平抛运动典型问题

1、20142014曲线运动曲线运动平抛运动平抛运动-典型问题典型问题典型问题典型问题1 1、平抛运动的、平抛运动的临界问题临界问题1.如图如图,排球场总长排球场总长18m,设网的高度为设网的高度为2m,运动员站在离网运动员站在离网3m远的线上正对网前竖直跳起把球水平击出远的线上正对网前竖直跳起把球水平击出.(g=10m/s2).(1)设设击球点的高度为击球点的高度为2.5m,问球被水平击出时的速度在什么范问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界围内才能使球既不触网也不出界?(2)若击球点的若击球点的高度小于某个值,那么无论球被水平击出的速度那么无论球被水平击出的速度多大多大,球

2、不是触网就是出界球不是触网就是出界,试求此高度试求此高度? 设球刚好打在边界上设球刚好打在边界上，水平位移：水平位移： x2=12m，球下落高度：球下落高度： h2 = 2.5m 此时水平位移：此时水平位移： x1=3m，球下落高度：球下落高度：h= h2h1 = 2.52.0 = 0.5m（1）设球）设球刚好擦网而过刚好擦网而过，使球既不触网也不出界，则球的速度应满足：使球既不触网也不出界，则球的速度应满足：（2）设击球点高度为）设击球点高度为h3时，时，球恰好既触网又压线球恰好既触网又压线。再设此时。再设此时排球飞出的初速度为排球飞出的初速度为v0，球刚好触网球刚好触网, 水平方向：水平方

3、向： x3=3m , 竖直方向为竖直方向为:h1=h3-h1对于对于刚好压线刚好压线：水平方向：水平方向：x4=12m，竖直方向为：，竖直方向为：h3(2)若击球点的高度为何值时击球点的高度为何值时,那么无论球被水平击出那么无论球被水平击出的速度多大的速度多大, ,球不是触网就是出界球不是触网就是出界, ,试求此高度试求此高度? ? 【例】【例】已知网高已知网高H，半场长，半场长L，扣球点高，扣球点高h，扣球，扣球点离网水平距离点离网水平距离s、 求：求：水平扣球速度水平扣球速度v的取值范围的取值范围 击球点若低于某高度，无论你用多大的速击球点若低于某高度，无论你用多大的速度击度击 球，不是触

4、网就是越界，求最小的击球高度球，不是触网就是越界，求最小的击球高度hmin. 【答案【答案】 hH s L vhgsLghsLv2)(2/max)(2)(2/minHhgsgHhsvsLLLsHh22min2.如图所示，平行竖直的两块钢板高为如图所示，平行竖直的两块钢板高为H，相距，相距S，从左上角，从左上角A点点垂直垂直于板水平抛出一小球，球在于板水平抛出一小球，球在B、C两处与板做弹性碰撞两处与板做弹性碰撞（碰撞前后速率大小不变，方向改变碰撞前后速率大小不变，方向改变）后落在两块钢板的正中）后落在两块钢板的正中间的间的D点，则点，则A与与B点、点、B与与C点、点、C与与D点的高度差点的高度

5、差h1、 h2 、 h3 之比为之比为 。解析：解析：小球与板碰撞后的轨迹，相当于将抛物线对称到竖直小球与板碰撞后的轨迹，相当于将抛物线对称到竖直线的另一侧，由自由落体运动的特点，将整个时间分成相等线的另一侧，由自由落体运动的特点，将整个时间分成相等的的5 段，得段，得h1 : h2 : h3 =(1+3):(5+7):9=4:12:94 12 9h1 h3 h2D典型问题典型问题2 遵从反射定律的问题遵从反射定律的问题 3.两平行竖直光滑墙，相距为d,高为h，今有一小球自墙顶端沿垂直于墙面方向水平抛出，欲使小球着地点恰在抛出点正下方，则其初速应取何值？ 若恰落在左板正下方呢?hgkdv220

6、hgdkv2) 12(04.如图所示,在倾角=370的斜面底端的正上方H处,平抛一个物体,该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直,求物体抛出时的初速度.xvvxvyy解析：解析：0vvxgtvytvx0221gty 43xyH179430gHgtv典型问题典型问题3 3 斜面问题斜面问题垂直于斜面垂直于斜面落在斜面上落在斜面上tgvvyxgvt340解决解决斜面问题斜面问题的的另一种分解方法另一种分解方法沿斜面初速不为零的初速不为零的匀加速匀加速直线运动直线运动垂直斜面匀减速匀减速直线运动直线运动v0v0 xv0y（类似于竖直上抛运动）（类似于竖直上抛运动）gaxay 5.5.如图所示如图所

