辽宁省盘锦地区2019年中考二模数学试卷【含答案及解析】

1、辽宁省盘锦地区2019年中考二模数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三四五六七总分得分、单选题1.2017的倒数是（）A.-2017B.2017C.ionD.20172. PM2.5是指大气中直径小于等于2.5微米，即0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A. 2:Li'B._L'：''C.4.下列计算中，不正确的是（）3. 下面几个几何体，主视图是圆的是A.'二-:JB.1-jC.1JD.=3n、选择题5.下列说法不正确的是（）A. 选举中，人们通常最关心的数据是众数B. 从1、2、3、4、5中随机取一个数，

2、取得奇数的可能性比较大C. 数据3、5、4、1、2的中位数是3D. 某游艺活动的中奖率是60%说明参加该活动10次就有6次会获奖三、单选题6.已知点P（a+1,+1）关于原点的对称点在第四象限，贝Va的取值范围在数轴上A.C.表示正确的是（）11*DA2&JL2LJ.£-2*1017.为了解居民用水情况，晓娜在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表:冃用水量（吨5678910户数112231则这10户家庭的月用水量的平均数和众数分别是（）A.7.8,9B.7.8,3C.4.5,9D.4.5,3四、选择题8. 小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是2

3、5千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%因此能比走路线一少用10分钟到达若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意得：（）A3010A.r60B.2530=10Xfl+80)x302510C.1亠$0%)x.v60D.3025=10五、单选题9. 如图是一个餐盘，它的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，已知正三角形的边长为10,则该餐盘的面积是（）A.50n-50.B.50n-25.C.25n+50D.50n10. 如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点P从A点出发，按A-B-C的方向在AB和BC上

4、移动记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数关系的大致图像是X I I六、填空题11. 分解因式：3m2-6mn+3n2=12. 一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则此圆锥侧面展开图的圆心角为13. 关于x的方程x2-4x+k=0有两个相等的实数根，则实数k的值为14. 如图，PA与OO相切，切点为A，PO交OO于点C,点B是优弧CBA上一点，若ZABC=320则/P的度数为。15. 已知电路AB是由如图所示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个,则使电路形成通路的概率是16. 如图，直线'经过正方形丄工二的顶点；分别过此正方形的顶点作'-于点F、D

5、E丄口于点若D£=S-SF=5，则EF的长为nc17. 如图，直线y=kx-2(k>0)与双曲线i在第一象限内的交点为R,与x轴、y轴的r交点分别为P,Q.过R作RMLx轴，垂足为M若厶OPMAPRM的面积相等，贝Vk的值AB中,AB=5AC=12BC=13ABDAACE、ABCF是等边三角形,则四边形AEFD的面积S=.七、解答题1119. 先化简一-1+，再从-2vxv3中选一个合适的整数代入求值。-1Vxlj20. 随着科技的不断发展，人与人的沟通方式也发生了很大的变化，广州市某中学2015届九年级的一个数学兴趣小组在本年级学生中进行“学生最常用的交流方式”的专题调查活动

6、，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为四类：A.面对面交谈；B.微信和QQ等聊天软件交流；C.短信与书信交流；D.电话交流根据调查数据结果绘制成以下两幅不完整的统计图（1）本次调查，一共调查了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名;（2）若该年级有学生150名，请根据调查结果估计这些学生中以“D.电话交流”为最常用的交流方式的人数约为多少？（3）在本次调查中以“C.短信与书信交流”为最常用交流方式的几位同学中随机抽取两名同学参加广州市中学生书信节比赛，请用列举法求所抽取的两名同学都是男同学的概率.21. 如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连接AG点E

7、、F分别在AG上，连接BEDF,Z1=Z2,Z3=Z4.ADBCG证明：ABEADAF若/AGB=30°，求EF的长.22. 如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：ACLBC于C,DE/BCBC=110米，DE=9米，BD=60米，a=32°,卩=68°,求AC的高度.（参考数据：sin32°0.53;cos32°0.85;tan32°0.62;sin68°0.93;23. （12分）如图，在ABC,AB=

8、ACAD是BC边上的中线，以AD为直径作OO,连接BO并延长至E,使得OE=OB连接AE.ERDC(1)求证：AE是OO的切线;24. 某商场有A,B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元.(1) 设A,B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；(2) B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按(1)中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件. 求每天B商品的销售利润y(元)与销售单价(x)元之间的函数关系？ 求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？25

9、. 如图1,点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长O到点G,OC到点E，使OG=2O,OE=2OC然后以OGOE为邻边作正方形OEFG连接AGDE(1)、求证：DELAG、如图2,正方形ABCDS定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转a角(0°VaV360°)，得到正方形OEF'G; 在旋转过程中，当/OAG是直角时，求a的度数； 若正方形ABCD勺边长为2,在旋转过程中，求AF长的最大值和此时a的度数，直接写出结果不必说明理由.26. 如图，抛物线与轴交于A(,0)、B(,0)两点，且，与轴交于点八：；丿，其中，是方程:-1.'-C的两个根。(1) 求

