辽宁省抚顺市高三3月模拟考试数学(理)试题Word版含答案

1、一选择题：本大题共只有一项符合题目要求1若集合A.x|x0B.x|x1或x3C.x|0x1辽宁省抚顺市高三3月模拟考试数学（理）试题Word版含答案数学试卷（理科）12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且10，则集合AIBD.x|x2已知i是虚数单位，若复数34iA.3iB.3iC.3i则z的共轭复数的虚部为D.33已知菱形ABCD的边长为E为AB的中点，ABC12O0，则uuuruurDEBD的值为A.3B.-3C.那么不冋的帮扶方案种数为A.36B.72C.24D.485.在等比数列an中，若a43638310312120,则1a9一印1的值为3A.11B.16.已

2、知xe6(e为15C.16D.17勺自然对数的底数），ylog52,zlog434.在学期初，某班开展任课教师对特困生的帮扶活动，已知该班有生结成帮扶关系，若这3名青年教师每位至少与一名学生结成帮扶关系，又这4名特困生都能且只能得到一名教师的帮扶，3名青年教师与4名特困则下列结论正确的是A.xyzB.yzxC.zyxD.zxy7. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.163B.123C.8423D.44.238. 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是A. 98B. 99C. 100D. 101229已知双曲线笃笃1a0,b0的右焦点为Fc,0，过F且垂直于x轴的

3、直线在第uuuUJUUJUA,B，若2OAOBOF，则双曲线的ab一象限内与双曲线及双曲线的渐近线的交点依次为离心率为A.2.33C.2.3所有顶点都在体积为923的同一球面上，则PA的长为1A.3B.C.1D.2211.已知函数fxsinx0,，满足fxfx,f0-22210.四棱锥PABCD的底面ABCD为正方形,PA底面ABCD，AB2若该四棱锥的则函数gx2cosx在区间0,上的最大值为2A.4B.、3C.1D.212.已知函数fxInxx3与gx3x轴对称的点，则实数axax的图象上存在关于的取值范围是A.,eB.,eC.,丄D.17Jee二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共2

4、0分.n113. 若X丄的展开式的二项式系数之和为64,则其常数项的值为:X3xy2014. 若实数x,y满足约束条件x2y10，则z4xy的最大值为:2xy80215. 已知抛物线y2pxp0的焦为F,过焦点F作直线交抛物线于A,B两点，以AB为直径的圆的方程为x2y22x4y40，则此抛物线的标准方程为.16. 已知数列an是等比数列，其公比为2,设bnlog2an，且数列bn的前10项和为25,则丄丄L丄的值为.aia2ai0三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程17. （本题满分12分）ABC的三个内角A,B，C的对边分别为a,b,c，已知ab,c

5、7，且bsinBasinA3acosA、.3bcosB.(1)求C；(2)若ABC的面积为3迢，求a,b的值.218. （本题满分12分）某学校为了了解本校高一学生每周课外阅读时间（单位：小时）的情况，按10%勺比例对该校高600名学生进行抽样统计.将样本数据分为5组：第一组0,2,第二组2,4,第三组4,6,第四组6,8,第五组8,10，并将所得数据绘制成如下的频率分布直方图:（1）求图中的值;（2）估计该校高一学生每周课外阅读时间的平均数;（3）为了进一步提高本校高一学生对课外阅读的兴趣，学校准备选拔2名学生参加全市阅读知识竞赛.现决定先在第三组、第四组、第五组中用分层抽样的方法，共随机抽

6、取6名学生，再从这6名学生中随机抽取生被抽到的人数X的数学期望2名学生代表学校参加全市竞赛，在此条件下，求第三组学19.（本题满分12分）如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是直角梯形，其中ABAD,AB2AD2AA4,CD1.(1) 证明：BD1平面AC1D;(2) 求BD1与平面ABG所成角的正弦值.20.（本题满分12分）x2y2已知椭圆C:二21abc的左、右焦点分别ab为F1c,0,F2c,0，过原点0的直线（与x轴不重合）与椭圆C交于D,Q两点，且DF1QF14，P为椭圆C上的动点，PF1F2的面积的最大值为3.（1）求椭圆C的离心率；（2）若A,B是椭圆C上关于X

7、轴对称的任意两点，设点N4,0，连接NA与椭圆C相交于点E,直线BE与X轴相交于点M,求-的值.MF2ax121.（本题满分12分）已知函数fxInx.x2（1）若函数fx在定义域内不单调，求实数a的取值范围；（2）若函数fx在区间0,1内是增函数，求实数a的取值范围；（3）右X1,x?R,且X1x?，求证：lnX1lnX2X12x23X1x?请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分22.（本题满分10分）选修4-4:极坐标与参数方程x12cos（为参数），将曲线在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为_yV3sin1 3Cl上所有点的横坐标缩短为原来的一，纵坐标缩短为原来的-，得到C2.曲线在以坐标2 -原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线I的极坐标方程为4sin-0-（1）求曲线C2的极坐标方程及直线I与曲线C2交点的极坐标；（2）设点P为曲