7、示, ,从倾角为从倾角为的斜面顶端的斜面顶端, ,以以水平初速度水平初速度v v0 0抛出一个小球抛出一个小球, ,不计空气阻不计空气阻力力, ,则小球抛出后经多长时间离开斜面的则小球抛出后经多长时间离开斜面的距离最大距离最大? ?此最大距离多少此最大距离多少?(?(g g=10m/s=10m/s2 2 , ,空气阻力不计空气阻力不计) )gvavtyytan000cos2sin2022020gvavSyyyv0 xy6.如图所示,在与水平方向成370角的斜坡上的A点,以10m/s的速度水平抛出一个小球,求落在斜坡上的B点与A点的距离及在空中飞行的时间? xyxtv0ygt 22137tanx

8、ys5 . 1tm15xm25.11ym75.1822yxS落在斜面上落在斜面上法法1 gtgvt00372法法2370370tgvvy0yv0vv0372tgtggvtygtgvt00372法法3 0v3700037sinv0037cosvygvt0037sin2gxgyg370037cosggy典型问题典型问题4 4 类平抛运动类平抛运动 物体所做的运动不是真正的平抛运动，而是此运动可物体所做的运动不是真正的平抛运动，而是此运动可看成某一方向的匀速直线运动和垂直于该方向的匀加速直看成某一方向的匀速直线运动和垂直于该方向的匀加速直线运动。处理方法与平抛类似。线运动。处理方法与平抛类似。7.光

9、滑斜面倾角为光滑斜面倾角为,长为长为L,上端一小球沿斜面水平方向以速上端一小球沿斜面水平方向以速度度v0抛出抛出,如图如图,求小球滑到底端时求小球滑到底端时,水平方向位移水平方向位移s有多大有多大? 解析：解析：沿斜面向下沿斜面向下 22)sin(2121tgatL水平方向水平方向tvs0sin20gLvs 8.(2004西安)如右图所示,光滑斜面长为a,宽为b, 倾角为,一物块沿斜面左上方顶点P水平射入,而从右下方顶点Q离开斜面,求入射初速度.bgav2sin0A、若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在、若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点点B、若甲、丙二球在空中相遇，此时乙球一定在、

10、若甲、丙二球在空中相遇，此时乙球一定在P点点C、若只有甲、乙二球在水平面上相遇，此时丙球还未着地、若只有甲、乙二球在水平面上相遇，此时丙球还未着地D、无论初速度、无论初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇点相遇10.甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的的P点在丙的正下方，在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以点在丙的正下方，在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平速度水平速度v0平

11、抛，乙以水平速度平抛，乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动则（动，丙做自由落体运动则（ ）v0v0甲甲P乙乙丙丙AB典型问题典型问题5 5 平抛规律的应用平抛规律的应用 11两质点在空间同一点处同时水平抛出，速度分别为两质点在空间同一点处同时水平抛出，速度分别为v1=3.0m/s向左和向左和v2=4.0m/s向右，取向右，取g=10m/s2 ，求：，求：（1）当两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离）当两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离（2）当两个质点位移相互垂直时，它们之间的距离）当两个质点位移相互垂直时，它们之间的距离解：解：（1）在相等

12、时间内下落的高度相同）在相等时间内下落的高度相同, 画出运动示意图画出运动示意图 v1tv2tS1v1v2v1xv1yv2yv2xv1y= v2y= g t1 = vyv1y / v1x=tgv2x / v2y =tgvy2 = v1 v2=12t1=0.346sS1=(v1+v2 )t1=2.42m（2）画出运动示意图）画出运动示意图 hx2x1x1/h=h/x2h2 =x1x2 =v1v2 t22 h=1/2 gt22 t2=0.69s S2=(v1+v2 )t2=4.84 m12.如图所示，如图所示，AB为斜面，为斜面，BC为水平面，从为水平面，从A点以水平初速度点以水平初速度v向右抛出

