近3年(2015-2017)安徽省中考数学试题及答案

1、2017年安徽省初中学业水平考试数学（试题卷）注意事项:1 .你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.2 .本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，试题卷”共4页，答题卷”共6页.3 .请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.4 .考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 1的相反数是21 1cA.B.C.22 2【答案】B【考查目的】考查实数概念一一相反数.简单题.2. 计算（a3）2的结果是D.a5A. a6B.a6C.a5【答案】A【考查目的】考查指数运算，简单题.3. 如图，一个放置在水平实验台的

2、锥形瓶，它的俯视图是C.【答案】B.【考查目的】考查三视图，简单题.4.截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”中1600亿用科学记数法表示为沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元.其101011A.1610B.1.610C.1.610【答案】C【考查目的】考查科学记数法，简单题.5.不等式42x0的解集在数轴上表示为（）12D.0.1610IL1.Lili*A-2-1012-2-1012-2-1012A.B.C.【答案】C.【考查目的】考查在数轴上表示不等式的解集，简单题.-2-1012D.若/120，则/2的度数为50306. 直角三角板和直尺如图放置，A.60B.C.40D.【答案】

3、C【考查目的】考查三角形内角和，平行线性质，简单题.7. 为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图.已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是A.280B.240C.300D.260【答案】A.【考查目的】考查统计知识，频数分布直方图识别和应用，简单题.&一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒满足A.16(12x)25B.25(12x)16【答案】D.【考查目的】考查增长率，二次函数的应用，简单题.16元.设两次降价的百分率都为x，则x22C.16(1x)25

4、D.25(1x)16/yz/。xO/戈A.B.9.已知抛物线yax2bxc与反比例函数y标为1.则一次函数ybxac的图象可能是横坐标为1，则b【答案】B.公共点在第一象限故ac0,从而选B.【考查目的】考查初等函数性质及图象，中等题.0,排除C,D，又yabc得ac0,10.如图，矩形ABCD中，AB5,AD3.动点P满足Spab3S矩形ABCD.则点P到A点距离之和PAPB的最小值为()A.29B.34C.5.2AB距离为2直线上,D.41图2第10题图【答案】D,P在与AB平行且到之和的最小值.【考查目的】考查对称性质，转化思想，中等题.第14题图即在此线上找一点到AB两点距离二、填空题

5、(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11 .27的立方根是.【答案】3【考查目的】考查立方根运算，简单题.12 .因式分解：a2b4ab4b.【答案】b（a2）2【考查目的】考查因式分解，简单题.13.如图，已知等边ABC的边长为6,以AB为直径的OO与边AC,BC分别交于D,E两点，则劣弧的De的长为.【答案】2【考查目的】考查圆的性质，三角形中位线，弧长计算，中等题.14.在三角形纸片ABC中，A90,C30,AC30cm,将该纸片沿过点E的直线折叠,使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1）,剪去CDE后得到双层BDE（如图2）,再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开，使

6、得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为cm.【答案】40cm或20.3cm.（沿如图的虚线剪.）【考查目的】考查对称，解直角三角形，空间想象，较难题.三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15计算：|2|cos60（3）.【考查目的】考查幕运算、立方根、特殊角的三角函数值，简单题.1【解答】原式=2132216九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数。物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元。问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题.【考查目

7、的】考查一元一次方程（组）的应用和解法，简单题.【解答】设共有x人，价格为y元，依题意得：8x3y7x4y解得x7y53答:共有7个人，物品价格为53元。四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17如图，游客在点A处坐缆车出发，沿ABD的路线可至山顶D处.假设AB和BD都是直线段，且ABBD600m,75,45，求DE的长.（参考数据：sin750.97,cos750.26,.21.41）【考查目的】考查解直角三角形，简单题.【解答】如图，DEEFDFBCDFABcosBDsin600(cos75sin45)600(0.260.705)6000.965579SA%Z、BCXSDF%/XE%

