山东菏泽曹三桐中学高二数学下学期第一次考试文

1、103荷泽三桐2013-2014学年度第二学期第一次考试高二年级数学试卷(文)注意事项：1 .答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2 .每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，)'1 .若f(x)=sinacosx,则f(a)等于()A.sinaB.cosotC.sinot+cosotD.2sinax2 .曲线y=e在点a(0,1)处的切线斜率为()1A.1B.2C.eD.-e一，33 .函数y=x+x的递增区间是()A.(0,+ac

2、)B.(-,1)C.(-°o,+=c)D.(1,+)4 .一个物体的运动方程为s=1-t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是()A.7米/秒B.6米/秒C.5米/秒D.8米/秒5 .函数y=x3-3x2-9x(-2<x<2)有()A.极大值5,极小值-27B.极大值5,极小值-11f'(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点()A.1个B.2个C.3个D.4个7 .函数f(x)=x+elnx的单调递增区间为()A.(0,i)B(-oo,0)C.(巴0)和(0,+8)D.R8 .下面是一个2X2列

3、联表：y1y2合计Xia2173x2222547合计b46120则表中a,b的值分别为().A.94,72B,52,50C.52,74D,74,529 .在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是()A.若K2的观测值为k=6.635,我们有99%勺把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；B.从独立性检验可知有99%勺把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%勺可能患有肺病；C.若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推判出现错误；D.以上三种说法都不正确.lnx10 .函数y=的最大值为（）x-

4、12a.eb.ec.e二、填空题(每小题5分，共25分.)sinx,11 .函数y=的导数为；x32C.极大值5,无极小值D.极小值-27,无极大值13.如图是y=f(x)的导函数的图象，现有四种说法:(1) f(x)在(一3,1)上是增函数；(2) x=-1是f(x)的极小值点；12.函数y=x+x5x-5的单调递增区间是f(x)在(2,4)上是减函数,在(一1,2)上是增函数；(4)x=2是f(x)的极小值点;以上正确的序号为理科文科合计男131023女72027合计203050已知P(k2>3.841)=0.05,P(Y>5.024)=0.025.2根据表中数据，得到K2的观

5、测值k=L-4.844,则认为选修文科与性别23X2/X20X3014.为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2X2列联表：有关系出错的可能性约为5次试验，根据收集15 .某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归方程p=0.67x+54.9.零件数x(个)1020304050加工时间y(分)62M758184现发现表中有一个数据M模糊看不清，请你推断出该数据的值为三、解答题(本大题共6道小题，共75分.)16 .(本题满分12分)已知函数y=ax3+bx2,当x=1时，有极大值3；(1)求a,

6、b的值；(2)求函数y的极小值。17 .(本题满分12分)已知函数f(x)=x2+lnx.求函数f(x)在1,e上的最大值和最小值;18 .(本题满分12分)已知f(x)=exax1.(1)求f(x)的单调增区间;(2)若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围.19 .(本题满分12分)3 2,2.已知函数f(x)=x+ax+bx+c在x=与x=1时都取得极值3(1)求a,b的值与函数f(x)的单调区间(2)若对xw-1,2,不等式f(x)<c2恒成立，求c的取值范围。20 .(本小题13分)为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结

7、果如下：性别是否需座志愿者男女聿亚4030不需要160270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据(2)的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由附：Pgk0,05。0.0100.岫k3.8416.63510,828(行力)(c+rf)(Q+c)(6+rf)21 .(本小题满分14分)已知函数f(x)=ax3-bx+4.当x=2时，函数f(x)取得极值f3(1)求函数的解析式；(2)若函数"*)=卜有3个解，求实数k的取值范围.高二文

8、科班第二学期第一次段考(数学试题参考答案)一.选择题；1.A2,A3.C4.C5.C6.A7.A8C9.C10.A.填空题;11.xcosx-sinxy)212.x（一二5一一)和(1,+叼13.319.解:即a的取值范围为（一8,0.12分(本小题满分12分)(1)f(x)=x3ax2bxc,f(x)=3x22axb2124-_1八由f(一一)=一一一a+b=0,f(1)=3+2a+b=0得a=-，b=-2.4分393214.5%15.73三.解答题；16 .(本小题满分12分)解：(1)y=3ax2+2bx,当x=1时，y|x=1=3a2b=0,yab=3,门口3a2b=0八即1,a=-6

9、,b=9.6分ab-3，一、一3_22,一(2) y=-6x+9x,y=-18x+18x,'令y=0,得x=0,或x=1二y极小值二y|x3=0.12分17 .(本小题满分12分)解：(1)-f(x)=x2+lnxx(_o0,3)2-3(-?1)1(1W)_f(x)+00+f(x)极大值p极小值2所以函数f（x）的递增区间是（*,）与（1,收），递减区间是f'(x)=3x2x2=(3x+2)(x1),函数f(x)的单调区间如下表:2八(-,1)；.7分/、3122222(2) f(x)=x-x-2x+c,xw1,2,当x=时，f(-)=cc23327为极大值，而f(2)=2+c

10、,则f(2)=2+c为最大值，要使f(x)<c2,xw1,2恒成立，则只需要c2>f(2)=2+c,得c<一1,或c>2.12分解：（1）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的22K2-500M（40M270-30M160）2_9967一20030070430一.°由于9.967>6.635,所以有99%勺把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关.10分（3）由（2）的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该

11、地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好.13分21.（本小题满分14分）2,解：(1)f'(x)=3ax-b,2由此可解得a=，b=4,3一，._1.八-f(x)=2x+.4分x.x>1时，f'(x)>0,故f(x)在1,e上是增函数一8分,，f(x)的最小值是f(1)=1,最大值是f(e)=1+e2.12分18.(本小题满分12分)解：(1).1f(x)=ex-ax-1,.f'(x)=exa.令f'(x)>0,得ex>a,当awo时，有f'(x)>0在R上恒成立；当a>0时，有x>lna.综上，当awo时，f(x)的单调增区间为(一°°,+°°);当a>0时，f(x)的单调增区间为lna,+°°).6分(2)由(1)知f'(x)=ex-a.f(x)在R上单调递增，f'(x)=exa。恒成立,即awex,xeR恒成立.,.xR时，exC(0,+oo),a<0.20.（本小题满分13分）70、老年人的比例的估算值为=14%5分500412a-b=0所以f'(2)=0,f(2)=