试题解析精编版：河北省衡水中学2019届高三上学期第二次调研考试理数试题解析(原卷版)

1、7.已知锐角丄是mC的一个内角，a,b,e是三角形中各角的对应边，若221sincos，则下列各式准确的是（2A. bc=2aB. be：2aC. be空2aD. be_2a28.已知函数gx二a-x1x_e,e为自然对数的底数）与hx=21nx的图象上存相e关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A.1,e2B.1,e2-2C.122,e2-2-2D.1e2,:9已知Sn是数列aj的前n项和，a=1a2=2,a3=3，数列ananan2?是公差为2的等差数列，贝US25二（）A.232B.233C.234D.23510.函数f(x)=cosx与g(x)=log2|x-1|的图象所有交点的横

2、坐标之和为（A.0B.211.已知向量是单位向量ab,世锐，且JC-aC.4D.6虚2b，则|ela的取值范围是（）A.1,31B.2.2,3C.苧2212.定义在0,上的单调函数fx,0,=,f|fx-log2x=3，则方程fx-fx=2的解所在区间是（）Al01|.0,2B.C.1,2D.2,3二、填空题（本大题共4小题,13.若tan：1,tana3(TtJTnt(31LJIaI,则sin2+2coscos142丿4丿4eR)满足f(1)=1,且f（X）的导数f每小题5分，共20分.）14.已知函数fX（x2的值为1x2，则不等式fx2/1的解集为2215.已知&是等差数列fan?的前n

3、项和，且SsSySs，给出下列五个命题:dco:0:S20;数列&中的最大项为S1;laj.其中准确命题的个数是2316.已知函数fX为偶函数且fX二xx亠5,0：x1x_4，又fx二2一，函数、2X+2,1cx兰2a，若Fx=fx-gx恰好有4个零点，则a的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）设数列耳满足冃=1,a*1=2an11求:an?的通项公式；2记bn=log2a*1,求数列bgJ的前n项和S*18.（本小题满分12分）已知角丄，三，C是cmC的三个内角，a,b,c是各角的对边,1-cos二2,cos59n

4、,cos，且mn=8281求tantanm的值;absinC2求222的最大值.a+b-c19.（本小题满分12分）已知函数f（x）=J3sincox2sin2聖0）的最小正周期为3兀23兀|（1）求函数f（x）在区间-兀，上的最大值和最小值；-42在.心C中，a,b,c分别为角一二，2,C所对的边，且a：b：c,3a=2csinz,求角C的大小；（3在（2）的条件下，若f直+上=，求cose的值.V22丿1320.（本小题满分12分）已知函数fx二e-axa，其中aR,e为自然对数底数.1讨论函数fx的单调性，并写出相对应的单调区间；2设bR，若函数fx_b对任意xR都成立，求ab的最大值.2221.（本小题满分12分）设函数fx=1x-mln1x,gx=xxa.1当a=0时，fxgx在0,匸：上恒成立，求实数m的取值范围；2当m=2时，若函数hxi；=fx-gx在0,2】上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围；3是否存有常数m，使函数fx和函数gx在公共定义域上具有相同的单调性？若存有，求出m的取值范围；若不存有，请说明理由.222.（本小题满分12分）已知函数fX=lnx1a