渐开线齿廓教程文件

1、渐开线齿廓rbKBOA发生线KB在基圆上纯滚动时，发生线上（任一点）K点的轨迹该圆的渐开线发生线KB基圆(半径rb ) rbKArbKArbKArbKArbKArbKArbKA渐开线KABOrbrK渐开线在起始点A的向径渐开线在任意点K点的向径rK渐开线在K点的展角KK 渐开线齿廓曲面形成KABOrbrK渐开线的特性1）KB=ABKAB（p12）OrbrK渐开线的特性nn2）渐开线在任意点K的法线恒切于基圆,即为基圆的切线。法线K点的曲率半径K=BKKKABOrb渐开线的特性n3）渐开线线上各点的压力角不等。 法线n vkkkFn cos1KABOrbrKKABOrbrKKABOrbriKAB

2、Orbri渐开线的特性KABOrbri）渐开线的形状取决于基圆的大小。KABOrbriKABOrbri渐开线的特性）基圆以内无渐开线。KABOrbri渐开线的特性AiBi）同一基圆上的任意两条渐开线上各点之间的距离相等注：该条特性为实验课作准备KABOrbri渐开线的特性（总结）1）KB=AB2）渐开线在任意点的法线恒切于基圆）同一基圆上的任意两条渐开线上各点之间的距离相等）基圆内无渐开线）渐开线的形状取决于基圆)渐开线上各点的压力角不等顺口溜顺口溜：弧长等于发生线，弧长等于发生线， 基圆切线是法线，基圆切线是法线，曲线形状随基圆，曲线形状随基圆， 基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。rb1rb2

3、CN2O1O212二.渐开线齿廓能够满足定角速比要求rb1rb2N2O1O2基圆半径为rb1，rb2的两齿廓在任意点K接触1主动轮K(K1,K2)rb1rb2K(K1,K2)N2O1O2基圆半径为rb1，rb2的两齿廓在任意点K接触12主动轮rb1rb2K(K1,K2)N2N1O1O2nn过K点作法线nn，根据渐开线的特性，nn线必分别切两基圆于N1 ，N2点.O1O2K(K1,K2)nnN1N2O1O2K(K1,K2)nn在K点啮合时，其公法线仍然切基圆于N1，N2点。O1O2nnN1N2由此可见，不论在何处啮合，其公法线均为两基圆的内公切线。aCN1N2O1O2n由于两基圆和中心距a已定，

4、且沿该方向的内公切线仅此一条，故节点C点为定点，所以i12为常数。渐开线齿廓传动的渐开线齿廓传动的第一个特性第一个特性：以渐开：以渐开线作齿廓的两齿轮其传动比恒为常数。线作齿廓的两齿轮其传动比恒为常数。工程意义：工程意义：i i1212为常为常数可减少因速度变数可减少因速度变化所产生的附加动化所产生的附加动载荷、振动和噪音，载荷、振动和噪音，延长齿轮的使用寿延长齿轮的使用寿命，提高机器的工命，提高机器的工作精度。作精度。rb1rb2CN2O1O2N1rb1rb2CN2O1O2N1主动轮转向rb1rb2CN2O1O2N1接触（啮合）点Krb1rb2CN2O1O2N1接触（啮合）点Krb1rb2C

5、N2O1O2N1接触（啮合）点Krb1rb2CN2O1O2N1接触（啮合）点Krb1rb2CN2O1O2N1接触（啮合）点Krb1rb2CN2O1O2N1接触（啮合）点Krb1rb2CN2O1O2N1接触（啮合）点K在固定平面上的轨迹啮合线。啮合线。（例）（例）rb1rb2CN2O1O2N1可见，渐开线齿廓传动的啮合线是一条直线，即公法线N1N2。Crb1rb2N2O1O2N1ttnn过节点C作节圆的切线tt，其与啮合点的公法线（啮合线N1N2）间的夹角称为啮合角。r1r2啮合角为常数啮合角的啮合角的概念概念Crb1rb2N2O1O2N1ttnn啮合角的值等于节圆上的压力角r1r2节圆1节圆2

6、Crb1rb2N2O1O2N1ttnnr1r2外力沿固定方向传递，运动平稳。正压力作用线Crb1rb2N2O1O2N1ttnnr1r2节圆1节圆2渐开线齿廓传动的渐开线齿廓传动的第二个特性第二个特性：渐开线传动的啮合线是一条直线。渐开线传动的啮合线是一条直线。四线合一四线合一（公法线、内公切线、啮合线、（公法线、内公切线、啮合线、正压力作用线）正压力作用线）啮合角啮合角 为常数，其值等于节圆上的压力为常数，其值等于节圆上的压力角角 (对于标准齿轮对于标准齿轮, ,则等于分度园上则等于分度园上）。rb1rb2CN2O1O2N1r1r2a传动的可分性rb1rb2CN2O1O2N1r1r2ai12=

7、1/2=O2C/O1C=r2/r1rb1rb2CN2O1O2N1r1r2ai12=1/ 2=O2C/ O1C=r2/r1i12=O2C/O1C=r2/r1=rb2/rb112rb1rb2CN2O1O2N1r1r2arb1rb2CN2O1O2N1r1r2arb1rb2CN2O1O2N1r1r2aO1O2r1r2ala中心距增大laCN2O1O2N1r1r2ala中心距增大larb1CN2O1O2N1r1r2a由于i12= rb2 / rb1，且两基圆大小不变，故当中心距a稍有变化时其传动比不变。larb2rb1rb2CN2O1O2N1r1r2ai12=O2C/ O1C=r2/r1= rb2 / rb1渐开线齿廓传动的渐开线齿廓传动的第三个特性第三个特性：具有中心距的可分性，即当中心距具有中心距的可