辽宁省开源高中五校联考2019学年高三上学期第三次月考数学文

1、辽宁省开源高中五校联考2019学年高三第三次月考数学文试题时间：120分钟总分：150分只有一项是符合题目要求的.1.条件：，条件：f(X)=logtan-X在(0,亠)内是增函数，则是的()42A.充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件2.A.与函数y=0.1lg(2x)的图象相同的函数是1D1y=2x-1(x：)B.y=22x1c.y2x-111(x2)D.1_x3.已知f(x)=lg,若f(a)=b,则f(-a)=()1+x11A.-B.C.bD.-bbb4. Sn为数列：an的前n项和，若Sn=2an-2(nN),则数列的通项公式为()z1、n_2-*n1_n.

2、n1A.an=(?)B.a.=23一C.an=2D.a.=2一5. 等差数列乩詁勺前n项和Sn(n=1,2,3JI|),当首项6和公差d变化时，若a§a*a是一个定值，则下列各数中为定值的是()AS17BS15CS18DS166.若函数f(x)二kax-a»(a0且a=1)在(：)上既是奇函数，又是增函数,B,C.D.7.对a、bR,记max"a,的最小值是()b=丿a,A，-b:b，函数f(x)二max'sinx,cosx'(xR)A.-18.若偶函数B.C.1D.、220,11时，fx二x,则方程f(x)=log3x的根的个数是A.4个B.5个

3、C.6个9.已知直线I丄平面，直线平面：，下面有三个命题：/丄-=I/:I/=丄-;则真命题的个数为D.-=I丄；()多于6个A.310.在棱长为1的正方体则线段AE的长为()A.2B.62B.2C.1D.0ABCD-AB1C1D1的底面A1B1C1D1内取一点E,使AE与ABAD所成的角都是60°,C.11.已知0是ABC所在平面内一点,A.在AB边的高所在的直线上C.在AB边的中线所在的直线上且满足BAOA|BC|2=B.在.C平分线所在的直线上D.是ABC的外心OB|AC|2，则点12.下列关于函数f(x)=(2x-x2)ef(x)>0的解集是x|0cxc2f(x)没有最

4、小值，也没有最大值.A.B.C.的判断正确的是()f(i2)是极小值，f(、2)是极大值.f(x)有最大值，没有最小值.D.第二卷(非选择题共90分)二、填空题：本题共4小题,每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.13.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y二-22x，且该双曲线与椭圆共同的焦点，则双曲线的方程为14. 一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为15. 给出下列关于互不相同的直线、I、和平面、：的四个命题:若m二:;,1A,点Am,贝川与m不共面；若m、I是异面直线，I/，m,且n_I,n_m,则n_:；220£二1

5、有若l：,m/二则l/m；若I二：；，m二：£,1"m=A,I/：,m/:,则:II-.其中为真命题的是16. 给定抛物线C:y2=4x,F是其焦点，过F的直线I:y=k(x-1),它与C相交于A、B两点。11如果FB二AF且,。那么k的变化范围是.164三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤.17.(本小题满分10分)2国X兀已知函数f(x)=2coscos(x)的最小正周期为.23求正数的值；1 L在锐角ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边.若f(A),c=3，厶ABC的面积为3-3,2求的值.18.(本小题满分12分

6、)定义域为R的偶函数f(x)，当x0时，f(x)=Inx-ax(aR)，方程f(x)=0在R上恰有5个不同的实数解.(I)求x<0时，函数f(x)的解析式;(n)求实数a的取值范围.佃.(本小题12分)如图，已知AB_平面ACD，DE_平面ACD,AACD为等边三角形，AD=DE=2AB=2，为CD的中点.求证：AF/平面BCE；(2)求证：平面BCE_平面CDE；20.(本小题12分)如果数列可从第二项起，每一项与它的前一项的差依次构成的数列：bl，是一个等差数列，就称数列"£二为二阶等差数列已知二阶等差数列寺的首项为1,且b4=84*b5,2.(I)求数列bn的通

7、项公式；(n)求数列an的通项公式；21.(本小题12分).,132已知函数f(x)=x+axbx(a,bR).311(1)若y=f(x)图象上的点(1,)处的切线斜率为一4，求y=f(x)的极大值;3若y=f(x)在区间1,2上是单调减函数，求a+b的最小值.22.(本小题12分)22已知点M在椭圆笃-y2=1(ab0)上，以M为圆心的圆与轴相切于椭圆的右焦点ab(1) 若圆M与轴相切，求椭圆的离心率；(2) 若圆M与轴相交于A,B两点，且ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程09-10学年度(上)第三次月考试题高三：数学(文)参考答案选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分1456

