直线与平面平行的性质习习题及答案_第1页
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直线与平面平行的性质习习题及答案_第3页
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文档简介

1、§2.2.3 直线与平面平行的性质基础达标1已知直线l A. 平行B. 异面 C. 相交D. 平行或异面2梯形ABCD中AB A. 平行 B. 平行和异面 C. 平行和相交 D. 异面和相交3一条直线若同时平行于两个相交平面,那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是( ). A. 异面B. 相交C. 平行D. 不能确定4若直线、b均平行于平面,则与b的关系是( ). A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 平行或相交或异面5已知l是过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点的平面AB1D1与下底面ABCD所在平面的交线,下列结论错误的是( ). A. D1B1l B. BD l平面A

2、1D1B1 D. lB1 C16已知正方体的棱长为1,点P是的面的中心,点Q是面的对角线上一点,且平面,则线段的长为 . 7设不同的直线a,b和不同的平面,给出下列四个说法: a,b,则ab; a, a, 则; ,则; ab,b,则a. FDBCHGEA其中说法正确的序号依次是 . 能力提高8如图,空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是平行四边形. (1)求证:CD平面EFGH;(2)如果ABCD,AB=a, CD=b是定值,求截面EFGH的面积.ABCDMNN9如右图,直线和是异面直线,求证:.探究创新10如下图,在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA1=AB,点E、M分别为A1

3、B、C1C的中点,过点A1、B、M三点的平面A1BMN交C1D1于点N.(1)求证:EM平面A1B1C1D1; (2)设截面A1BMN把该正四棱柱截成两个几何体的体积分别为V1、V2(V1V2,求V1V2的值.第14练 §2.2.3 直线与平面平行的性质【第14练】 15 DBCDD; 6. ; 7. .8. 解:(1)证明: EFGH是平行四边形, EF EF平面ADC,平面ADC平面BDC=DC, EFABCDMNNQ(2)截面EFGH的面积为 .9. 证明:如图,连结交平面于点,连结、.N,.10. 解:(1)证明:设A1B1的中点为F,连结EF、FC1.E为A1B的中点,EFB1B. 又C1MB1B,EFMC1.四边形EMC1F为平行四边形.EMFC1.EM平面A1B1C1D1,FC1平面A1B1C1D1,EM平面A1B1C1D1.(2)延长A1N与B1C1交于P,则P平面A1BMN,且P平面BB1C1C.又平面A1BMN平面BB1C1C=BM, PBM,即直线A1N、B1C1、BM交于一点P.又平面MNC1平面BA1B1, 几何体MNC1BA1B1为棱台. S=·2a·a=a2, S=·a·a= a2,棱台MNC1BA1B1的高为B1C1=2

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