苏科版九年级数学上册：1.1一元二次方程 ppt课件

1、1.11.1一元二次方程一元二次方程九年级九年级( (上册上册) )初中数学初中数学正方形桌面的面积是正方形桌面的面积是2m2 问：正方形的边长与面积之间有何数量关系？他用问：正方形的边长与面积之间有何数量关系？他用什么样的数学式子来描画它们之间的关系？什么样的数学式子来描画它们之间的关系？设正方形桌面的边长是设正方形桌面的边长是xm，可得：，可得：x22连连看：连连看：问题问题1：如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的：如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是栅栏的总长度是19m，花圃的面积是，花圃的面积是24m2.问：矩形花圃的宽与面积之间有何关系？他用什么样问：矩形花圃的宽与

2、面积之间有何关系？他用什么样的数学式子来描画它们之间的关系？的数学式子来描画它们之间的关系？设花圃的宽是设花圃的宽是xm，那么花圃的长是，那么花圃的长是192xm，可得：，可得：x(192x)24试一试：试一试：问题问题2 2：某校图书馆的藏书在两年内从：某校图书馆的藏书在两年内从5 5万册添加到万册添加到9.89.8万册万册 问：图书馆藏书年平均增长的百分率与藏书量之间问：图书馆藏书年平均增长的百分率与藏书量之间有何关系？他用什么样的数学式子来描画它们之间有何关系？他用什么样的数学式子来描画它们之间的关系？的关系？设图书馆的藏书平均每年增长的百分率是设图书馆的藏书平均每年增长的百分率是x，图

3、书馆的藏书一年后为图书馆的藏书一年后为51x万册，两年后为万册，两年后为51x1 x万册，万册， 可得：可得：51x2 9.8问题问题3：如图，长：如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的间隔比梯子的顶端与地面的间隔多端与墙的间隔比梯子的顶端与地面的间隔多1m 设梯子的底端与墙的间隔是设梯子的底端与墙的间隔是xm，怎样用方程来描，怎样用方程来描画其中的数量关系？画其中的数量关系？x m5 m(x(x1)m1)m x 2x 12 25将方程将方程 x22、x(192x)24、51 x 2 9.8、x 2 x 1 2 25分别进展整理分别进展整理,并察看它们有并察看

4、它们有哪些共同的特征？哪些共同的特征？概念概念:它们都只含有一个未知数，并且未知数的最它们都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是高次数是2，像这样的方程叫做一元二次方程，像这样的方程叫做一元二次方程x22x(192x)2451 x 2 9.8、x 2 x 1 2 25x222x2+19x2405x 2 +10 x 4.8 02x 2 2x 240冲一冲：冲一冲：关于关于x的一元二次方程的普通方式是的一元二次方程的普通方式是ax2bxc0 a、b、c是常数，是常数，a0. 其中，其中，ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项，分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别叫分别叫做二次项系

5、数和一次项系数做二次项系数和一次项系数 为什么？为什么？方程：方程：2x2+19x240的二次项、一次项和常数项的二次项、一次项和常数项分别是什么？二次项系数、一次项系数分别是什么？分别是什么？二次项系数、一次项系数分别是什么？1.用方程描画以下问题中的数量关系：用方程描画以下问题中的数量关系：1一张面积是一张面积是240cm2的长方形彩纸，长比宽多的长方形彩纸，长比宽多8cm.设它的宽为设它的宽为xcm，可得方程，可得方程 .2一枚圆形古钱币的中间是一个边长为一枚圆形古钱币的中间是一个边长为1cm的正的正方形孔方形孔.知正方形面积是圆面积的九分之一知正方形面积是圆面积的九分之一.设圆的半设圆的半径为径为xcm ，可得方程，可得方程 .练一练：练一练：2.以下方程哪些是一元二次方程？以下方程哪些是一元二次方程？0)6()2)(1(3)5(023)4(1)3(1)2(1) 1 (222222cbxaxxxxyxxxxxxx3.把以下方程化成普通方式，并写出它的二次项系把以下方程化成普通方式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项数、一次项系数和常数项.212 xx）（2142xx）（13232xx）（2)3(4xx）（想一想：想一想：假设方程假设方程 是关于是关于x的一的一元二次方程，那么元二次方程，那么