平行四边形中的最值问题专项

1、学习必备欢迎下载四边形中的最值问题专项如图，菱形间d的边长为&NBA。=120,点e是AB的中点，点f是机上的一动点，则EF+EF的最小值是A2、1如图，菱形ABCD的边长为*NBAD=120D,点E是AD的中点，点F是ED上的一动点，则OF+EF的最小.A3、学习必备欢迎下载2,点P为对角线版上一动B4、如图，/MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2,BC=1,运动过程中，点D到点O的最大距离是多少？5.如图,在平行四边形蛆中，杷二骞仙二1，ZATC=SOn,将平行四

2、边形欣D沿过点A的直线.折叠，使点D落到阳边上的点D'处，折痕交6边干点E.(D求证，四边形BCED'是菱形；(处若点P是直线1上的一个动点，话廿篁P"十PB的最小值.如图.在菱形abcd中，£BAD-120°,艮f分别是边岖和成的中点.AC学习必备欢迎下载、方分别在二轴、于轴求点E、F的坐标.6、如隙，生平一而宜角坐标.系中？杷号Q*犷的顶点。在坐机.原点，顶点,的正半相上，rM=3rf后3,行为边用的中点.(I)若£为边GLk的一个动点，当&CDE的周长最小时，求点E的坐标；煌若人F为边04K的两个动点，且FF=2,四边形。&

3、#163;声的周£最小时,四边形中的最值问题专项1、两点之间，线段最短2、垂线段最短3、斜边大于直角边4、三角形任意两边之和大于第三边学习必备欢迎下载四边形动点、旋转专题1、包在菱形的中，/上市仃，点E在射或BG上运动，/EAF=6T,点F在射线CD±(1)当点E在线段BC上时(如图1),求证：EOCF=AB;(2)当点3在比的延长战上时C如图幻，统段EC-CF、AB有怎样的相等写出你的猜想，不需证明.HI图2如图，在菱形ABCD中,AB=2,/MBHCTr点E是AD边的中点.点M是研边上一动点i不与点a重合)，延长ME交射线CD于点N,连接M).AN.(1)求证，四边形A

4、hDN是平行四边形；(2)填空当AM的值角时，四边形AN是矩形当RM的值为时，四边形AIDN是菱形.3、学习必备欢迎下载如图所示，在nABCD中，A01BC,AC=BA2,动点P从点A出发沿AC向蜂点C移动，过点P分别隹PH4阳，PN八上连结AM,设AP=X/AAW3的面税为(1)四边形PMC忖是不是菱形，i荀比明理由.(2)写出y与工之间的函数关系式.4、6.如图，已知菱形帕CD中,ZABC=6y,过线段的上的一个动点P(不与B、口重合1分通向直线舶、AD作垂线，垂是分认为JF.(1)BD的长是：(2)连接PC,当PE+PFWC取得最小值时.此时P6的长是.学习必备欢迎下载5一二=下口一口一

5、3-广于寸上一比一,；r-丁力向，向点D运药：动点Q以芯m/£的速度.从建Dttl发.沿C-E的方向，向点S移动.若叫Q两点同灯出发,当其中一点到达目的地盯整个运劫随二喑束迫运动时间为t秒.(1)求qPQD的面积SCcmZ)与运动时间t(s)之间的国数关系式.并写出自费量t的版值范围.(2)在运动过程中，当t为何值时PQQ是以ZPDQ为顶角的等腰三角形？升谟明：此时.”QD的BF1创侍于打Q2.(3)颉动01,是的t,feg-PQD为直角三角形所的t的11；若不存在,请说明理由.学习必备欢迎下载6、如图209,在ABC中，AC=BC,点D,E分别是边AR,AC的中点，将AADE绕点E旋转180”得aCFE,则四边形ADCF一定是（）A.矩形B,菱形C.正方形D.梯形7、学习必备欢迎下载11如图，平行四1S形AES中研_lAC,炖=1.阮=石.时京线AJBD相交于点O.用直先AC墨点顺时针ft转，分别交BC,AD于点E,F11)证阻；当旋转电为箕*时，四边形AB