几何复习习题集1

1、几何复习题集1、如图，已知AB=AC，APC=60° （1）求证：ABC是等边三角形（2）若BC=4cm，求O的面积2、（本题满分10分）如图，AB为O的直径，C是O上一点，D在AB的延长线上，且DCB=A （1）CD与O相切吗如果相切，请你加以证明，如果不相切，请说明理由（2）若CD与O相切，且D=30°，BD=10，求O的半径3、已知：OA、OB是O的半径，且OAOB，P是射线OA上的一点（点A除外），直线BP交O点Q，过Q作O的切线交直线OA于点E。如图3（a），若点P在线段OA上，求证：OBP+AQE45°、若点P在线段OA的延长线上，其他条件不变，OBP

2、与AQE之间是否存在某种确定的等量关系请你完成图b，并写出结论（不需要证明）(图3ba4如图4， 已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，DMN为等边三角形（点M的位置改变时， DMN也随之整体移动） （1）如图，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系点F是否在直线NE上都请直接写出结论，不必证明或说明理由； （2）如图，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立若成立，请利用图证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M在点C右侧时，请你在图中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量

3、关系是否仍然成立若成立请直接写出结论，不必证明或说明理由 图图图图4A·BCDEF···5、.已知,如图,D(0,1),D交y轴于A、B两点,交x轴负半轴于C点,过C点的直线:y=2x4与y轴交于P.（1）试猜想PC与D的位置关系，并说明理由. （2）判断在直线PC上是否存在点E，使得SEOC=4SCDO,若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由. 6、如图，O1和 O2交于A、B两点，连心线交O2于D、C两点，直线AC交O 1于点P，直线PD交O 2于点Q,且PA=AC 求证：PCBQ7、在ABC中，BAC=90°，AB=AC= , 圆的

4、半径为1，如图所示，若点O在BC边上动（与点B、C不重合），设BO=x, AOC的面积为y.(1)求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围。（2）以点O为圆心，BO长为半径作圆，求当圆O与圆A相切时AOC的面积。8、如图，AB是O的直径，BC是弦，PA切O于A，OPBC, 求证：PC是O的切线。9、如图，在RtABC中，B=90°，A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。求证：（1）AC是D的切线；（2）AB+EB=AC.10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA = 6，AB = 4，直线y = - x + 3与坐

5、标轴交于D、E。设M是AB的中点，P是线段DE上的动点.（1）则M点的坐标为( , )和D点的坐标为( , )；（2）当P在什么位置时，PA = PB求出此时P点的坐标；(3）过P作PHBC，垂足为H，当以PM为直径的F与BC相切于点N时，求梯形PMBH的面积.11、已知：如图,RtABC，ACB=90°,点E是边BC上一点，过点E作FEBC（垂足为E）交AB于点F，且EF=AF，以点E为圆心，EC长为半径作E交BC于点D（1）求证:斜边AB是E的切线；(2)设若AB与E相切的切点为G， AC=8，EF=5，连DA、DG，求SADG；OHDNBMFAxyEC11.已知，如图：正方形A

6、BCD，将RtEFG斜边EG的中点与点A重合，直角顶点F落在正方形的AB边上，RtEFG的两直角边分别交AB、AD边于P、Q两点，（点P与点F重合），如图1所示：（1）求证：EP2+GQ2=PQ2（2）若将RtEFG绕着点A逆时针旋转（0°90°），两直角边分别交AB、AD边于P、Q两点，如图2所示：判断四条线段EP、PF、FQ、QG之间是否存在什么确定的相等关系若存在，证明你的结论。若不存在，请说明理由。（3）若将RtEFG绕着点A逆时针旋转（90°180°），两直角边分别交AB、AD两边延长线于P、Q两点，并判断四条线段EP、PF、FQ、QG之间存在

7、何种确定的相等关系按题意完善图3，请直接写出你的结论（不用证明）。12.已知，如图：在平面直角坐标系中，点D是直线y=x上一点，过O、D两点的圆O1分别交X轴、Y轴于点A和B，（1）、当A（-12，0），B（0，-5）时，求O1的坐标；（2）、在（1）的的条件下，过点A作O1的切线与BD的延长线相交于点C，求点C的坐标；(3)、若点D的横坐标为，点I为ABO的内心，IEAB于E，当过O、D两点的O1的大小发生变化时，其结论：AEBE的值是否发生变化若不变，请求出其值；若变化，请求出变化范围。24.如图，已知正方形ABCD的各边中点分别为E、F、G、H.点M为直线BC上一动点,以线段EM为边长作正方形EMNP.(1)如图,当M点在点B的左侧时,请你判断FM和HP有何数量关系点P是否在直线FH上 (2)如图, 当M点在BC边上时,请你判断FM和HP有何数量关系点P是否在直线FH上(3)如图, 当M点在点C的右侧时,请你判断FM和HP有何数量关系点P是否在直线FH上请分别写出各小题的结论,并从三小题中任选一题证明你的结论.EMOPBAKCDxy25、如图,直线y=-x+4交x轴A,交y轴于B,M为OA上一点,M经过B、A两点,交x轴负半轴于一点C,交y轴的负半轴于一点D.(1)求M的坐标.(2)BM的延长线交M于E,直线BA绕B点顺时针旋转经过OBM的内心I时交AE的延长线于