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文档简介
1、辅助角公式一、教学目标1、会将asinbcos(a、b不全为零)化为只含有正弦的一个三角比的形式2、能够正确选取辅助角和使用辅助角公式二、教学重点与难点辅助角公式的推导与辅助角的选取三、教学过程1、复习?引入两角和与差的正弦公式sin=sin口答:利用公式展开sin-7=4反之,若要将二sincos化简为只含正弦的三角比的形式,则可以是222.2sincos=22尝试:将以下各式化为只含有正弦的形式,即化为Asin()A0的形式21cos2(2)sin3cos2、辅助角公式?推导对于一般形式asinbcos(a、b不全为零),如何将表达式化简为只含有正弦的三角比形式?asinbcosb.ab2
2、cos./a2b2sin()其中辅助角cos由sinaab2b确定,即辅助角(通常o2)的终边经过点(a,b)我们称上述公式为辅助角公式,其中角为辅助角。3、例题?反馈例1、试将以下各式化为Asin()A0的形式.(1)3.sin21cos2(2)sincos(3).2sin.6cos(4)3sin4cos例2、试将以下各式化为Asin(1)sincos)(A0,)的形式(2)cossin(3).3sincos例3、若sin(x50)cos(x20).3,且0x360,求角x的值。例4、若,3sin(x)cos(x)一,且x0,求sinxcosx的值。1212324、小结?思考(1)公式asinbcosa2b2sin中角如何确定?(2)能否会将asinbcos(a、b不全为零)化为只含有余弦的一个三角比的形式?5、作业布置(1)、/3sin3cos-=(化为Asin()A0的形式)66、关于x的方程2sinxv5cosx1有解,求实数k的取值范围。k、已知sinx3cosx4m6,求实数m的取值范围
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