8、*第18题图答：DE的长约为579m.18.如图，在边长为1个长度单位的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC和DEF（顶点为风格线的交点），以及过格点的直线I.（1）将ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个长度单位，画出平移后的三角形；（2）现出关于直线对称的三角形；（3）填空：CE.45【考查目的】考查图形变换，平移、对称，简单题.【解答】(1)(2)如图,(3)如小图，在三角形EHF和GHE中，EHFGHEEH2,GH1,HF2,EHHF-2,_2HE,2EHFsGHEEFHGEHEEGHDEH45CFEHGHHEFEH(DGGEF五、(本大题共19.【阅读理解】2小题，每小题10分

9、，共20分)第18题图为22；我们知道,.FA%.-/X.XkBAC(E')(D')/XDF'/ss/EGEH)123Ln卫9，那么122第1行圆圈中的数22，即4P2*4$n，n个n卫个圆圈，在图1所示三角形数阵中，1,即12;第2行两个圆圈中数的和为;第n行n个圆圈中数的和为nn(n2所有圆圈中的数的和为12223sLn2.【规律探究】将三角形数阵型经过两次旋转可得如图所示即n2这样，该三角形数阵中共有2232Ln2结果等于多少呢?第n-1行_n-1第n行的三角形数阵型，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数，个圆圈中的数分别为n1,2,n),发现每个位置上三个

10、圆圈中数的和均为第19题图1(如第n2n-(n-1)2n2n-1得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为:2223(123n2)此122232Ln2n(n1)(2n1)122232第n-1行第n行n-1_(n-1)2-n2【解决问题】根据以上发现，计算1222121222321行的第11.由此可n(n1)(2n1)因旋转旋转n-1第19题图2的结果为2n13【考查目的】考查规律探求、归纳推理、问题解决能力，中等题.【解答】D20.如图，在四边形ABCD中，ADBC,BD,AD不平行于BC，过点C作CE/AD交ABC的外接圆O于点E，连接AE.1）求证：四边形AECD为平行四边形；（2）连接CO

11、，求证：CO平分BCE.【考查目的】考查平行四边形的判定，圆的性质，角平分线，中等题.【解答】六、（本题满分12分）21甲，乙，丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下:甲：9,10,8,5,7,8,10,8,8,7;乙：5,7,8,7,8,9,7,9,10,10;丙：7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.（1）根据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲882乙882.2丙663（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲，乙相邻出场的概率.【考查目的】考查统计与概率，特征数及其意义.【解答】（2）因为运动员

12、甲的方差最小，故甲的成绩最稳定；（3）出场顺序有如下6种：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，其中甲乙相邻出场的有：甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲四种，故所求概率为P4-.63七、（本题满分12分）8022.某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于元经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系,部分数据如下表：售价x（元/千克）506070销售量y（千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）（3）试说明中总利润W随售价x的变化而变化的情

13、况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？【考查目的】一次函数、二次函数的应用，中等题.【解答】（1）由题意得：10050kbk28060kbb200y2x200(40x80)(2)Wxy40yx(2x200)40(2x200)222x280x80002(x70)1800(3)由(2)可知，当40x70时，利润逐渐增大，当70x80时，利润逐渐减小,当x70时利润最大，为1800元.八、(本题满分14分)23.已知正方形ABCD，点M为边AB的中点.(1) 如图1,点G为线段CM上的一点，且AGB90,延长AG,BG分别与边BC,交于点E,F. 证明：CDBECF2BCCE. 求证

14、：BE(2) 如图2,在边BC上取一点E并延长交CD于点F，求tan,满足BE2CBF的值.BCCE，连接AE交CM于点G,连接BG【考查目的】【解答】(1)AMBM 由条件知RtABEBRtBEGMEABBCFCFGAMFBCAGMAGMCGECGEsCBG竺吏CG2BCCEBCCG又MBG为等腰三角形， MBGMGBCGFCFG得到CGF为等腰三角形，从而CG BE2CG2BCCE(2)延长FC,AF交于点H，则有第23题图1CFBE第23题图2ABEsHCE,AMGsHCG,CGFsBECEBE由BEBCCEBCBEAB由ABEsHCEBECE又ABBCABHC'得至UBECHC

