分数加减巧算

1、第五讲分数加减巧算计算超市小 511小7门1、否1(37)871+ _ 一一二+ 1_ 1_2 32 -6+46 4 312168 J248原式=6-3-原式=5 +4-7 1212 1216 101=5- - 3 一 1212 12=2 512505050_八25 /8=975050875 74887505012750练习2计算：1 75、 131 - 77 +45 12 86)528秘籍总结。遇到异分母分数相加减时，可以先通分，再计算，最后把结果化成最简分数秘籍2分母相同找朋友例3 计算：7+2+21756色十7179 7 961818解析指引第1步：观察算式中有两个分数的分母相同；第2步

2、：可以运用加法交换律或结合律先计算同分母的分数，然后再通过通分计算异分母的分数；第3步：通分后计算出结果，并对结果化简成最简分数。【解析】原式二7十2+2原式=i75 + f7-6-19 9 76 1818；51317- 1 61817”小1818dO2818 1819练习3计算：小 77534J0*1十 7 1 5 12812855151例4 计算:27.2731+4,工 927；131517里一41十2Z二2+3321132121解析指引第1步：观察算式，发现存在相同分母的分数项；第2步：去掉括号，运用结合律，对同分母分数项进行加减运算;第3步：对异分母分数进行通分计算，最后化简。【解析】

3、原式=27 262775 ,一-13 -4原式92713=15-7151233015=27 2627-4 5 -132721=23-132721=23-1327=10792J27291130原式=(174)141+12)I 212121J 33 ；=12 -6=6练习4 计算：7 37(1)17 - 5- +11 I19 419 J1324-116 3517 -181145,61851113- 12 18秘籍总结。分母相同是朋友，朋友之间优先算秘籍3 拆分一 、一 1111例5计算：3 +4 -5 +63456解析指引第1步：观察算式，可知本题为带分数加减法；第2步：把带分数拆分成整数和一个真

4、分数；第3步：先计算整数加减法，再计算分数加减法，最后对计算结果进行化简【解析】原式=11-+ 3 4=8 - i 1 2 20_o 118 20计算:1-87311-65321-433 -21解析指引第1步：观察算式中分数，对其两两拆分并分组；第2步：可以发现分组共5组；第3步：分组后再对其进行计算，并将结果化成最简分数。【解析】原式=9 1 -811+1 -611+（51 -411+（31 -211+1 -11 23八23八23八23八2 3）=5计算:123412312345675055555555解析指引第1步：观察算式中，整数部分是从1-50的连续自然数，真分数部分连续四个为1组；第

5、2步：对分数进行拆分，整数部分进行计算，真分数每组的和为=5 5 5 5第3步：计算后，对结果进行化简。【解析】 原式=（1十2十3+4+50 ）十口十2+3十4X十F十2 j5 5 5 5 4 V5 5）2；3=1 50 50- 2 2 12 -53= 1275 2453 =12995练习5计算：123411 22 3, 4555511-14 5,、1111(2) 99- -9897 - - 96454543214321 50 -4948 -4746 -452 -15555555511111例6计莫：+1 2 2 3 3 4 4 59 10解析指引第1步：观察算式，发现分母变化规律符合裂项公

6、式;第2步：裂差公式a =一一=； a b a b a b a b第3步：代入公式后，对算式求解并化成最简分数。【解析】原式10计算:=11010911+4 5 5 6解析指引第1步：观察算式，分子都不同，但都恰好是分母中两个因素之和;第2步：根据裂和公式：a+b=a+b =1+1； a b a b a b a b第3步：把算式中分数代入裂和公式后，进行求解。【解析】 原式二2父+ 11 2 2 3 3 4 4 5100 10199101练习6计算：工上一10十 一 +46 5644950-+_+-1 3 3 5 5 7 7 997 99 99 101秘籍总结1 .遇到带分数相加减时，可以把整数部分与分数部分分别相加减;2 .遇到被减数的分数部分小于减数的分数部分，需要从被减数的整数部分拿出 “1”化成假分数，和原来