第5节 匀变速直线运动速度时间关系

1、第第5 5节节 匀变速直线运动匀变速直线运动速度与时间的关系速度与时间的关系特点：1.是一条平行于时间轴的直线 2.速度不随时间变化. 3.a = 010v/ms-10t/st/s624质点在各个不同时刻的质点在各个不同时刻的速度，包括速度，包括大小和方向大小和方向都是恒定的，则是都是恒定的，则是匀速匀速直线运动，且直线运动，且a = 0一一 匀速直线运动匀速直线运动例例1 1、关于直线运动的下述说法中正确的是、关于直线运动的下述说法中正确的是A.A.速度大小保持不变的运动是匀速直线运动。速度大小保持不变的运动是匀速直线运动。B.B.匀速直线运动的速度时间图像是一条倾斜的匀速直线运动的速度时间

2、图像是一条倾斜的直线。直线。C.C.匀速直线运动的速度时间图像是一条平行于匀速直线运动的速度时间图像是一条平行于时间轴的直线。时间轴的直线。 D.D.若物体加速度为若物体加速度为0 0，则一定是匀速直线运动。，则一定是匀速直线运动。C例例2.2.下面两图能否反映两物体运动方向相反？下面两图能否反映两物体运动方向相反？注意：注意：在两个不同的坐标系中不能确在两个不同的坐标系中不能确定它们的方向关系！定它们的方向关系！10v/ms-10t/st/s624v/ms-10t/st/s624-101.定义：理解理解1：质点沿着一条直线，且速度随：质点沿着一条直线，且速度随时间均匀变化的运动。时间均匀变化

3、的运动。理解理解2：质点沿着一条直线，且任意相等：质点沿着一条直线，且任意相等时间内速度变化量相等的运动。时间内速度变化量相等的运动。vt = v0 + at a a 是加速度是加速度 t t 为运动过程的时间为运动过程的时间 v v0 0 是运动过程的初速度是运动过程的初速度 v vt t 是运动过程的末速度是运动过程的末速度 v0 0 0，a a 0 0 v0 0，a 0v0 0 0，a a 0 0v0 0 0 0，a a 0 0讨论：讨论： 若若 v 0= 0 则则 v = at物体做初速度为零的匀加速直线运动物体做初速度为零的匀加速直线运动 若若 a = 0 则则 v = v0 物体做

4、匀速直线运动物体做匀速直线运动v=v0+at例例1 1：汽车以：汽车以11m/s11m/s的速度匀速行驶。的速度匀速行驶。（1 1）现以）现以0.6m/s0.6m/s2 2的加速度加速，的加速度加速，10s10s后速后速度能达到多少？度能达到多少？（2 2）若汽车刹车以）若汽车刹车以0.6m/s0.6m/s2 2的加速度减速，的加速度减速，则则10s10s后速度减为多少？后速度减为多少？（3 3）若汽车刹车时加速度大小为）若汽车刹车时加速度大小为3m/s3m/s2 2 ，则则10s10s后速度为多少？后速度为多少？例例2 2：某汽车在某路面紧急刹车时，加速度：某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的

5、大小是的大小是6m/s6m/s2 2，如果必须在，如果必须在2s2s内停下来，内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？汽车的行驶速度最高不能超过多少？物体在做加速度越来越小的加速直线运动物体在做加速度越来越小的加速直线运动注意：注意：1 1、v-tv-t图象中一条倾斜直线表示匀变速直线运图象中一条倾斜直线表示匀变速直线运动，若是一条曲线则表示动，若是一条曲线则表示非匀变速直线运动非匀变速直线运动。 2、若是曲线，则某点切线的斜率表示该、若是曲线，则某点切线的斜率表示该时刻的加速度。时刻的加速度。练练1. 火车以火车以108km/h的速度行驶，刹车后获得大的速度行驶，刹车后获得大小为小为5m/

6、s2的加速度，则刹车的加速度，则刹车4s、8s后速度分别后速度分别是多少？是多少？ 解：取火车运动的方向为正方向，则解：取火车运动的方向为正方向，则20108305/ ,/vkmhms ams 当车速减为零时，当车速减为零时，v vt t=0=0解得解得t t=6s=6s，即汽车在，即汽车在6s6s末刹车完毕。末刹车完毕。由由v vt t=v=v0 0+at+at得得 0=30+(-5)t0=30+(-5)t汽车刹车汽车刹车4s4s，速度为，速度为210305410/(/)/vvatm sm ssm s 汽车在汽车在8s8s时已经处于静止，速度为时已经处于静止，速度为0 0练练2.卡车原来以卡

7、车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车使卡车匀减速匀减速前进，当车减速到前进，当车减速到2m/s时，交通灯转时，交通灯转为绿灯，司机当即为绿灯，司机当即停止刹车停止刹车，并且，并且只用了减速过程只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢，从刹车开始到恢复原速过程用了复原速过程用了12s。求：求：（1）减速与加速过程中的加速度大小；）减速与加速过程中的加速度大小； （2）开始刹车后）开始刹车后2s末及末及10s末的瞬时速度。末的瞬时速度。运动示意图运动示意图解：如上图所示，假设减速时间为解：如上图所示，假设减速时间为t1，加速度为，加速度为a1，加速时间为加速时间为t2，加速度为，加速度为a2，以初速度，以初速度v0=10m/s方向方向为正方向，则为正方向，则（1）匀减速时：）匀减速时：v=v0+a1t1匀加速时：匀加速时：v0=v+a2t2t2=(1/2)t1，t1+t2=t=12s得得 t1=8s，t2=4s则则a1=(v-v0)/t1=(2-10)/8m/s2=-1m/s2a2=(