人教版高中数学选修（4-5）-1.2《绝对值不等式的解法》参考课件2

1、绝对值不等式的解法绝对值不等式的解法 复习：如果复习：如果a0a0，则，则 |x|a|x|a|x|a的解集是的解集是(-,-a)(a,+)(-,-a)(a,+)O Oa a-a-ax xO O-a-aa ax x|x|a|x|a|x|a（1 1）|ax+b|c|ax+b|c和和|ax+b|c(c0)|ax+b|c(c0)型不等式的解法：型不等式的解法：换元法：令换元法：令t=ax+b, t=ax+b, 转化为转化为|t|c|t|c和和|t|c|t|c型不等型不等式，然后再求式，然后再求x x，得原不等式的解集。，得原不等式的解集。分段讨论法：分段讨论法：00|(0)()axbaxbaxbc c

2、axbcaxbc或00|(0)()axbaxbaxbc caxbcaxbc或例例3 3 解不等式解不等式|3x-1|2|3x-1|2例例4 4 解不等式解不等式|2-3x|7|2-3x|7补充例题：解不等式补充例题：解不等式211(1)(3| 1)| 342(2)34|.xxxx|ax+b|c|ax+b|c(c0)|ax+b|c(c0)型不等式比较：型不等式比较：类型化去绝对值后集合上解的意义区别|ax+b|c-cax+b-c x|ax+bcax+bcx|ax+bc, 并课堂练习：课堂练习：P20P20第第6 6题题型型不不等等式式的的解解法法和和）（cbxaxcbxax 2521 5 xx解

3、不等式解不等式例例x12-2-3ABA1B1111111111112 132 115555ABABAAA AA BBBB AB BABABABAB 解法设数轴上与， 对应的点分别是 ， ，那么 ，两点的距离是 ，因此区间， 上的数都不是原不等式的解。将点 向左移动 个单位到点，这时有；同理，将点 向右移动一个单位到点，这时也有。从数轴上可以看到，点与之间的任何点到点 ，的距离之和都小于 ；点的左边或点的右边的任何点到点 ， 的距离之和都大于 ；故原不等式的解集是，32 ，521 5 xx解不等式解不等式例例521 5 xx解不等式解不等式例例22 (1)(2)5,3, , 321, (1)(2

4、)5,35, 1, (1)(2)5,2, 2, 32xxxxxxxxxxx 解法当时，原不等式可以化为解得此时不等式的解集为当时 原不等式可以化为即矛盾。此时不等式的解集为当时 原不等式可以化为解得此时不等式的解集为综上所述可知原不等式的解集为，3125012526, x-2-2, -2x12x-4 , x1, 32,xxyxxxy 解法将原不等式转化为构造函数，即作出函数图象由图象可知原不等式的解集为yxO-32-2521 5 xx解不等式解不等式例例型型不不等等式式的的解解法法和和）（cbxaxcbxax 2利用绝对值不等式的几何意义利用绝对值不等式的几何意义零点分区间法零点分区间法构造函数法构造函数法作业：作业：P20P20第第7 7题、第题、第8 8题题(1)(3)(1)(3)练习：练习：P20P20第第8 8题题(2)(2)432)2.(8 xx解不等式解不等式补充练习：解不等式：补充练习：解不等式：（1 1）1|2x+1|3.1|2x+1|3.（2 2）|x-1|-4|2.|x-1|-4|x+3.|3x-1|x+3.答案：（答案：（1