《第九章线面复习》ppt课件

1、高 二(下)期末复习一、学习内容一、学习内容1、平面2、空间直线3、直线和平面平行4、直线和平面垂直5、两个平面平行6、两个平面垂直二、学习要求二、学习要求1、了解空间两条直线、空间直线和平面、两个平面的位置关系，三垂线定理及其逆定理。2、掌握平面的基本性质，两条直线所成角和距离的概念，直线和平面平行、垂直的判定定理和性质定理，斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念，两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理，二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念。3、能够画出空间两条直线、直线和平面、两个平面的各种位置关系的图形。三、学习指导1、直线和平面是最基本的几何元素，

2、空间直线和平面的位置关系是立体几何的基础知识，非常重要。2、平面的基本性质、空间直线的位置关系、直线与平面之间及两平面之间的平行和垂直关系是学习的重点3、加强图形的运用对培养空间想象力十分重要。四、典型例题讲评（一）位置关系的判断的位置关系。与直线指出点平面，平面，平面、如图，例BCPPDECAEBAD1ABDCEPBCP答：例2、如图，点D在平面ABC外，试确定在直线AB、BC、AC、EF、AD、BD中有多少对异面直线。ABCDE答：AD和BC，BD和AC，BD和EF，AB和EF，AC和EF五对异面直线F;,/6;/,5;/,/4;/,/,/3;/,/,2;/,/13bbaababababa

3、bbaaalaalabba则、则、则、则、则、则、确：判断下列命题是否正例/)4(/)3(/)2(/1,4mlmllmlml）（下列命题正确的是：已知例（二）平行关系的证明证明线线平行的方法：（1）公理4（2）线面平行的性质（3）垂直同一平面（4）面面平行的性质。证明线面平行的方法：（1）线面平行的判定定理（2）面面平行的定义。证明面面平行的方法：（1）面面平行的判定定理（2）垂直同一条直线。/:,/1EFFDCFEBAECDABFEDBCA求证上且，线段分别在，点，、已知平面例ABCDEFGH证明线线垂直的方法：（1）定义（2）平行线中一条垂直一直线则另一条也垂直该直线（3）线面垂直的定义（

4、4）三垂线定理及逆定理证明线面垂直的方法：（1）线面垂直的判定定理（2）平行线中一条垂直一个平面另一条也垂直这平面（3）面面垂直的性质定理(4)直线垂直平行平面中的一个，也垂直另一个证明面面垂直的方法：（1）定义（2）面面垂直的判定定理（三）垂直关系的证明PCDMNPDACDMNPADMNPCABNMABCDPA平面求证：若）求证（平面）求证：（的中点分别是所在平面，矩形：如图所示，例45)3(;:2;/1,1PABCDMNKoL（四）空间的角1、两条异面直线所成的角：关键是找平行线，通常利用三角形的中位线与边的平行关系或补成平行四边形。2、直线和平面所成的角：求斜线与平面所成的角的关键是找斜

5、线在平面内的射影，即找斜线上的点在平面内的射影，为此通常利用平面与平面的垂直的性质。3、二面角：关键是找二面角的平面角，通常利用（1）定义（2）三垂线定理及其逆定理（3）作棱的垂面（4）特殊图形的性质。于的平面交和过的中点，是，平面的正方形，是边长为：如图所示，四边形例NSDBCMSAMSAABCDSAABCD861大小的正切值；）求二面角（DBCM1所成角的正切值；与平面）求（ABCDCN2所成角的余弦值；与）求（BDCN3所成角大小的正弦值。与）求平面（SDCSBC4ABCDSMNEFQ的大小。求二面角角，成与平面角，成与平面，平面中，平面：在三棱锥例DABCBCDABACDABCDBDC

6、DACCDBACDBCDA30452ABCDEF4530的最小值。上的一个动点，求是棱）（所成的角与平面）求（所成的角，）求（，于内，在面，于内，在面的平面角：二面角例CMAMaMACBDACBDCDDaCDABBaABa3211321203BDACEFMCa二面角的大小所成的平面与棱柱的下底面，求：过上的点，且和的侧棱分别是正三棱柱，：已知例111111111124CEDCBEBDABBAACBAABCEDABCDE1A1B1CF（五）空间图形的距离1、点与直线的距离：自该点向直线引垂线（通常利用三垂线定理或逆定理），该点与垂足间的距离即是。2、点与面的距离：自该点向平面引垂线（通常利用平面

7、与平面垂直的性质定理）该点与垂足间的距离即是3、异面直线间的距离：异面直线的公垂线段的长度。4、直线与平面的距离：直线与平面平行时，直线上任意一点到平面的距离。5、平行平面间的距离：平面上任意一点到另一个平面的距离;) 1 (,60的距离到平面求的中点，是，平面，中，的菱形如图，边长为PBCEaPCPAEABCDPCABCABCDaABCDPEO间的距离；与直线BDPA)2(F的距离到平面）求点（；平面）求证：（。内的射影为在平面点，为已知二面角PBCAPBCADDABCpaPABCaACACPAACBCBACP2/1,2,60PABCDEF直线与平面 知识结构直线与平面平面平面的概念和性质及三个推论空间两条直线平行直线公理4异面直线判定定理所成的角距离相