直线与圆的位置关系课件(省级获奖)

1、2021/3/91直线和圆的位置关系2021/3/92教学目标三维目标：知道直线和圆相交、相切、相离的定义，根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辩证唯物主义观点，进一步强化对分类和归纳的思想的认识，把实际问题抽象出数学模型三性目标：通过自主学习，培养学生的自主学习能力，通过课上学生主动提出、主动合作培养学生的主动性，通过学生的质疑、习题中的创新题来培养学生的创新能力。三度目标：习题设计符合课程标准，到达中考题要求，习题设计涉及知识面广，从而达到培养学习的综合能力，检测题的设计由易到难，从而体现梯度重点：直线和圆的三种位置关系

2、难点：直线和圆的位置关系的应用2021/3/93点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？ 点到圆心的距离为点到圆心的距离为d d，圆的半径为圆的半径为r r，则：，则：点在圆外 dr;点在圆上 d=r；点在圆内 dr.ABC位置关系位置关系数形结合：数形结合：数量关系数量关系2021/3/94同学们，在我们的生活中到处都蕴含着数学知识，下面老师请同学们欣赏美丽的 海上日出2021/3/95从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？基本的几何图形呢？2021/3/96今天老师和同学们一起来探究2021/3/97(地平线)a(地平线)OO

3、O 在在再现再现过程中，你认为直线与圆的过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？位置关系可以分为哪几类？ 你分类的依据是什么？你分类的依据是什么？2021/3/98(2)直线和圆有直线和圆有唯一个唯一个公共点公共点, 叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切, 这条直线叫这条直线叫圆的切线圆的切线， 这个公共点叫这个公共点叫切点。切点。(1)直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点, 叫做直线和圆叫做直线和圆相交相交， 这条直线叫这条直线叫圆的割线，圆的割线， 这两个公共点叫这两个公共点叫交点。交点。(3)直线和圆直线和圆没有没有公共点时公共点时, 叫做直线和圆叫做直线和圆相离。相离。一、直线

4、与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）2021/3/99l lOlAOl lO相交相交相切相切相离相离上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？与圆的位置关系？2021/3/910直线和圆相交直线和圆相交d rrdrdrd数形结合：数形结合：位置关系位置关系数量关系数量关系二、直线和圆的位置关系（用圆心二、直线和圆的位置关系（用圆心o o到直线到直线l l的的 距离距离d d与圆的半径与圆的半径r r的关系来区分）的关系来区分）2021/3/91

5、1总结：总结：判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1 1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数来判断；的个数来判断；（2 2）根据性质，由）根据性质，由_ 的关系来判断。的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d d与半径与半径r r2021/3/912例：例：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cmBCA43分析：分

6、析：要了解要了解AB与与 C的位置的位置关系，只要知道圆心关系，只要知道圆心C到到AB的的距离距离d与与r的关系已知的关系已知r，只需，只需求出求出C到到AB的距离的距离d。Dd2021/3/913解：解：过C作CDAB，垂足为D在ABC中，AB=22BCAC22435根据三角形的面积公式有BCACABCD2121)(4 .2543cmABBCACCD即圆心C到AB的距离d=2.4cm所以 (1)当r=2cm时, 有dr, 因此 C和AB相离。BCA43Dd2021/3/914（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切。（3）当r=3cm时， 有drdr1 1d=rd=r切点切点切线

7、切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr图形图形 直线与圆的直线与圆的 位置关系位置关系 公共点的个数公共点的个数 圆心到直线的距离圆心到直线的距离d 与半径与半径 r 的关系的关系 公共点的名称公共点的名称 直线名称直线名称 . .A AC C B B. . .相离相离 相切相切 相交相交 2021/3/9182、判定直线、判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_的的个数来判断；个数来判断；（2）根据性质，由）根据性质，由_的关系来判断。的关系来判断。在实际应用中，常采用第在实际应用中，常采用第二二种方法判定。种方法判定。两