教师用书配套课件第一章第1课时

1、第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语第第1课时集合的概念与运算课时集合的概念与运算2014高考导航高考导航考纲展示考纲展示1.集合的含义与表示集合的含义与表示(1)了解集合的含义、元素与集合的了解集合的含义、元素与集合的“属于属于”关系关系(2)能用自然语言、图形语言、集合语言能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法列举法或描述法)描述描述不同的具体问题不同的具体问题.2.集合间的基本关系集合间的基本关系(1)理解集合之间包含与相等的含义理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集能识别给定集合的子集(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义在具体情境中，了解全集与空集

2、的含义.3.集合的基本运算集合的基本运算(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集并集与交集(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集的补集(3)能使用能使用Venn图表达集合间的关系及运算图表达集合间的关系及运算.备考指南备考指南1.集合部分主要以考查集合的含义、基本关系与基本运算集合部分主要以考查集合的含义、基本关系与基本运算为主，题目简单、易做，大多都是送分题为主，题目简单、易做，大多都是送分题.2.近几年部分省市也力求创新，创造新情境，尽可能做

3、到近几年部分省市也力求创新，创造新情境，尽可能做到灵活多样，甚至进行一些小综合，比如新定义题目，与方灵活多样，甚至进行一些小综合，比如新定义题目，与方程、不等式、函数、数列等内容相联系的题目出现程、不等式、函数、数列等内容相联系的题目出现.3.题型以选择题为主，大多都是试卷的第题型以选择题为主，大多都是试卷的第1、2题题. 本节目录本节目录教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基考点探究讲练互动考点探究讲练互动名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关目录目录教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基基础梳理基础梳理1集合与元素集合与元素(1)集合元素的三个特征：确定性、集合元素的三个特征

4、：确定性、_、无序性、无序性(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号_或或_表示表示(3)集合的表示法：列举法、描述法、集合的表示法：列举法、描述法、Venn图法图法(4)常用数集：自然数集常用数集：自然数集N；正整数集；正整数集N*(或或N)；整数集；整数集Z；有；有理数集理数集Q；实数集；实数集R.(5)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为有限集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为有限集、无限集、集、无限集、_互异性互异性 空集空集目录目录2集合间的基本关系集合间的基本关系表示表示关系关系文字语言文字语言符号语言符号语言相

5、等相等 集合集合A与集合与集合B中的所有元素都相同中的所有元素都相同AB子集子集 A中任意一个元素均为中任意一个元素均为B中的元素中的元素_或或_真子集真子集A中任意一个元素均为中任意一个元素均为B中的元素中的元素,且且B中至少有一个元素不是中至少有一个元素不是A中的元素中的元素_或或_空集空集空集是任何集合空集是任何集合A的子集，是任何非的子集，是任何非空集合空集合B的真子集的真子集 A， B(B )ABBAA BB A 目录目录思考探究思考探究 1. 、0、 三者之间有怎样的关系？三者之间有怎样的关系？提示：提示： 0若把若把 当元素，有当元素，有 ；若把；若把 当集当集合，有合，有 目录

6、目录3集合的基本运算集合的基本运算并集并集交集交集补集补集符号符号表示表示ABAB若全集为若全集为U，则集合，则集合A的补集为的补集为 UA图形图形表示表示意义意义x|_x|_x|_ xA，或或xB xA，且且xB xU,且且x A思考探究思考探究 2.与与ABA等价的形式有哪些？等价的形式有哪些？提示：提示：AB，ABB等等目录目录1(2012高考广东卷高考广东卷)设集合设集合U1,2,3,4,5,6，M1,3,5，则，则( UM)()A2,4,6 B1,3,5C1,2,4 DU解析：选解析：选A.U1,2,3,4,5,6，M1,3,5， UM2,4,6，故故选选A.课前热身课前热身目录目录

7、2(2012高考课标全国卷高考课标全国卷)已知集合已知集合Ax|x2x20，Bx|1x1，则，则()AA B BB ACAB DAB 解析：选解析：选B.Ax|x2x20 x|1x2，Bx|1x1，B A，故故选选B.3(2012高考福建卷高考福建卷)已知集合已知集合M1,2,3,4，N2,2，下，下列结论成立的是列结论成立的是()ANM BMNMCMNN DMN2解析：选解析：选D.集合集合M1,2,3,4，N2,2，2 M，N M，选项选项A不正确；不正确；MN1,2,3,4，2，选项选项B不正确；而不正确；而MN2N，选项选项C不正确，故选不正确，故选D.目录目录4(教材习题改编教材习题

8、改编)集合集合A0,2，a，B1，a2，若，若AB0,1,2,4,16，则，则a的值为的值为_解析：解析：A0,2，a，B1，a2，AB0,1,2，a，a2又又AB0,1,2,4,16，a4.答案：答案：4目录目录5(2013杭州模拟杭州模拟)已知集合已知集合A1，0,4，集合，集合Bx|x22x30，xN，全集为，全集为U，则图中阴影部分表示的集合是，则图中阴影部分表示的集合是_解析：解析：Bx|x22x30，xNx|1x3，xN0,1,2,3而图中阴影部分表示的集合为属于而图中阴影部分表示的集合为属于A且不属于且不属于B的元素构成，故该集合为的元素构成，故该集合为1,4答案：答案：1,4目

9、录目录考点探究讲练互动考点探究讲练互动考点考点1集合的基本概念集合的基本概念 (1)(2012高考江西卷高考江西卷)若集合若集合A1,1，B0,2，则集合则集合z|zxy，xA，yB中的元素的个数为中的元素的个数为()A5 B4 C3 D2(2)若集合若集合Ax|ax23x20的子集只有两个，则实数的子集只有两个，则实数a_.例例1目录目录目录目录【规律小结规律小结】(1)研究一个集合，首先要看集合中的代表元研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意素，然后再看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清其元素表示的意义是什么弄清其元素表示的意

