复件变化的快慢与变化率课件

1、 世界上，变化无处不在，人们经常关心变化世界上，变化无处不在，人们经常关心变化的快慢问题。如何刻画事物变化的快慢呢？的快慢问题。如何刻画事物变化的快慢呢？1 变化的快慢与变化率变化的快慢与变化率问题提出问题提出实例分析实例分析 物体从某一时刻开始运动，设物体从某一时刻开始运动，设s表示此物体经过时表示此物体经过时间间t走过的路程，在运动的过程中测得了一些数据，如走过的路程，在运动的过程中测得了一些数据，如下表下表.t( (秒秒) )025101315s( (米米) )069203244 物体在物体在0 02 2秒和秒和10101313秒这两段时间内，哪一段秒这两段时间内，哪一段时间运动得更快？

2、时间运动得更快？问题问题138.5 390.50.02520 020( C/min)38 38.50.0530 20( C/min)解：解： 某病人吃完退烧药，他的体温变化如图，比较时间某病人吃完退烧药，他的体温变化如图，比较时间x从从0 0min到到20min 和从和从2020min到到3030min体温的变化情况，哪体温的变化情况，哪段时间体温变化较快？段时间体温变化较快？y/(oC)x/min01020 30 40 50 60 7036373839体温从体温从0min到到20min的平均变化率是：的平均变化率是：体温从体温从20min到到30min的平均变化率是：的平均变化率是：后面后面

3、10min体温变化较快体温变化较快0.050.025 实例分析实例分析问题问题2归纳概括归纳概括1 1 函数的平均变化率的定义函数的平均变化率的定义: :2121( )( )f xf xxx一般地一般地,函数函数 在在 区间区间上的平均上的平均变化变化率率为为:( )f x12 , x x=xx2-x1xyB(x2,f(x2)A(x1,f(x1)0f(x2)-f(x1)=y2121()()fxfxyxxx2 2 函数的函数的平均变化率的平均变化率的几何意义：几何意义：曲线曲线 上两点上两点 连线的斜率连线的斜率.（简记：平均变化率（简记：平均变化率=割线的斜率）割线的斜率）( )yf x11(

4、,()xfx、22(,()xf x例例.已知函数已知函数f(x)=x2,分别计算在区间分别计算在区间1,3,3,6上的平均上的平均变化率。变化率。探索思考探索思考已知函数已知函数f(x)=2x+1,分别计算在区间分别计算在区间-1,1,0,5上的平均上的平均变化率变化率.变式二变式二:函数函数f(x): =kx+b在区间在区间m,n上的平均变化率上的平均变化率.变式一变式一:求函数求函数f(x)=2x+1在区间在区间m,n上的平均变化率上的平均变化率.答案：都是答案：都是2答案：还是答案：还是2答案：是答案：是k 一般地，一次函数一般地，一次函数f( (x)=)=kx+ +b（k00）在任意区）在任意区间间 m,n(mn) )上的平均变化率等于上的平均变化率等于k. . 探索思考探索思考小结与检测学习目标是否达成学习目标是否达成1.会说出函数的平均变化率的计算公式及几何意义。会说出函数的平均变化率的计算公式及几何意义。2.会算函数的平均变化率。会算函数的平均变化率。 3.会用函数的平均变化率刻画并判断变化的快慢。会用函数的平均变化率刻画并判断变化的快慢。完成检测练习题完成检测练习题课本课本P55,练习练习1 作业复习作业复习作业1、抄写函数的平均变化率的定义及几何意义一遍。、抄写函数的平均变化率的定义及几何意义一遍。2、完成课本、完成课