13、一小球，其落点与向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为的水平距离为s1，从，从A点以水平初点以水平初速度速度2v向右抛出一小球，其落点与向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为的水平距离为s2，不计空气，不计空气阻力阻力s1:s2可能为可能为: A、1:2 B、1:3 C、1:4 D、1:5 若两物体都落在水平面上，则运动时间相若两物体都落在水平面上，则运动时间相等，有等，有S1:S2=（vt）:（2vt）=1:2若两物体都落在斜面上，由公式若两物体都落在斜面上，由公式 02tanvgtgvttan21gvttan424:18:22:222121vvvtvtss若第一球落在斜面上，第二球落在水平

14、面上若第一球落在斜面上，第二球落在水平面上? ? ABC 13.如图，如图，A、B两球间用长两球间用长6m的细线相连，两球相隔的细线相连，两球相隔0.8s先后从先后从同一高度处以同一高度处以4.5m/s的初速度平抛，则的初速度平抛，则A球抛出几秒后球抛出几秒后A、B 间间的细线被拉直？在这段时间内的细线被拉直？在这段时间内A球的位移是多大？不计空气阻力球的位移是多大？不计空气阻力，g=10m/s2解：解：由平抛运动规律可得由平抛运动规律可得 ：解得解得 t=1s xA=4.5m yA=5m sA2 = xA2 +yA2 = 45.25 sA =6.73m典型问题典型问题4 4 相连物体的平抛相

15、连物体的平抛tvxA0221gtyA)8 . 0(0tvxB2)8 . 0(21tgyB222)()(BABAyyxxL9.质点做平抛运动，闪光照相每隔相等时间间隔每隔相等时间间隔闪亮一次闪亮一次，记录下a b c d各点。已知。方格边长为 求（1）平抛的初速度（2）C点的速度 ( 3）抛出点的位置O（4）O点到 a点的时间cml5a点是抛出点吗？点是抛出点吗？1.43m/s2.3m/syoc=0.163mXoc=0.26m0.04s【例【例4】如图如图11所示，是用闪光灯照相法拍摄的一个平所示，是用闪光灯照相法拍摄的一个平抛小球的照片，照相机每隔相等时间曝光一次，拍照抛小球的照片，照相机每隔

16、相等时间曝光一次，拍照时，不能保持底片的上边缘是水平，请用合理的办法时，不能保持底片的上边缘是水平，请用合理的办法确定图中重力加速度方向（保留作图痕迹）。若图距确定图中重力加速度方向（保留作图痕迹）。若图距与实际距离之比为与实际距离之比为1：10。在这种情况下，若只用刻。在这种情况下，若只用刻度尺，度尺，如何求得该小球的初速度如何求得该小球的初速度v0和曝光时间间隔和曝光时间间隔T？(重力加速度重力加速度g已知已知) （1）写出测量的主要步骤和需要测量的物理量，）写出测量的主要步骤和需要测量的物理量，并在图上标出有关物理量的符号；并在图上标出有关物理量的符号； （2）用测得的物理量和有关常量，

17、写出计算该小球）用测得的物理量和有关常量，写出计算该小球初速度初速度v0的表达式的表达式v0= .图11把把首末两点相连首末两点相连并且并且分为三等份分为三等份，各等份点，各等份点与对应顺序的照片上的点相连，即是重力与对应顺序的照片上的点相连，即是重力加速度所在的直线，并标明方向加速度所在的直线，并标明方向.用用刻度尺刻度尺测出图中的测出图中的x和和y1、y2,则有则有:图12 y y1 1y y2 2xyxx解得解得:分析与解：分析与解：例例2 2、如图所示，在、如图所示，在研究平抛运动研究平抛运动的的实验中，实验中，描绘得到的平抛物体的轨迹的一描绘得到的平抛物体的轨迹的一部分，抛出点的位置

18、没有记录部分，抛出点的位置没有记录，试根据图，试根据图中的数据求出平抛运动的初速度。中的数据求出平抛运动的初速度。h1h2ABC物体在物体在ABAB段和段和BCBC段运动段运动的时间必相等，则有的时间必相等，则有: :212gThhh 解析解析: :在轨迹上在轨迹上ABCABC三个点是水三个点是水平间距相等的，故有：平间距相等的，故有：xx在研究平抛物体运动的实验中，用一张印在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=2.5cmL=2.5cm。若小球在平抛运动途中的几个。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的位置如图中的a a、b b、c c、d d所示，则小球平所示，则小球平抛的初速度的计算式为抛的初速度的计算式为v v0 0=_=_（用（用L L、g g表示），其值是表示），其值是_abcd1m/