苏科版数学九上41圆教教案2课时

1、课 题圆（1）课型新授教学目标1、理解圆的有关概念2、经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系教学重点点和圆的位置关系教学难点点和圆的位置关系的判定教具准备投影仪、画圆工具教学过程教 学 内 容教师活动内容、方式学生活动方式设计意图一、情境创设、引入新知日常生活中，我们见到的汽车、摩托车、自行车等交通工具的车轮是什么形状？你能说明车轮为什么要做成这种形状吗？如果改成其他形状会发生怎样的情况？上述问题与圆有关，在小学我们已认识了圆，会用圆规画圆。今天，我们将继续探索圆的有关知识。二、探索知识1、圆的描述定义：用圆规画圆取一根绳子，把一端固定

2、在黑板上，另一端绕在粉笔上，然后拉紧绳子，并使它固定的端旋转一周，观察固定的一端运动所形成的图形，两端点的距离是否始终相等？归纳：把线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕着点O在平面内旋转一周，另一个端点P运动所形成的图形叫做圆。2、圆的有关概念及圆的表示法：圆心和半径的概念和作用定点O叫做圆心，圆心确定圆的位置。线段OP叫做半径，半径确定圆的大小圆的表示法和读法3、操作与思考：在平面内，点与圆有哪几种位置关系讨论、回答动手操作，并观察比较发现圆的特征通过设问，激发学生学习圆的兴趣从画圆出发，借助学生的感性认识，通过描述圆的发生过程给出圆的定义使学生认识到确定一个圆的条件是两者缺一不可教师活动

3、内容、方式学生活动方式设计意图画一个圆，分别在圆内、圆上、圆外各取一个点，并比较圆内的、圆上的、圆外的点到圆心的距离与半径的大小，你发现了什么？把你的想法说出来。4、圆的集合定义圆是到定点的距离等于定长的点的集合5、点和圆的位置关系及其判定方法用集合的观点说明点和圆的三种位置关系根据点到圆心的距离与半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系（见课本P107）三、例题教学1、例：已知O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP满足下列条件时，分别说出点A和O的位置关系：OP=6cm；OP=10cm；OP=14cm2、拓殿延伸：如图，在A地往北80m的B处有一幢房屋，西100m的C处有一变电设施，在B

4、C的中点D处有古建筑，因施工需要在A处进行一次爆破，为使房屋、变电设施，古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？（半径<AD=10m） B D 80cm C 100cm A3、尝试与交流（见课本P107）四、巩固练习 课本P108 第1、2、3题五、小结1、圆是怎样定义和形成的？2、怎样确定一个圆？3、点和圆有哪几种位置关系？怎样判定？六、布置作业 操作与思考并回答学生思考后回答学生回答，教者板演解答过程口答与板演相结合通过操作使学生感受到点和圆的位置关系使学生感悟到根据点和圆的数量关系可以确定点和圆的位置关系，反之也成立加深理解点和圆的位置关系使学生学会用点的圆的位置

5、关系研究实际问题，把几何问题实际化，突击它的实际应用性。使学生再次经历用集合的观点理解图形的过程，并向学生渗透一种常用的数学思想交集法使学生对圆的定义有一个科学性的认识课 题圆（2）课型新授教学目标1、理解与圆有关的概念，并弄清它们之间的联系与区别2、使学生初步体验圆与直线型的联系教学重点与圆有关的概念教学难点概念之间的联系与区别教具准备教学过程教 学 内 容教师活动内容、方式学生活动方式设计意图一、情境创设上一节课，我们学习了圆的两种不同定义，探索了点与圆的位置关系，并会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系，这一节课我们将进一步学习与圆有关的概念，为今后研究圆的有关

6、性质打好基础。二、探索活动（一）探索直径与弦之间的联系与区别1、介绍弦与直径的概念弦：连接圆上任意两点的线段叫弦。 D如图：弦CD C直径：经过圆心的弦叫直径。 A O B如图：直径AB2、探索活动请你思考弦与直径之间的关系（二）探索弧与半圆之间的联系与区别1、介绍弧与半圆的概念弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每条弧都叫做半圆。介绍弧的表示方法和优弧、劣弧。2、探索活动请你思考弧与半圆之间的关系。学生结合图形理直观解弦与直径的概念学生思考讨论、交流 CA O B学生结合图形直观理解弧与半圆的概念学生思考、讨论、交流开门见山直接提出本节课的学

7、习目标，使学生明确本节课的学习内容和学习目的要求学生结合弦与直径的概念探索上弦与直径之间的关系要求学生结合弧与半圆的概念探索出弧与半圆之间的关系教师活动内容、方式学生活动方式设计意图（三）介绍圆心角、同心圆、等圆、等弧的概念1、圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。如AOB是圆心角2、同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆3、等圆：能够互相重合的两个圆叫做等圆4、等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧三、例题教学例1：判断正误1、直径是弦，弦不一定是直径（ ）2、半径相等的两个圆叫等圆 （ ）3、半圆是弧，弧是半圆 （ ）4、长度相等的两条弧是等弧 （ ）例2：已知，如图，点A、B和点C、D分别在两个同心圆上，且AOB=COD，C与D相等吗？为什么？分析：由AOB=COD得BOC=AOD根据同心圆的半径相等，得OB=OA，OC=OD所以BOCAOD所以C=D四、巩固练习P109 练习1，2，3五、课堂作业谈谈你在本节课有哪些收获？六、布置作业 B O A学生思考同心圆与等圆之间的关系学生思考并