15、HCG(*)由AMGsHCG，由CGFsMAMGMGBMGBCHCF(*)CHCF得至yMAMBCGMGCFMB由(*),(*)得BECF从而ABEBBCF设BC1,BEx,CE由BE2BCCEBECF2二tanCBFBC2016年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. （4分）（2016?安徽）-2的绝对值是（）A.-2B.2C.i2D.222. （4分）（2016?安徽）计算a10a2（a旳）的结果是（）A5f-58-8A.aB.aC.aD.a3. （4分）（2016?安徽）2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法

16、表示为（）7688A.8.362X10B.83.62XI0C.0.8362X10D.8.362X104. （4分）（2016?安徽）如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（）4 4A.-卡B.卡C.-4D.45 56. （4分）（2016?安徽）2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（）A.b=a（1+8.9%+9.5%）B.b=a（1+8.9%X9.5%）C.b=a（1+8.9%）（1+9.5%）D.b=a（1+8.9%）2（1+9.5%）7. （4

17、分）（2016?安徽）自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（）组别月用水量x（单位：吨）A0$v3B3$v6C6$v9D9$v12Ex羽2A.18户B.20户C.22户D.24户&（4分）（2016?安徽）如图,的长为（）ABC中，AD是中线，BC=8,/B=/DAC，则线段ACA.4B.<C.6D.4；9. （4分）（2016?安徽）一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B,AB长15千米，

18、甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小函数关系的图象是（休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C,下列选项中，能正确反映甲、时）ykm20152015BC*ykm10. （4分）（2016?安徽）如图，RtABC中，AB丄BC,AB=6,BC=4,P是厶ABC内部的一个动点，且满足/PAB=/PBC，则线段CP长的最小值为（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. （5分）（2016?安徽）不等式X-2羽的解集是.312. （5分）（201

19、6?安徽）因式分解：a-a=.13. （5分）（2016?安徽）如图，已知OO的半径为2,A为OO外一点，过点A作OO的一条切线AB，切点是B,AO的延长线交OO于点C,若/BAC=30°则劣弧転的长/EBG=45°DEFABG;§ABGSaFGH;14. （5分）（2016?安徽）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6,BC=10，点E在CD上，将BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将ABG沿BG折叠,点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：AG+DF=FG.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. （8分）（2016?安徽）

20、计算：（-2016）°+一:+tan45°216. （8分）（2016?安徽）解方程：x-2x=4.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. （8分）（2016?安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12X12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC,且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.（1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A'BCD'.18. （8分）（2016?安徽）（1）观察下列图形与等式的关系，并填空:O*OOO0OO«O

21、coO2n-l)=«+第11行n的代数式填空:（2）观察下图，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有«««第口行*第口+1迂*第"2行1+3+5+(2n-1)+()+(2n-1)+5+3+仁五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. （10分）（2016?安徽）如图，河的两岸11与12相互平行，A、B是11上的两点，C、D是12上的两点，某人在点A处测得/CAB=90°/DAB=30°再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上）,测得/DEB=60°求C、D两点间的距离.20. （10分）（

22、2016?安徽）如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数严的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.（1）求函数y=kx+b和y=!的表达式；（2）已知点C（0，5）,试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M六、（本大题满分12分）21. （12分）（2016?安徽）一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1,4,7,8现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数.（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；（2）从这

