老师交流与同伴和老师交流 对学生数学学习过程的评价对学生数学学习过程的评价 主动参与学习活动；主动参与学习活动； 提出问题和分析问题；提出问题和分析问题； 独立思考问题；独立思考问题； 与他人合作交流；与他人合作交流； 尝试从不同角度思考问题；尝试从不同角度思考问题

46、； 有条理地表述自己的思考过程；有条理地表述自己的思考过程； 倾听和理解别人的思路；倾听和理解别人的思路； 反思自己思考过程的意识；反思自己思考过程的意识； 全套教科书包含了课程标准规定的全套教科书包含了课程标准规定的: :1.1.“数与代数数与代数”2.2.“图形与几何图形与几何”3.3.“统计与概率统计与概率”4.4.“综合与实践综合与实践”四个领域的内容，四个领域的内容， （1 1）完成四个过渡）完成四个过渡1、从算术到代数（用字母表示数）、从算术到代数（用字母表示数）2、从常量数学到变量数学（函数）、从常量数学到变量数学（函数）3、从实验几何到论证几何（证明）、从实验几何到论证几何（证明）4、从确定性数学到随机性数学（概率与统计、从确定性数学到随机性数学（概率与统计)（2 2）找准角色）找准角色 教学内容、学生、教师 在教学中的角色定位教学内容：贴近实际、利于体验、思考探教学内容：贴近实际、利于体验、思考探索。索。学生：认真听讲、积极思考、动手实践、学生：认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流。自主探索、合作交流。教师：