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文档简介

1、南昌大学 20092010学年第一学期期末考试试卷 试卷编号： (A )卷课程编号： 课程名称： 算法设计与分析 考试形式： 闭卷 适用班级： 姓名： 学号： 班级： 学院： 专业： 考试日期： 题 号一二三四总分累分人 签 名题 分20203030100得 分考生注意事项：1、本试卷共 5页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。一、求解下列递推方程(每小题10分，共20分) 得分评阅人 (1)用生成函数法求解: （2）用公式法求解:二、将如下递归程序改成非递归程序 (每小题10分，共20分)得分评阅人 (1)fun

2、ction f(n:int) : intbegin if n=0 then f:=0；Else if n=1 then f:=1；Else f:=f(n-1)+f(n-2)；endp;(2) procedure gcd(int m, int n) begin if ( n=0 ) then write(m)； else gcd(n, m mod n)；endp;三、算法应用题(每小题10分，共30分)得分评阅人 （1）举例说明用贪婪法求解0/1背包问题，不一定得到最优解。（正反例各一个）（2）设w=5,7,10,12,15,18,20和m=35，使用回溯法找出w中使得和数等于m的全部子集，并画出所生成的部分状态空间树。（3）设有n=5堆沙子，沙子堆的质量向量W=(7，8，16，21，4)，请画出将n堆沙子归并成一堆的最小代价树，并写出归并过程中的动态方程和求解过程。（规则：每次只能将相邻的两堆沙子堆成一堆，经过n-1次归并之后成为一堆，其总代价为进行过程中新产生的沙堆的质量之和。）四、算法设计题（每小题15,共30分）：得分评阅人 （1）有n=2k-1块金币，其中混了一枚假币，真币质量相同，假币比真币轻。要求用一天平将假币找出来，请设计一种算法，并求出该算法使用天平的最多、最少和平均次数。（2）给定一个具有N层的数字三角形（如下图所示），从顶至底有多条路径，每一步可沿左

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