23、些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率.七、（本大题满分12分）222. （12分）（2016?安徽）如图，二次函数y=ax+bx的图象经过点A（2,4）与B（6,0）.（1）求a,b的值；（2）点C是该二次函数图象上A,B两点之间的一动点，横坐标为x（2vxv6）,写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值.八、（本大题满分14分）23. （14分）（2016?安徽）如图1,A,B分别在射线OA,ON上，且/MON为钝角，现以线段OA,OB为斜边向/MON的外侧作等腰直角三角形，分别是OAP,OBQ，点C,D,E分别是OA,OB,AB的中点.（1

24、）求证：PCEBAEDQ；(2) 延长PC,QD交于点R. 如图1，若/MON=150°求证：ABR为等边三角形; 如图3，若ARBPEQ，求/MON大小和一L的值.S32016年安徽省中考数学试卷参考答案一、选择题1. B2. C3. A4. C5. D6. C7. D&B9. A10. B二、填空题11. x為12. a(a+1)(a-1)13.314.解：BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处,/1=/2,CE=FE,BF=BC=10,在RtABF中，/AB=6,BF=10,AF=-护=8,DF=AD-AF=10-8=2,设EF=x，贝UCE=x,DE=CD-CE

25、=6-x,222在RtDEF中，/DE2+DF2=EF2,(6-x)2+22=x2，解得x=!,ED=ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处,/3=/4,BH=BA=6,AG=HG,/2+/3/ABC=45°所以正确;HF=BF-BH=10-6=4,设AG=y，贝HGH=y,GF=8-y,在RtHGF中，/GH2+HF2=GF2,y2+42=(8-y)2,解得y=3,AG=GH=3,GF=5,/ZA=/D,元DF，ABG与厶DEF不相似，所以错误；/Saabg=？6?3=9,，Sfgh=丄？GH?HF=丄>3>4=6,SAAb"®FGH，所以正

26、确/AG+DF=3+2=5，而GF=5,AG+DF=GF，所以正确.故答案为.15.(-2016)0+'+tan45=1-2+1=0.16.解：配方X2-2x+仁4+1 (x-1)2=5 x=1土.- X仁1+%斤，x2=1!，四、(2)得到的四边形ABCD如图所示.18.22n+1;2n+2n+1.五、19.解：过点D作11的垂线，垂足为F,/DEB=60°/DAB=30°/ADE=/DEB-/DAB=30°ADE为等腰三角形， DE=AE=20,在RtDEF中，EF=DE?cos60°20丄=10,2/DF丄AF, /DFB=90°

27、 AC/DF,由已知11/12, CD/AF,四边形ACDF为矩形，CD=AF=AE+EF=30,答：C、D两点间的距离为30m.20.解：(1)把点A(4,3)代入函数y得：a=3>4=12,12y=.XOA=护+4厶5，/OA=OB,OB=5,点B的坐标为(0,-5),把B(0,-5),A(4,3)代入y=kx+b得:V-5,4k+b=3解得：f22jb二-呂y=2x-5.(2)点M在一次函数y=2x-5上,设点M的坐标为(x,2x-5),/MB=MC,#/+(力-5+5)TJ+-5-5)?解得：x=2.5,点M的坐标为（2.5,0）.21.解：（1）画树状图:I47147s1478

28、147s共有16种等可能的结果数，它们是:11, 41，71，81，14，44，74,84,17，47，77，87,18，48，78，88；（2）算术平方根大于4且小于7的结果数为6，所以算术平方根大于4且小于7的概率.16国七、22.解：（1）将A（2，4）与B（6，0）代入y=ax2+bx，（1得4扫224，解得：a=_2;36a-F6b=0tb=3（2）如图，过A作x轴的垂直，垂足为D（2，0），连接CD，过C作CE丄AD，CF丄x轴，垂足分别为E，F，Saoad=OD?AD=>2>4=4;Saacd=AD?CE=->4X（x-2）22=2x-4;11122Sabcd=