8、7S9W1112BOUJCBCDABAAD8415：3二填空&本題共4£邀，每彳邀5分决20分B.-v:=114.29兀15三.解答题:本大题共6小题，共沖分17. (本小豳分10分)近弋解！(1)*.*f(x)二2cos-+cosCgxt+)二1+cos(ycr+costizvsintizv23221+cosdrcsin=cosC+)+5分T7T?T77"汙计可“+厂W226A由f(x)的砂E周期为得=2丁心再由匸=王5丄肘=3曲及川=2得24从而由余弦定理得*110分£j:=A1+c"-2f7ccos=16+92x4x3x-l-=13)即a二

9、/1318. (本水裁分口分)解；(！)设丸也则一潜0-/(.v)沖偶函数，/(.V)=/(-.V)二111C-x)+4V+3分TfQr)为偶函A/(t)=0的扳誌0对称-由恰有个不同的实数解，知3个实根中有两个正根，二个负根，一个零根.且两个正根和二个负根互为相反数二原命题O当x>0时丁(工)图像与乳轴恰有两个不同的交点F面研究x>0时的情况1f(x)a-当a一0时，f(x)0,x(0,二)x§P/(x)=hx-or在Q+Q为单调増函数，故/(x)=aS(0:+x)不可能有两实根二a>0令fx)-0,得工二2a当时，曾，当xa丄时，fXx)<0,aa/(x)

10、i£x二处取到极夭值ltl£1-1a又当xT时，y(r)->-xs当x->+xf(x)T-x雯淒：tn时,f(x)x轴有两个交点当且仅当一M农一IX)解得0<gv=故实数a的耽值范围(山-)12分ee19, (本古题12分)解*(1)证明：取C£的中点G,连FGBG.TF为QQ的中点、二GFBE且GF二丄DE.r：AB一平面ACD.DEACD：.ABDE、：GFAB.又肿=-n£,AGFAB.四边形GEIS为平行四边形，则.护BG,*/AFX平荷BCE,EG二平面ECE,；、AF"平面月C£&分证明：；“CD

11、为等边三肃形，F为CD的中点，二丄C7XDE亠平面AC'D,4F匚平面ACD,:.DE丄貝F*y_CDfDE=D,故JF丄平面CDE.TBGfAF./.EG丄平面CDE.TBGu平面BCE,A平面号CE丄平面CDE.分20. I本小題12分)解：(I)设等差数列bn的公差为d,由b4-b2=8，b3b5=32得2d=8,2b1+6d=32.解得b仁d=4二bn=4n.川分(n)依题意d=an1一冇，:bn=4n,.an1-a.=4n二a.-a=4(n_1)-a(aan4)-(a.a.J，丨1一印厂印=4(n1)(n2)山(21)1=4如十？n2-2n122an=2n-2n1.12分3甘

12、分9分22.(本小题12分)解：(1)设M(x0,y0)，圆M的半径为.二当JF1时f(JT)取极大值彳.Gr)在区间一1,刃上是单调减函数，-(x)=x-f2ax-b<0在区间一1，刃上爲蘇根据二次函数图象可抽f'(一1)W0且屮'(2)WO,§p：21(本小題分)解；(l)Tf'(x)二卫巴銘一bs二由题意可知：f1(1)=4且F(i)二二丿111解得：*_+仪_力=一一-13312-加"3也即严+1"4+4a-0,4a-b+40.蚀不等式组表示的平面区域如图:当直线泸她疑过交点P(-|,2)时,13S取得針"产亏1:尸卅取得最小值沟-24a-i+4=0JT(-8,1)-1(1,3)3(生+兀)4-00+f3/f3)极大5/3f(x)极小/f1(j)=x-2jt-3=(xl)(x3)专*f*(Jf)Ot得XxlrJfa=3»由此可知：因芮需园的右岸焉的坐标芮(gO)，园与工轴相切于点所以MF丄入轴，所UA心二Q斗比|BJM在橢團上.所以二一十芝二1孑扩将上式代入上式得彳+=1,1_=2-£_=_2L112因为/一/=沪所以q=二5P：r=沪/a又因为园M与v轴相切'所洪顶到，轴的距离等于半径f鳥卩：