轴对称变换课件by马玉华

1、lPP在一 张半透明的纸的左边画了一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右脚印想一想一 想想左脚印和右脚印有什么关系？成轴对称对称轴是折痕所在的 直线，即直线 l图中的 与 是什么关系？PP 类似地。我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案注意注意: 对称轴方向和位置发生变对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化也会发生变化. .lPP轴对称变换的特征轴对称变换的特征:由一个平面图形可以得到它关于一条直由一个平面图形可以得到它关于一条直线线l对称的图形，这个图形与原图形的对称的图形，这个图

2、形与原图形的形状、大小完全一样；形状、大小完全一样；新图形上的每一点，都是原图形上的某新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线一点关于直线l的对称点；的对称点； 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。直平分。l 像上面那样，由一个平像上面那样，由一个平面图形得到它的轴对称图形面图形得到它的轴对称图形叫做叫做轴对称变换轴对称变换。 如果有一个图形和一条直线,作出与这个图形关于这条直线对称的图形,你会了吗?成轴对称成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。一个轴对称图形

3、也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换后得到。一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而得到扩展而得到1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，垂足的垂线，垂足为点为点O， 在垂线上截取在垂线上截取OA=OA， 例例1：如图，已知：如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。BAC 分析：分析：ABC可以由三个顶点的可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线个顶点关于直线l的对称点，连接的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图这些对称点，就能得到要作的图形。形。l作法：作法：2、

4、类似地，分别作出点、类似地，分别作出点B、C关关于直线于直线l的对称点的对称点B、C；3、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。ABCO（为什么？）（为什么？）点点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称的对称点；点； 例：如图，已知例：如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。BACBAClBCBACABABC即为所求。即为所求。作法：作法：1、分别作出点、分别作出点B、C关于关于直线直线l的对称点的对称点B、C；2、连接、连接AB、BC、CA。BACl作法：作法：1、分别作出点、分别作出点A、B关于关于直线直线l的对称点的

5、对称点A、B；2、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚: :1 1、找点、找点2 2、画点、画点3 3、连线、连线（确定图形中的一些特殊点）；（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。（连接对称点）。归纳归纳: 几何图形都可以看作由几何图形都可以看作由点点组成，只要作出这些点关于组成，只要作出这些点关于对称轴对称轴的的对应点对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形对称图形.

6、对于一些由直线、线段或射线组成的图形只要对于一些由直线、线段或射线组成的图形只要作出图形中的一些作出图形中的一些特殊点的对称点特殊点的对称点，再连接对应点，就可，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形以得到原图形的轴对称图形.请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案剪纸艺术剪纸艺术服饰文化服饰文化花边艺术花边艺术要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？ABCB你可以在L上找几个点试一试，能发现什么规律吗？泵站修在管道点泵站修在管道点C的地方，可使输气管线最短的地方，可使输气管线最短. 你能充分利用轴对称知识用最你能充分利用轴对称知识用

7、最快的速度剪出结婚用的快的速度剪出结婚用的红双喜红双喜字吗字吗？下面的第二个时间可由第一个怎样变换而得到 通过今天的学习，你有什么收获与体会？通过今天的学习，你有什么收获与体会？1、轴对称变换的定义、轴对称变换的定义；3、画已知图形关于已知、画已知图形关于已知直线的对称图直线的对称图2、轴对称变换的特征；、轴对称变换的特征；1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；一样；2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线于直线l的对称点；的对称点； 3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。轴对称变换的特征轴对称变换的特征:作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚: :1 1、找点、找点2 2、画点、画点3 3、连线、连线（确定图形中的一些特殊点）；（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；