中考综合复习试卷试题

1、 综合复习试卷总分：120分 答题时间：120分钟 班级:_ 姓名：_ 得分：_ 一、选择题（共12小题；共36分）1. 实数 ，15，0，-1 中，无理数是 ( )A. B. 15 C. 0 D. -1 2. 下列计算正确的是 ( )A. 2a3÷a=8a2 B. -2ab-12a2=a2b C. a-b2=a2-b2 D. -414a-1=-a-4 3. 资阳市 2012 年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为 27.39 亿元，那么这个数值 ( )A. 精确到亿位B. 精确到百分位C. 精确到千万位D. 精确到百万位 4.

2、在下列艺术字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )A. B. C. D. 5. 如图，MON=90，矩形 ABCD 的顶点 A,B 分别在边 OM,ON 上，当 B 在边 ON 上运动时，A 随之在边 OM 上运动，矩形 ABCD 的形状保持不变，其中 AB=2,BC=1，运动过程中，点 D 到点 O 的最大距离为  A. 2+1B. 5C. 1455D. 52 6. 不等式组 3x<2x+4,x+33-x-1 的解集在数轴上表示为 ( )A. B. C. D. 7. 从某校九年级中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为 1 分，2 分，3 分，4

3、分，5 分将测量的结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些学生分数的中位数是  A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 下列说法正确的是 ( )A. 要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式B. 若一个游戏的中奖率是 1%，则做 100 次这样的游戏一定会中奖C. 甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差 S甲2=0.1，S乙2=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定D. “掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件 9. A，B 两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为 Ax+a,y+b，Bx,y，下列结论正确的是  A.

4、a>0 B. a<0 C. b=0 D. ab<0 10. 如图，过 ABC 的顶点 A，作 BC 边上的高，以下作法正确的是 ( )A. B. C. D. 11. 如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东方向 55，距离灯塔为 2 海里的点 A 处如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离 AB 长是  A. 2 海里B. 2sin55 海里C. 2cos55 海里D. 2tan55 海里 12. 若 11×3+13×5+15×7+12n-12n+1 的值为 1735，则正整数 n 的值是 ( )A. 16

5、 B. 17 C. 18 D. 19 二、填空题（共6小题；共18分）13. 李东和赵梅在解答题目：“先化简，再求值：a+1-2a+a2，其中a=10”时得出不同的答案李东的解答过程如下： a+1-2a+a2=a+1-a=1赵梅的解答过程如下： a+1-2a+a2=a+a-1=2a-1=2×10-1=19（1）   的解答是错误的；（2）错误的原因是   14. 图中半圆的面积为   15. 方程 1x-1=32x+3 的解是   16. 把同一副扑克中的红桃 2，3，4，5 有数字的一面朝下放置，洗匀后甲先抽取一张，记下数字后将牌放回，洗匀后

6、乙再抽取一张设先后两次抽得的数字分别记为 x 和 y，则 x-y2 的概率为   17. ABC 与 ABC 都是等腰三角形，A 与 A 分别是顶角，如果 B=B，则 ABC 与 ABC  （填“相似”或“不相似”） 18. 如图，AB 是 O 的直径，点 C 是 O 上的一点，若 BC=6，AB=10，ODBC 于点 D，则 OD 的长为   三、解答题（共8小题；共66分）19. 3cos30+2-1-2sin45-3-10 20. 已知 2a2+3a-6=0求代数式 3a2a+1-2a+12a-1 的值 22. 如图，在三角形纸片 ABC 中，AD 平分 B

7、AC，将 ABC 折叠，使点 A 与点 D 重合，展开后折痕分别交 AB，AC 于点 E，F，连接 DE，DF求证：四边形 AEDF 是菱形 23. 有大小两种货车，3 辆大车与 4 辆小车一次可以运货 22 吨，2 辆大车与 6 辆小车一次可以运货 23 吨请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程 24. 如图，AB 为 O 的直径，CDAB 于点 E，交 O 于点 D，OFAC 于点 F(1) 请写出三条与 BC 有关的正确结论；(2) 当 D=30，BC=1 时，求阴影部分的面积 25. 已知抛物线 y=-12x2+bx+4 上有不同的两点 Ek+3,-

8、k2+1 和 F-k-1,-k2+1k-2(1) 求抛物线的解析式(2) 如图，抛物线 y=-12x2+bx+4 与 x 轴和 y 轴的正半轴分别交于点 A 和 B，M 为 AB 的中点，PMQ 在 AB 的同侧以 M 为中心旋转，且 PMQ=45，MP 交 y 轴于点 C，MQ 交 x 轴于点 D设 AD 的长为 mm>0，BC 的长为 n，求 n 和 m 之间的函数关系式(3) 当 m，n 为何值时，PMQ 的边过点 F 26. 如图，点 P 是直线 l：y=-2x-2 上的点，过点 P 的另一条直线 m 交抛物线 y=x2 于 A，B 两点(1) 若直线 m 的解析式为 y=-12