10、抛物线的解析式；(2) 点M是线段AB上的一个动点，过点M作MN/BC交AC于点N,连接CM当厶CMN的面积最大时，求点M的坐标；(3) 点D(4,k)在(1)中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点F,使以A、DE、F为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，直接写出所有满足条件的点F的坐标，若不存在，请说明理由。参考答案及解析第1题【答案】【解析】第2题【答案】0.0CKMK)25=.5*106.故选匕g【解析】第3题【答案】【解析】A.GEClZl-L-EGEGCCB.CjjCCC-ljuGCGCCDljuGCCD.EnijDCCDCEn.CEB.第4题【答案】A.【解析】久二/

11、、不合題意，故氏1E确；B. a?-2abtb:=(a-b)'符合題鳶故名错误C. -(a-b)=b-a；符台题意.，故玮昔误孑鼻3aJbaV=3a符合題意故口错误丫SJ64a,第5题【答案】b【解析】護竄留盛毂奖概率6血是一种可能，表示绅一次活动有洌可能中奖，而不是说参加该活动第6题【答案】c【解析】撫亦厂7+谀于原点的对称点坐标削厂r7Th该点在第四象限，1>0'a作，1<02解得：a<_lu则目的取值范围在数轴上表示为；故选：C点睛:本题主雯考査了关于元旦对称的点的坐标特点以及各象限内自的坐标符合关键是判断出P点所在的象限.第7题【答案】【解析】平均数为

12、；由题意得众数为；9,54-6+7X2+EX2+9X3+1010故选Ac弩了的I8叫俶众数：平均数是扌註一标A.【解析】试是I黔證W8御器3010(1+80%)i60'第9题【答案】讦幕監1鬧CST再由该餐盘的面积等于M个扇形的面积咼去2个止蛊爲籬3即比的協试题解析；踣叱砂-叮也阪救35-aec=>10K10xjin60,=2,伽.-,-故选乩冷"*-2x253+25-y.=5071-53.第10题【答案】埶酱彖王要利用了相三角形的判定与性氐难点在于扌豳点P的（立豁躡审上时，血曲，点阖却的距离対AD的长度，是定值4点P在BC±时,3<SfAPBBAP=%

13、DQPAD3BAP=9a°?APBz.PADjAUAP耳眾jj纵观答选顷，只有B选顶團形符合.第12题【答案】第11题【答案】m22+H3)=故塢：3（啊一丹丫11谩底面圆的半径为r,ftl面展开扇【解析】形的半径为R扇形的圆心角为谑.由题意得號卄二存三殆27rr匸S4=3SffiEH&=37ir2_lsi：J£=lsx=2JirZ由3冠丹二丄l37itxR3nn=x27irxRSj?R=3rL第13题【答案】rtR!£得;丹才覺3r£tir=180解得n=12(J2L故答案为：120°Z4【解析】丁方程有两相等的实数根,二=bJ_4a

14、c=4I_+k=0jA解得：k=4.故答乘为:4.第14题【答案】26e【解析】.ZPAO=90aC*Z0=2Z8=&4DC二上卩二刘1一&4七加二故答案为：常第15题【答案】【解析】列表得:35MMM-阿门临讣(tf,c)etc)M_fefr)(4b)刚_ltra(<,ff)Ho)(eta)二一共育2附等可能的结果，使电路形成通路的育坨种情況,卫电路形成朋的枫率是：护|故答第为；扌.第16题【答案】13【解析】'/ABCD是正方JI勿已知匚.'-ab=ad,Zabc=Zbad"匚y.'ZFAB+ZfBA=ZF/B+ZEAD=90BEZf

15、ba=Zur（¥S代换）TBF丄吕于点F匚DE丄呂于点E匚二在RtAFBfDRtAEI沖,AA；疋阳=、=DA/AFB釜AEDAAS）CA也*AF=DE=8,BF=AE=5佳等三角形的对应边扌睛）C,EF-AF+AE=DE+B-3f5=J3.故答秦为：13,第17题【答案】2伍【解析】二当寸y=-2G当y二00寸.kx.-2=OT解得甘处j所以点向点0|山-可匚所OP=2kOQ=2Z'.'RM丄x$由，.'-AopgAmprT'/AqpqAprm的面积相等，AopcAprm的相似比诽卩OPQIMPR口AOM=2OP=,RM=0Ci-2,所以点冏丁双曲线

16、尸离过点R匚k_.'.4=2閒宀眾k解得1=22-22（舍去）故答秦为：g第18题【答案】31【解析】/Aabd二Aace都是等边三角形.Zdab=Zeac=6O°"TZb心105。口.'.ZdAE=1358Cabd和Afb啣是等边三角形，.'.Zdbf-i-Zfba=Zabc+Zabf=60bl/.Zdbf=Zabc.在ABC与DBF中，BD-BAZDBF二厶BC,BF=BC/.AabcAdbf(sas)l.'.AC=DF=AE=12C同理可证厶abcAefcc.AB=EF=AD=5C四边形DAEF罡平n四边形(两组对边分别相等的四边形罡平

17、彳亍四边形).ZFDA=1&0°-ZDAE=30cG.".S°AEFD=AD-(DF-5in458)=5x(12xy)=3O即四边形AEFD的面积是30匚故答秦为：30.点睛:本题综合考查了勾股定理得逆走理，平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质,综合性比较羸难度较大,有利于培养学生综合运用知i只进行推理和计算的能力.第19题【答案】亠,当%岂时，原式二£斗斗】3缽式进行化简，再选出合适的的值代人S行计算即可-试题分斩：先根据分式混合运算的试題解折=裁乔卸rW1vxY、1)H第20题【答案】肌2,1?估计这些学生中臥.

