一元二次方程根与系数关系经典例题与练习_第1页
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文档简介

1、一、填空题与选择题：1、若一元二次方程ax2 +bx+c =0,(a # 0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是2、一元二次方程x2 3x1 =0与x2 x3 = 0的所有实数根的和等于 .3、若a、B为实数且| a+ B 3 | +(2 a B )2=0,则以a、B为根的一元二次 方程为。(其中二次项系数为1)4、已知 a2=1_a, b2=1b,且 a#b,贝U (a _1)(b _1) =.5、已知关于x的方程x2 - 4x+k -1 =0的两根之差等于6,那么k=6、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x + 7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是()A、耶 B

2、、3 C 、6D、97、已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48 = 0的一 根，则这个三角形的周长为()A.11B.17C.17 或 19D.19二、解答题：28、设x1,x2是一元二次方程2x -5x+1=0的两个根，利用根与系数的关系，求 下列各式的值：_22(D (x1 -3)(x2 -3) .(2)(x1+1) +(x2+1)x2x1(3) x1 +1 x2 +1(4) |x1 -x2 |(Xi(5)1 短)(X213x1)33(6) xi + x29、2 Xi已知X1 ,2-X2 =022X2是关于X的方程X -2(m+2)x+2m -1=°的

3、两个实根，且满足求m的值;10、已知方程X2 +mX+12=0的两实根是xi和X2,方程X2mX+n=0的两实根是X1 +7和X2 *7 ,求m和n的值。2211、已知关于X的方程x +2(m-2)x + m +4 = 0有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比它们的积大21,求m的值.212、解方程x -4x+2=0,利用根与系数的关系，求一个一元二次方程，使它 的根分别是原方程各根的倒数。2213、m为何值时，关于x的一元二次方程x -(m-1)x + (m +m-5) = °的两个根互为倒数；2八14、在解方程x +px+q=°时，小张看错了 p,解得方程的根为1与-3；小王看错了 q,解得方程的根为4与-2。这个方程的根应该是什么？215、已知一元二次万程x -10x + 2

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