简单结构计算

1、简单结构计算授课人：查小林施工技术管理培训w一. 力学一些概念w刚度、强度、稳定性w刚度：指构件在外力作用下抵抗变形或位移的能力。w强度：指构件在外力作用下抵抗破坏（断裂）或显著变形的能力。w稳定性：指承压构件保持其稳定平衡的能力。w杆件：指纵向尺寸远大于横向尺寸的构件。w杆：承受轴向拉伸和压缩的杆件。w轴：承受扭转变形的杆件。w梁：承受弯曲变形的杆件。w材料的弹性模量E：根据胡克定律，一般工程材料在正应力未超过某一极限应力时，杆的伸长（缩短）与外力F及杆的原长L成正比，而与横截面面积A成反比，即LFL/A 用此式表示L =FL/EA，式中E为弹性模量钢材的弹性模量是2.06105MPaw惯性

2、矩I:指一个物体抵抗扭动，扭转的能力 。w截面抵抗矩W：指截面对其形心轴惯性矩与截面上最远点至形心轴距离的比值。惯性矩、惯性积和惯性半径iIAiIAyyzziy 、 iz分别称为截面对y轴和z轴的惯性半径惯性半径。1 、定义Iy 、 Iz分别称为截面面积对y轴和z轴的惯性矩惯性矩，Iyz 称为截面面积对y轴和z轴的惯性积惯性积。A2ydAzIA2zdAyIAyzyzdAI常见截面的惯性矩和惯性半径：bhzy12bhI3z12hbI3y32hiz32biy6bhW2z6hbW2y抗弯截面系数zWmaxzzyIW 常见截面的惯性矩和惯性半径：dzy64dI4zzyII 4dizzyii 32dW3

3、zzyWW 抗弯截面系数zWmaxzzyIW )dD(D32W44z常见截面的惯性矩和惯性半径：抗弯截面系数zWmaxzzyIW dDzy圆环)dD(64I44zzyII 4dDi22zzyii zyWW )dD(D32W44zw结构：工程中担负预定任务、支承荷载的建筑物。房屋、塔架、桥梁、隧道、挡土墙、水坝等。w荷载：作用在结构上的主动力。w支座：把结构与基础联系起来的装置。w结点：结构中杆件相互联结处。w可变体系和不变体系简支梁的反力、剪力、弯矩、扰度计算公式工地常用结构计算w一、碗扣式脚手架计算w2.1.1 荷载及其组合w 荷载分类w 永久荷载(恒荷载)w可变荷载(活荷载) w 荷载的分

4、项系数w 计算强度时wa永久荷载的分项系数，取1.2；wb计算结构倾覆稳定时，取0.9。wc可变荷载的分项系数，取1.4。w 计算刚度(挠度)时w 各类荷载分项系数，均取1.0。w计算实例：武汉市轨道十标现浇连续梁支架体系w满堂支架法施工检算以2930为例，承台到梁底标高为14.3米，跨度为26米，梁高1.8米，底板宽4.2m，顶板宽9.3m，支撑系统采用碗扣式满堂支架。腹板处0.6米，翼板、底板下0.9米，纵距均为0.9米，步距1.2米。 序号序号模板构件名称模板构件名称木模板木模板组合钢模组合钢模板板钢框胶合钢框胶合板模板板模板1 1平板的模板及小楞平板的模板及小楞 0.300.30 0.

5、500.500.400.402 2楼板模板（其中包括梁的模板）楼板模板（其中包括梁的模板） 0.50 0.50 0.75 0.750.600.603 3楼板模板及之间支架（层高楼板模板及之间支架（层高44） 0.750.75 1.101.100.950.950120.22CcFtVFH 或hHF序号向模板内倾倒方法 水平荷载1 溜槽、串筒、导管或0.2m3运输器具 2 kN/m22 泵送混凝土 4 kN/m23 容器容量为0.20.8m3的运输器具 4 kN/m24 容器0.8m3的料斗 6 kN/m2 荷 载 类 别 分 项 系 数 永 久 荷 载 模板及支架自重（G1k） 1、当其荷载效应

6、应对结构不利时对由可变荷载效应控制的组合，应取1.2； 当由永久荷载效应控制的组合，应取1.35； 2、当其荷载效应应对结构有利时 一般情况应取1.0； 对结构的倾覆、滑移验算应取0.9 新浇筑混凝土自重（G2k） 钢筋自重（G3k） 新浇筑混凝土对模板侧面的压力（G4k） 可 变 荷 载 施工人员及施工设备荷载（Q1k） 一般情况下应取1.4； 对标准荷载大于4kN/m2的活荷载应取1.3 振捣混凝土时产生的荷载(Q2k ) 倾倒混凝土时产生的荷载（Q3k） 风 荷 载 1.4 项 目 参与组合的荷载类别 计算承载能力 验算刚度 平板和薄壳的模板及支架 G1k + G2k + G3k + Q