9、x+32，求 A，B 两点的坐标(2) 若点 P 的坐标为 -2,t，当 PA=AB 时，请直接写出点 A 的坐标； 如图，试证明：对于直线 l 上任意给定的一点 P，在抛物线上都能找到点 A，使得 PA=AB 成立答案第一部分1. A2. A3. D4. D5. A6. D7. C8. C9. B10. A11. C12. B第二部分13. 李东；未能正确运用二次根式的性质 a2=a 14. 8 15. x=6 16. 38 17. 相似18. 4 第三部分19. (1) 原式=32+12-1-1=0. 20. (1) 原式=3a2a+1-2a+12a-1=6a2+3a-4a2+1=2a2+

10、3a+1. 2a2+3a-6=0， 2a2+3a=6， 原式=721. (1) 该班学生年龄的众数是 15 岁平均数：14.66（岁）该班学生年龄的扇形统计图如下图，22. (1) AD 平分 BAC， BAD=CAD EFAD，EF 与 AD 交于点 O， AOE=AOF=90 在 AEO 和 AFO 中， EAO=FAO,AO=AO,AOE=AOF, AEOAFO（ASA）， EO=FO，即 EF，AD 相互平分， 四边形 AEDF 是平行四边形又 EFAD， 平行四边形 AEDF 为菱形23. (1) 问题：请求出 1 辆大货车一次运货多少吨，1 辆小货车一次运货多少吨？设 1 辆大车一

11、次运货 x 吨，1 辆小车一次运货 y 吨根据题意，得 3x+4y=22,2x+6y=23, 解得 x=4,y=2.5. 答：1 辆大车一次运货 4 吨，1 辆小车一次运货 2.5 吨24. (1) （1）答案不唯一，只要合理均可例如： BC=BD； OFBC； BCCA24. (2) （2）如图，连接 OC，则 OC=OA=OB D=30， A=D=30， COB=2A=60， AOC=120 AB 为 O 的直径， ACB=90在 RtABC 中，BC=1， AB=2，AC=3 OFAC， AF=CF OA=OB， OF 是 ABC 的中位线， OF=12BC=12， SAOC=12ACO

12、F=12×3×12=34， S扇形AOC=13×OA2=3， S阴影=S扇形AOC-SAOC=3-3425. (1) 抛物线 y=-12x2+bx+4 的对称轴为 x=-b2×-12=b 抛物线上不同两个点 Ek+3,-k2+1 和 F-k-1,-k2+1 的纵坐标相同， 点 E 和点 F 关于抛物线对称轴对称，则 b=k+3+-k-12=1，且 k-2 抛物线的解析式为 y=-12x2+x+425. (2) 抛物线 y=-12x2+x+4 与 x 轴的交点为 A4,0，与 y 轴的交点为 B0,4 AB=42，AM=BM=22在 PMQ 绕点 M 在

13、AB 同侧旋转过程中，因为 MBC=DAM=PMQ=45在 BCM 中，BMC+BCM+MBC=180，所以 BMC+BCM=135在直线 AB 上，BMC+PMQ+AMD=180，所以 BMC+AMD=135 BCM=AMD故 BCMAMD BCAM=BMAD，即 n22=22m，n=8m故 n 和 m 之间的函数关系式为 n=8mm>025. (3) F-k-1,-k2+1 在 y=-12x2+x+4 上， -12-k-12+-k-1+4=-k2+1化简得，k2-4k+3=0， k1=1，k2=3即 F1-2,0 或 F2-4,-8 MF 过 M2,2 和 F1-2,0，设 MF 为

14、 y=kx+b，则 2k+b=2,-2k+b=0. 解得 k=12,b=1. 直线 MF 的解析式为 y=12x+1直线 MF 与 x 轴交点为 -2,0，与 y 轴交点为 0,1若 MP 过点 F-2,0，则 n=4-1=3，m=83；若 MQ 过点 F-2,0，则 m=4-2=6，n=43 MF 过 M2,2 和 F2-4,-8，设 MF 为 y=kx+b，则 2k+b=2,-4k+b=-8. 解得 k=53b=-43. 直线 MF 的解析式为 y=53x-43直线 MF 与 x 轴交点为 45,0，与 y 轴交点为 0,-43若 MP 过点 F-4,-8，则 n=4-43=163，m=32；若 MQ 过点 F-4,-8，则 m=4-45=165，n=52故当 m1=83,n1=3, m2=6,n2=43, m3=32,n3=163. 或 m4=165,n4=52. 时，PMQ 的边过点 F26. (1) 根据题意，得 y=-12x+32,y=x2, 解得 x1=-32,y1=94, 或 x2=1,y2=1. A-32,94，B1,126. (2) A1-1,1，A2-3,9如图，过点 P，B 分别