29、BD?CF>42（-土x+3x）=-x+6x，122贝9S=Saoad+Saacd+Sabcd=4+2x-4-x+6x=-x+8x，2S关于x的函数表达式为s=-x+8x（2vxv6），22/S=-x+8x=-（x-4）+16，当x=4时，四边形OACB的面积S有最大值，最大值为16.23.（1）证明：点C、D、E分别是OA，OB，AB的中点, DE=OC,/OC,CE=OD,CE/OD,四边形ODEC是平行四边形， /OCE=/ODE,OAP,OBQ是等腰直角三角形，/PCO=/QDO=90°/PCE=ZPCO+/OCE=/QDO=/ODQ=/EDQ,/pc=-Lao=oc=

30、ed,2CE=OD*B=DQirPC=DE在厶PCE与厶EDQ中PCE二ZEDQ,|cE=EQ(2)如图2，连接RO,PR与QR分别是OA,OB的垂直平分线，AP=OR=RB,/ARC=/ORC,/ORQ=/BRO,/RCO=/RDO=90°/COD=150° /CRD=30° /ARB=60° ARB是等边三角形； 由(1)得,EQ=EP,/DEQ=/CPE, /PEQ=/CED-/CEP-/DEQ=/ACE-/CEP-/CPE=/ACE-/RCE=/ACR=90° PEQ是等腰直角三角形，/ARBPEQ,.ZARB=/PEQ=90°

31、; ZOCR=ZODR=90°ZCRD=ZARB=45°2 ZMON=135°此时P,O,B在一条直线上，PAB为直角三角形，且ZAPB=90°2015年安徽省中考数学试卷、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.1. （4分）（2015?安徽）在-4,2,-1,3这四个数中，比-2小的数是（A.-4B.2C.-1D.32. （4分）（2015?安徽）计算X.的结果是（）A.B.4C.D.23. （4分）（2015?安徽）移动互联网已经全面进入人们的日常生活截止2015年3月，全国4G用

32、户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）八4689A1.62X0B.1.62X0C.1.62X0D.0.162X04. （4分）（2015?安徽）下列几何体中，俯视图是矩形的是（）A.C.D.5. （4分）（2015?安徽）与1+儿最接近的整数是（）A.4B.3C.2D.16. （4分）（2015?安徽）我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A.1.4(1+x)=4.5C.1.

33、4(1+x)2=4.5B.1.4(1+2x)=4.52D.1.4(1+x)+1.4(1+x)=4.57.(4分)(2015?安徽)某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如卜表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C该班学生这次考试成绩的中位数是45分D该班学生这次考试成绩的平均数是45分点E在边AB上，/AED=60°&（4分）（2015?安徽）在四边形ABCD中，/A=/B=/C,则一定有（）A./ADE=20B./AD

34、E=30C./ADE=/ADCD./ADE=/ADC239. （4分）（2015?安徽）如图，矩形ABCD中，AB=8,BC=4.点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A.2仃B.3仃C.5D.6210. （4分）（2015?安徽）如图，一次函数yi=x与二次函数y2=ax+bx+c图象相交于P、Q（b-1）x+c的图象可能是（二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. （5分）（2015?安徽）-64的立方根是.12. （5分）（2015?安徽）如图，点A、B、C在半径为9的OO上，应&的长为2n,则/ACB的

35、大小是13. （5分）（2015?安徽）按一定规律排列的一列数：21,22,23,25,28,213,，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是.14. （5分）（2015?安徽）已知实数a、b、c满足a+b=ab=c,有下列结论: 若c用，则丄+丄=1；ab 若a=3，则b+c=9; 若a=b=c，贝Uabc=0; 若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c=8.其中正确的是（把所有正确结论的序号都选上）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.（8分）（2015?安徽）先化简，再求值:16.（8分）（2015?安徽）解不等式：二1-3&其中a=_