10、义是什么.(2)对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合是否满足互异性是否满足互异性集合集合x|f(x)0 x|f(x)0 x|yf(x) y|yf(x)(x，y)|yf(x)集合集合的意的意义义方程方程f(x)0的解集的解集不等式不等式f(x)0的解的解集集函数函数yf(x)的定义的定义域域函数函数yf(x)的值的值域域函数函数yf(x)图象上的点图象上的点集集目录目录1已知集合已知集合M1，m，Nn，log2n，若，若MN，则，则(mn)2013_.跟踪训练跟踪训练答案：答案：1或或0目录目录考点考点2集合与集合的基本关系集合

11、与集合的基本关系 (1)(2012高考湖北卷高考湖北卷)已知集合已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0 x5，xN，则满足条件，则满足条件ACB的集合的集合C的的个数为个数为()A1 B2 C3 D4(2)已知集合已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若，若BA，则实数，则实数m的取值范围是的取值范围是_例例2目录目录【答案】【答案】(1)D(2)(，4目录目录【规律小结规律小结】(1)判断两集合的关系常有两种方法：一是化简判断两集合的关系常有两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找

12、关系集合，从元素中寻找关系(2)子集与真子集的区别与联系：集合子集与真子集的区别与联系：集合A的真子集一定是其子的真子集一定是其子集，而集合集，而集合A的子集不一定是其真子集；若集合的子集不一定是其真子集；若集合A有有n个元素，个元素，则其子集个数为则其子集个数为2n，真子集个数为，真子集个数为2n1. 注意：注意：题目中若有条件题目中若有条件BA，则应分，则应分B 和和B 两种情况两种情况进行讨论进行讨论目录目录跟踪训练跟踪训练(1)(2011高考北京卷高考北京卷)已知集合已知集合Px|x21，Ma若若PMP，则，则a的取值范围是的取值范围是()A(，1 B1，)C1,1 D(，11，)目录

13、目录解析：解析：(1) 由于由于PMP，所以，所以MP.又又Px|x21x|1x1，Ma，即即a的取值范围是的取值范围是1a1.故选故选C.目录目录考点考点3集合的基本运算集合的基本运算 (1)(2012高考浙江卷高考浙江卷)设全集设全集U1,2,3,4,5,6，集合，集合P1,2,3,4，Q3,4,5，则，则P( UQ)()A1,2,3,4,6 B1,2,3,4,5C1,2,5 D1,2(2)(2013长春第一次调研长春第一次调研)设集合设集合Ax|x|2，xR，By|yx2，1x2，则，则 R(AB)等于等于()AR B(，2)(0，)C(，1)(2，) D 例例3目录目录【解析解析】(1

14、)由题意知由题意知 UQ1,2,6，P( UQ)1,2故选故选D.(2)由由|x|2得得2x2， 集合集合Ax|2x2；由由1x2得得4x20，集合集合By|4y0ABx|2x0，故，故 R(AB)(，2)(0，)，故选，故选B.【答案答案】(1)D(2)B目录目录【规律小结规律小结】(1)在进行集合的运算时要尽可能地借助在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图图和数轴使抽象问题直观化一般地，集合元素离散时用和数轴使抽象问题直观化一般地，集合元素离散时用Venn图图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时需注意端点表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时需注意端点值的取舍值的取舍(2

15、)在解决有关在解决有关AB ，AB等集合问题时，往往忽略空集等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑的情况，一定先考虑 是否成立，以防漏解另外要注意分类是否成立，以防漏解另外要注意分类讨论和数形结合思想的应用讨论和数形结合思想的应用目录目录3设全集是实数集设全集是实数集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a0(1)当当a4时，求时，求AB和和AB；(2)若若( RA)BB，求实数，求实数a的取值范围的取值范围跟踪训练跟踪训练目录目录目录目录目录目录目录目录名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现难题易解难题易解破解以集合为背景的新定义题破解以集合为背景的新定义题 例例目录目录 对对“类类”正确理解

16、正确理解由由“类类”的定义知，的定义知，k5nk|nZ，k0,1,2,3,4，即，即Z中中的所有元素共分为的所有元素共分为012345类类 “a，b属于同一属于同一类类”a5n1k，b5n2kab5(n1n2)；反之，；反之，ab0ab被被5除余数为除余数为0a，b被被5除除余数相等余数相等抓信息抓信息 破难点破难点目录目录【解析解析】2 01154021，则，则2 0111，结论，结论正确；正确；35(1)2，则，则32，结论，结论不正确；不正确；所有的整数被所有的整数被5除的余数为除的余数为0,1,2,3,4五类，五类，则则Z01234，结论，结论正确；正确；若整数若整数a，b属于同一属于

17、同一“类类”k，可设可设a5n1k，b5n2k(n1，n2Z)，则则ab5(n1n2)0；反之，若反之，若ab0，可设，可设a5n1k1，b5n2k2(n1，n2Z)，则则ab5(n1n2)(k1k2)0；k1k2，则整数，则整数a，b属于同一属于同一“类类”，结论，结论正确，故选正确，故选C.【答案答案】C目录目录【方法提炼方法提炼】(1)紧扣新定义，首先分析新定义的特点，把紧扣新定义，首先分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的本质弄清楚，并能够应用到具体的解新定义所叙述的问题的本质弄清楚，并能够应用到具体的解题过程之中，这是破解新定义型集合问题难点的关键所在；题过程之中，这是破解新定义型集合问题难点的关键所在；本题根据所给的本题根据所给的“类类”的概念，对逐个结论进行判断，从中的概念，对逐个结论进行