一元一次方程应用(比赛积分问题)

1、兰陵县第二实验中学兰陵县第二实验中学 李慧李慧学习目标：学习目标：1. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；信息；2.经历探索球赛积分中数量关系的过程，进经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，明确一步体会方程是解决实际问题的数学模型，明确用方程解决实际问题时，还要检验方程的解是否用方程解决实际问题时，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。符合问题的实际意义。 3.感受方程与生活的密切联系，增强应用意感受方程与生活的密切联系，增强应用意识识.重点难点重点难点:解决信息图表问题是解决信息图表问题是重点重点；从图表中获取

2、有用的信息是从图表中获取有用的信息是难点难点。某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：一、问题的引入一、问题的引入队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414一、问题的引入一、问题的引入队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414 问题问题1 1：

3、你能从表：你能从表格中了解到哪些信息？格中了解到哪些信息？ 某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：二、问题二、问题的探的探究究某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下： 问题问题2：你能从表格：你能从表格中看出负一场积多少中看出负一场积多少分吗？分吗？ 队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414负一场积负一场积1分分二、问题二、问题的探的探究究某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下： 问题问题3：你

4、能进一步算：你能进一步算出胜一场积多少分吗？出胜一场积多少分吗？ 队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414设：胜一场积设：胜一场积 x 分，分，依题意依题意,得得 10 x1424 解得解得, x2 胜一场积胜一场积2分分. 问题问题4 4：用式子表：用式子表示总积分与胜、负示总积分与胜、负场数之间的关系场数之间的关系. . 若一个队胜若一个队胜m场，场，则负则负(14 m)场，场，总积分为：总积分为： 2m+(14 m

5、) = m+14即胜即胜m场的总积分场的总积分为为 m +14 分分队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414 问题问题5 5：某队的胜场总：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分能等于它的负场总积分吗？积分吗？ 设一个队胜设一个队胜x场，则负场，则负( (14x) )场，场，由题意得：由题意得： 2x14x314 解得，解得， x想一想，想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结

6、论？由此你能得出什么结论？队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414结论：用方程解决实际问题时，不仅要注意解 方程的过程是否正确 ，还要注意 方程的解是否符合问题的实际意义 。问题6：如果去掉钢铁队的信息，你还能说出积分规则吗? (胜一场得几分？负一场得几分？)队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天

7、蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414某次男篮联赛常规赛最终积分榜如下表：2x5x9234x1024.5x923，4x1024，x：得从光明队得负一场积分从前进队得负一场积则分设胜一场积解分20002000赛季第赛季第1212轮篮球甲轮篮球甲A联赛部分球队积分榜：联赛部分球队积分榜： (1) (1)列式表示积分与胜、负场数之间的列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；数量关系； (2)(2)某队的胜场总积分能等于它的负场某队的胜场总积分能等于它的负场总积

8、分吗总积分吗? ?三、三、巩固应用巩固应用队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分八一双鹿八一双鹿2218440北京首钢北京首钢2214836浙江万马浙江万马2271529沈部雄狮沈部雄狮2202222 解：由积分榜最下面一行可知解：由积分榜最下面一行可知,负一场积负一场积1分分. 设胜一场积设胜一场积x分分,从第一行得出方程从第一行得出方程: 18x1440 解得，解得，x2. ( (1) )如果一个队胜如果一个队胜m场场,则负则负( (22m) )场场,胜场积胜场积分为分为2m,负场积分为负场积分为22m,总积分为总积分为 2m( (22m) )m22. ( (2) )设一个队胜了

9、设一个队胜了x场场,则负了则负了( (22x) )场场,如果这如果这个队的胜场总积分等于负场总结分，则个队的胜场总积分等于负场总结分，则 2x=22x 解得，解得，三、三、巩固应用巩固应用22.3xx (胜场胜场)的值必须是整数的值必须是整数 不符合实际不符合实际22.3x没有哪个队胜场总积分等于负场总积分没有哪个队胜场总积分等于负场总积分练一练：练一练：1、一次足球赛一次足球赛11轮轮(即每队均需赛即每队均需赛11场场),胜一胜一 场记场记2分分,平平一场记一场记1分分,负一场记负一场记0分分,北京国安队所负场数是所胜场数北京国安队所负场数是所胜场数的的 1/2 , 结果共得结果共得14分分

10、,求国安队共平了求国安队共平了多少多少场场?2、爷爷与小明下棋（设没有平局），爷、爷爷与小明下棋（设没有平局），爷 爷胜一盘记爷胜一盘记1分，分，小明胜一盘记小明胜一盘记3分，下分，下 了了8盘后，两人得分相等，爷爷和盘后，两人得分相等，爷爷和小明各胜了多少盘？小明各胜了多少盘？解：设国安队共负了解：设国安队共负了x场，则场，则胜了胜了2x场，平了（场，平了（11-3x）场）场22x+（11-3x）=14解得，解得，x=311-3x=2答：国安队共平了答：国安队共平了2场场.解：设爷爷胜了解：设爷爷胜了x盘，则小盘，则小明胜了（明胜了（8-x）盘，）盘，x=3（8-x）解得，解得，x=68-x=2答：爷爷胜了答：爷爷胜了6盘，小盘，小明胜了明胜了2盘盘.3、一次数学竞赛共、一次数学竞赛