36、丄，其中a.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.（8分）（2015?安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了（顶点是网格线的交点）.（1）请画出ABC关于直线I对称的A1B1C1;（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段以它为一边作一个格点A2B2C2,使A2B2=C2B2.ABCA2C2,并18. （8分）（2015?安徽）如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°底部点C的俯角为30°求楼房CD的高度（頒=1.7）.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. （10分）（

37、2015?安徽）A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人.（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率.20. （10分）（2015?安徽）在OO中，直径AB=6,BC是弦，/ABC=30°点P在BC上,点Q在OO上，且OP丄PQ.（1）如图1,当PQ/AB时，求PQ的长度；六、(本题满分12分)21. (12分)(2015?安徽)如图，已知反比例函数y与一次函数y=k2x+b的图象交于点xA(1，8)、B(-4,m).(1)求k1、k2

38、、b的值；(2) 求厶AOB的面积；(3) 若M(X1,y1)、N(x2,y2)是比例函数y上！图象上的两点，且x1Vx2,y1vy2，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由.七、(本题满分12分)22. (12分)(2015?安徽)为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2.ADF区域区HG区域域1A5(1)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围;(2)x为何值时，y有最大值？最大值是多少？八、(本题满分14分)23. (

39、14分)(2015?安徽)如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G,连接AG、BG、CG、DG,且/AGD=/BGC.(1) 求证：AD=BC;(2) 求证：AGDEGF;(3) 如图2,若AD、BC所在直线互相垂直，求仝的值.EF2015年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.1. （4分）（2015?安徽）在-4,2,-1,3这四个数中，比-2小的数是（）A.-4B.2C.-1D.3考点：有理数大小比较.分析

40、：根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项.解答：解：正数和0大于负数，排除2和3.-2|=2,|-1|=1,|-4|=4, 4>2>1，即4|>2|>1|, -4v-2V-1.故选：A.点评：考查了有理数大小比较法则正数大于0,0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小.2. （4分）（2015?安徽）计算:X:的结果是（）A.B.4C.换D.2考点：二次根式的乘除法.分析：直接利用二次根式的乘法运算法则求出即可.解答：解：卜X.7=i'.=4.故选：B.点评：此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键.3. （4分）（

41、2015?安徽）移动互联网已经全面进入人们的日常生活.截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A.1.62X0（4分）（2015?安徽）下列几何体中，俯视图是矩形的是（B.1.62X06C.1.62X08D.0.162X09考点：科学记数法一表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为axi0n的形式，其中1弓a|v10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.解答：解：将1.62亿用科学记数法表示为1.62X08.故选C.点评：此

42、题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX0n的形式，其中1<|a|v10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.考点：简单几何体的三视图.分析：根据简单和几何体的三视图判断方法，判断圆柱、圆锥、三棱柱、球的俯视图，即可解答.解答：解：A、俯视图为圆，故错误；B、俯视图为矩形，正确；C、俯视图为三角形，故错误；D、俯视图为圆，故错误；故选：B.点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键.5. (4分)(2015?安徽)与1+口最接近的整数是()A.4B.3C.2D.1考点：估算无理数的大小.分析：由于4V5V9,由此根据算术平方根的概念可以找到5接近的两个完全

43、平方数，再估算与1+口最接近的整数即可求解.解答：解：/4V5V9,2V口V3.又5和4比较接近，.最接近的整数是2,与1+口最接近的整数是3,故选：B.点评：此题主要考查了无理数的估算能力，估算无理数的时候，夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.6. (4分)(2015?安徽)我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是()A.1.4(1+x)=4.5B.1.4(1+2x)=4.522C.1.4(1+

44、x)=4.5D.1.4(1+x)+1.4(1+x)=4.5考点：由实际问题抽象出一元二次方程.专题：增长率问题.分析：根据题意可得等量关系：2013年的快递业务量(1+增长率)2=2015年的快递业务量，根据等量关系列出方程即可.解答：解：设2014年与2013年这两年的平均增长率为X,由题意得：21.4(1+x)=4.5,故选：C.点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握平均变化率的方法，若设变化前的量为a,变化后的量为b，平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a（1±c）2=b.7.（4分）（2015?安徽）某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体