18、电话交-；萨为最常用的交流方式的人数约为1昭i所扌由取的两名同学都罡男同学的槪率为言-【解析】试题分析，（1）由题青可求得本；则1查一共调査了：（446）450%=2Q（名）；继而求得洪总人数，继而求得匚类女生数，然后求得D类男生数*<2?由（1）中以电话交流呐最常用的交流方式的占：M珈25和侧门附和可求得答秦j（3）首先根据题肓画出树状圄然后由树状團求得所有等可能的结果与所抽取的两老同学都是男同学的情况，再剥用概率公式即可束得答案.试题解析；（“本庆调查，一共调杳了；<4+6）50=20（名）*其中董共有=2G*25K=5（名）,亡类玄生育：53=2（名厂D类男生共有20-1-2

19、5-1=1（窖）J（刃以d电话交渝为最常用的交潇方式的占：1-15-2550%=10；150k1<»6=15（名），估计遠些学生中力D-电话交流佚最常用的交说方武的人数约为匹名；<3）画树状图得：开蜡更男男女女男男直女男男女女孚男女女里男男女男男更女共有丽轉可能的结果,所扌做的两名同学都罡男同学的有甘中情况,-所扌諏的两名同学嘟是男同学的概率为：鲁二齐第21题【答案】见解析【解析】证明-四边形AB®是正方豁二A0二AD.在ABE#flADAF中，Z2=ZLAB-DA./.AABEADAF._4=丁四迦除是正方那-.Zl+Z4=90o.VZ3Z4.Z1+Z3=9O

20、°.:上那二qy.在IE方形AECD中pAD/BC,.-Z1=ZAGE=3.在RtAADF中ZAFD二90*、AD=2.'.DF=L0二川由矢胚UBE坐DAF.:*EF=AF-AE土辰7第22题【答案】155-8-【瞬析】试题井折：先求出D璀1出得到曲的长再求出龊的长，求得到答案.BF试题解析；'/cos/DEEj.'.010X0.85=51!FH=)E=9|；.EG=HC=11Q-51-=50,'/tanZAEG=ED4GJF,/.AG=50X2.43=124,EinZl)EE,-DF=OKO.53=31.8,/.CG=31.8,EGBDAC=AQ+

21、CC=124+91.S=155.8.第23题【答案】(D证明见试题薛析；3)£-9【解析】试题分析：(1)iABODAEOA,得SZOAEO*,即可得至lj答案*先求出厶OE赳子,根拆阴影面积二三角形的面积公式-扇形的面积公式，计算即可得到答案.肚题解析：1)/AB=AC,AT是眈边上的中.'.ZODBO"卩在厶BOD和EOA中，.'oaod,Zaoe=Zicboe=ob?二bodZYeoa二/o錘二Node书0。，/.aeSOo的切线；2)ZB=90s7BD=OD,；.ZB0D=45e；.ZAOE=45*则阴厳部幷的廁积：丄X4X4-rdW45cP_g_3

22、60-9'第24题【答案】<1)tf=25,b=30；尸一5f+-350x-5000i黄元时，最大利润为1125元.【解析】试题解析：桐据题意得:2cr+i=£0fa=253<i+2bl3>r解知b3Q茲番据题意列方程组即可得到结论：由题青列出关于s了的万程即可*把函数关系式配方<2)由题意得;；y=<x-2C)100-5(k-30)>=-5Y-+350x-5000j'/y=-5x-+350x-5000=-5(r-35)2+1125,/.当皆35时y«=1125,销售单价为3玩时E商品S天的销售利润最尢最犬和润是山玩.第2

23、5题【答案】、证明过程见解析、*a=30"或1©；、最大值対卄庞、QPb【解折】试题分析；，延长ED交AG于点场根据正方形的性质得出皿*和AM全爭从而得出Z；馭I二Zdeo根据ZAGO+ZGA0=906得出厶汕0+/DSF9CT、即得出垂直；、根据ZOAG7=90°和4心=90°两种情况并豹逬行计飢©aa=315a范払队卍在一条壷戋上时，加的长最大,最大值为叶JI试题解析：、進长交AC于点比点0是正方形AB®两对角线的交点'.'.0«)D,OA±ODOJ=OD在帥歸口250瓦中彳厶OG=/DQE=901;+Aaog42Adoe.ZA3O=Zdeo,O