7、1k G1k + G2k + G3k 梁和拱模板的底板及支架 G1k + G2k + G3k + Q2k G1k + G2k + G3k 梁、拱、柱（边长300mm）、墙（厚100mm）的侧面模板 G4k + Q2k G4k 大体积结构，柱（边长300mm）、墙（厚100mm）的侧面模板 G4k + Q3k G4k 恒恒+活载活载恒载恒载 对销螺栓1l案列：边墙模板设计计算案列：边墙模板设计计算L L3 3VtFC210122. 022242.6563.6 /cFHkNm22000.22 241.2 1.151.253.24 /15 15kN mF Fminmin=53.24kN/m=53.2

8、4kN/m2 2计算得： Fs=57.50+5.04=62.54kN/m2(承载力验算) Fsk=53.24kN/m2(刚度验算)2.2.计算内竖楞间距，即模板跨度计算内竖楞间距，即模板跨度L L1 1 l11ll1q一般按实际计算，超过三跨则计算取三跨一般按实际计算，超过三跨则计算取三跨Mq lmax.01122max120.116wMq lfWb h 22210.1 60.6wwf b hf b hlqq qhbfqhbflww22167. 16 . 021.67 20 1000 1841662.54mm 满足模板抗弯满足模板抗弯承载力的内楞承载力的内楞允许最大间距允许最大间距 l11ll

9、1qq=62.54kN/mq=62.54kN/m按抗剪能力计算 由于：Vmax=0.6qL1 max=1.5Vmax/(bh)fv 所以： 得： 按刚度计算 由于： 所以：qhbfqhbflvv11. 16 . 05 . 1111.11 1.7 1000 1854362.54lmmfq lEI0 67710014.fq lE Il0677100400141.33311000.370.677 400E Ik E IE Ilqqq设计设计值值当为当为l/400l/400时时 k=0.37 k=0.37 当为当为l/250l/250时时 k=0.59k=0.59满足模板抗剪满足模板抗剪承载力的内楞承

10、载力的内楞允许最大间距允许最大间距得：得：33110.37 100001000 181232353.24lmm荷载标准荷载标准值值满足模板变形满足模板变形要求的内楞允要求的内楞允许最大间距许最大间距根据抗弯、抗剪和挠度计算，模板最大跨度（即内楞最大间距）取三者的最小值，即323mm（由刚度控制），但考虑到内楞宽50mm，最终取值300mm。 2ll2ql22ll2ql2 2max20.1Mq l2max220.116wMq lfWb h 22220.1 60.6wwf b hf b hlqq 2221.670.6wwf b hf b hlqq 21.67 20 50 10094318.76mm

11、满足模板抗弯满足模板抗弯承载力的内楞承载力的内楞允许最大间距允许最大间距 q=18.76kN/m 得：得： 按刚度计算 由于： 所以：21.111.5 0.6vvfb hfb hlqq 21.11 1.7 50 10050218.76lmm420.677100q lfE I42120.677100400q llfE I33321000.370.677 400E Ik E IE Ilqqq设计设计值值满足模板抗剪满足模板抗剪承载力的内楞承载力的内楞允许最大间距允许最大间距得：得：33210.37 1000050 1001298815.97lmm荷载标准荷载标准值值满足模板变形满足模板变形要求的内

12、楞允要求的内楞允许最大间距许最大间距根据抗弯、抗剪和挠度计算，内竖楞最大跨度（即外楞最根据抗弯、抗剪和挠度计算，内竖楞最大跨度（即外楞最大间距）取三者的最小值，即大间距）取三者的最小值，即500mm500mm（由抗剪控制）。（由抗剪控制）。L32ll2ql2L3L3L32ll2ql2按抗弯能力计算 查结构计算手册得： 由于： 所以： 得： 2max30.1Mq l2max30.1wMq lfWW30.1wf wlq205 101608163.127mmq=31.27kN/m外楞采用钢管2483.5： fw=205MPa，fv=120MPa， E=206000MPa。I=243800mm4，W=

13、10160mm3.按刚度计算 33331000.370.37 206000 243800887mm0.677 40026.62E IE Ilqq计算对拉螺栓的间距计算对拉螺栓的间距,即外横楞的跨度即外横楞的跨度 经抗弯和挠度计算，由抗弯控制经抗弯和挠度计算，由抗弯控制816mm，L3800mm5.选择对拉螺栓规格 N=31.270.8=25KNN/A=ft=170A=25000/170=147mm2选用直径为M14。L32ll2ql2L3L3L3确定土体初始确定土体初始应力状态应力状态三.土力学一些基本知识 1. 1.竖竖向自重应力向自重应力天然地面cz cx cy 11zzcz zcz cz= z 土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量的有效重量iniinnczhhhh 12211 天然地面天然地面h1h2h33 2 1 水位面水位面1 h1 1 h1 + 2h2 1 h1 + 2h2 + 3h3 czcycxK0天然地面天然地面zcz cx cy zcz静止侧压静止侧压力系数力系数F+G eelbpmaxpminWMAGFppminmax作用于基础底面作用于基础底面形心上的力矩形心上的力矩M= =(F+G)e 基础底面的抵基础底面的抵抗矩抗矩；矩形截矩形截面面W=bl2