45、育考试的成绩统计如卜表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C该班学生这次考试成绩的中位数是45分D该班学生这次考试成绩的平均数是45分考点：众数；统计表；加权平均数；中位数.分析：结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解.解答：解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40,得45分的人数最多，众数为45,第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：坐岀5=45,2平均数为：35X2+39況5+收X6+驰X6网5X8+4*乂7+50X6=44425故

46、错误的为D.故选D.点评：本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键.&（4分）（2015?安徽）在四边形ABCD中，/A=/B=/C,点E在边AB上,/AED=60°则一定有（）A./ADE=20B./ADE=30C./ADE=izADC/ADE=解：如图,考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理.分析：利用三角形的内角和为180°四边形的内角和为360°分别表示出/A,/B,/C,根据/A=/B=/C,得至U/ADE=&/EDC，因为1Q1/ADC=/ADE+/EDC=-;/EDC+/EDC=/EDC，所以/ADC

47、=/ADC，即可解答.解答:在厶AED中，/AED=60°/A=180°-/AED-/ADE=120°-/ADE,在四边形DEBC中，/DEB=180°-ZAED=180°-60°=120°, /B=ZC=(360°-ZDEB-ZEDC)吃=120°-ZEDC,2/ZA=ZB=ZC, 120°-ZADE=120°-ZEDC, ZADE=3ZEDC,2/ZADC=ZADE+ZEDC=-ZEDC+ZEDC=-ZEDC,22 ZADE=3ZADC,3故选：D.点评：本题考查了多边形的内角和，

48、解决本题的关键是根据利用三角形的内角和为180°四边形的内角和为360°分别表示出ZA，ZB，ZC.9. （4分）（2015?安徽）如图，矩形ABCD中，AB=8,BC=4.点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（DFCA.2几C.5D.6考点：菱形的性质；矩形的性质.分析：连接EF交AC于O,由四边形EGFH是菱形，得到EF丄AC,OE=OF，由于四边形ABCD是矩形，得到ZB=ZD=90°AB/CD，通过CFOAOE，得到AO=CO,求出AO=-；AC=2一二，根据AOEABC，即可得到结果.解答：解；连接

49、EF交AC于O,四边形EGFH是菱形， EF丄AC,OE=OF,四边形ABCD是矩形， ZB=ZD=90°AB/CD, ZACD=ZCAB,CZFC0=Z0AB在厶CFO与厶aoe中，ZF0C=ZA0E,OF=OE CFOAAOE, AO=CO,；.=4n,aoJ-ac=5,/CAB=/CAB,/AOE=/B=90°AOEsABC,故选C.DFC点评：本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，熟练运用定理是解题的关键.210. （4分）（2015?安徽）如图，一次函数yi=x与二次函数y2=ax+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（

50、b-1）x+c的图象可能是（）考点：二次函数的图象；正比例函数的图象.分析：由一次函数yi=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，得出方程ax2+（b-1）x+c=0有两个不相等的根，进而得出函数y=ax+（b-1）x+c与x轴有两个交点，2b根据方程根与系数的关系得出函数y=ax2+（b-1）x+c的对称轴x=-_'>0,即可进行判断.解答：解：t一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，2方程ax+（b-1）x+c=0有两个不相等的根，2、函数y=ax+（b-1）x+c与x轴有两个交点，X2>°,>0,Xl+X2=-2T方程ax+（b-1）x+c=O的两个不相等的根xi>0,>0,的大小是20°2.函数y=ax+(b-1)x+c的对称轴x=-/a>0，开口向上,.A符合条件,故选A.点评：本题考查了二次函数的图象，直线和抛物线的交点，交点坐标和方程的关系以及方程和二次函数的关系等，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. （5分）（2015