王春娟一次函数教学设计及反思

1、一次函数复习课 作业设计一次函数复习课教学设计丰原中学： 王春娟 【知识目标】 了解一次函数的概念,掌握一次函数的图像和性质,能正确画出一次函数的图像,并能根据图像探索函数的性质。能根据具体条件列出一次函数的关系式。【能力目标】 理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。【情感目标】 通过对零散知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,同时帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。【探索目标】运用函数的观点探索、分析实际问题中的数量关上和变化规律是中考的热点，近几年随着中考命题的不断改革，通过适当地创设新的情景在变化情景中运用函数知识探索问题，分析

2、问题，解决问题。教学重点与难点重点: 根据不同条件求一次函数的解析式。难点: 根据函数图像探索其性质，利用函数解决一些实际问题。教法与学法 教法分析: 本单元的知识归纳成“六求”,采用“演绎法”向学生传授。由于是复习课.采用边讲边练和问题教学的方式。 学法指导: 在这节课之前,同学已经拟定了复习计划书,很多同学在计划书中都提出函数是难点,希望能多复习一点,故把这一信息反馈给同学,使全班同学都有一种意见得到尊重的满足感,并产生了强烈的主动求知欲望另外，通过向学生展示对本单元的归纳,培养学生自己动脑,自己归纳总结的能力,从而掌握一种良好的复习方法。教学过程(一)知识回顾: 由于是复习课,所以开门见

3、山地给出一次函数的定义,图像和性质。(二) 提出“六求”: 本单元的知识点比较繁多,而且在初中数学中占的地位也比较重要。因此,我用“六个求”来对于本单元进行复习.1.求系数(指数)1.已知函数y=(k-1)x + m-2若它是一个正比例函数,求k , m的值。若它是一个一次函数，求 k , m的值。分析：这类题目是考察同学们对函数解析式的特征的理解，在讲解时要突出两个疑难：一是一次函数中自变量的指数等于，而不是；二是一次函数解析式中自变量的系数不为零例1：当m为何值时，函数y=-(m-2)x +(m-4)是一次函数2求位置：是指一次函数的图像在坐标系中的位置，包括两种情况：两条直数的位置关系：

4、若两条直线y= x+b ,直线l:y= x+ b , l / l k = k (这里不必要提出b b )，l 与l 相交 k k 请举一个例子加以说明。（）直线经过的象限：一般的，一次函数的图像都经过三个象限，由于新教材不注重k，b的符号决定直线经过的象限的理解，而题目又往往出这种知识点，且运用较广泛，这个知识用顺口溜：“大大一二三，小小二三四，大小一三四，小大一二四”加以理解记忆，意思是当k0，b0是，直线经过一二三象限，以此类推。（课件中以表格的形式向同学展示）同学们很容易记住并理解，举一些例子加以说明特别地，举下面一个例子：例如果函数y=kx+b图像不经过第二象限,则k ,b的符号如何?

5、举这个例子的目的是锻炼同学们的逆向思维,以加深理解。.求交点：指一次函数的图像与坐标轴的交点坐标以及两直线交点坐标的求法。直线y=kx+b与x轴的交点坐标是（ ，），与y轴的交点坐标是（,b）,这里要再次向学生解释一下，和b是怎样得出来的两条直线的交点坐标的求法：是将两直线的解析式联立成一个二元一次方程组，解这个方程组，将它的解写成一个有序实数对，就是两直线的交点坐标。求面积：指一次函数的图像与两条坐标轴围成的直角三角形面积的求法，这可以用一个公式来表达：s= *b。 例已知一次函数y= x。求该函数图像与坐标的交点坐标，并画出其图像。求函数图像与两坐标轴围成的三角形的面积。讲到这里，提出一个

6、思考题，让同学们课后完成，已知两条直线y= x和y=x+4，求它们与坐标轴共同围成的图形的面积。.求范围：求自变量的取值范围：初中阶段不外乎三种情况：一是当自变量在分母上时，分母的式子不等于零；二是当自变量在根号内时，根号内的式子大于等于零；三是当自变量既不在分母上，也不在根号内时，自变量的取值为任意实数。根据函数的图像或函数的解析式，给出x的取值范围能判定y的相应的取值范围，或给出y的取值范围判定x的相应的取值范围，这是一类较难的问题，讲解时，要特别注意数形结合。这里利用多媒体演示，能增强同学们的理解，效果会更好些。.求解析式：一般用特定系数法求函数的解析式，特定系数法的一般步骤是“设代解答

7、”。当然，在一些日常生活实际问题中，则可以根据题意直接列出解析式。例：已知函数y=kx+b,当-3x1时，1y9,求此函数的解析式（ 分析：由于不知道函数的增减性，因而需要对其进行分类讨论本题充分体现了分类讨论的思想，方程思想在一次函数中的运用，切忌考虑问题不全面。）课堂练习：a) 在函数2x+1= ,y=3x5x 中，一次函数有个。b)已经y与x+1成正比例，当x=5时，y，求y与x的函数关系式。小结：本节课归纳的“六个求”不是互相孤立，而是互相依托，互相渗透的，如求直线与坐标轴围成的直角三角形的面积时，需要先求出直线与坐标轴的交点坐标，求直线与坐标轴的交点坐标时，往往需要先求出直线的解析式

8、由此告诉同学们，只有将知识融会贯通，举一反三，才能学有所乐，学有所成。布置作业：作业的布置应精心设计，体现分层教学和因材施教的原则。 一次函数复习课教学反思 丰原中学 ：王春娟本节课将一次函数的知识分为概念、图象及其性质和应用三大部分，授课过程中体现在板书设计、知识回顾、例题讲解及练习巩固等环节，让学生对一次函数有一个系统、直观的复习思路。 在复习知识点时，让学生自己联想回顾，变被动为主动学习。例如，在“图象及其性质”环节中，老师不急于提问，而是让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强了学习气氛。 在处理典型例题A练习中，发现绝大多数学生对于简单题型能自己解答，而一部分学生对综合性、开放性题目有些无从下手，透露出了思维不灵活，应变能力弱等不足。所以要想达到高效高质，必须要分层次教学，让不同水平的学生在同一节课中得到应有的发展，课前必须对每一个环节，每一个题型，每一个学生作充分地细致地研究。 在教学过程中，我发现理论与实践在学生身上很难统一。学生习惯于做纯理论性的问题，而对于实践中蕴含的数学问