广东佛山一中高二数学第一次段考试题文

1、佛山一中2010-2011年度第一学期第一次段考高二文科数学（必修2立体几何部分）试题一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .下列图形中，采用中心投影（透视）画法的是aq（2A.（1）（3）B,（3）C.（1）（4）D.（4）aa,b/a,则ab&"P_L¥,则uPab,bca,则a/ct个D.3个2 .已知a、b为直线，a、P、子为平面，有下列四个命题：a豆，a/P,则口P其中正确命题的个数有正（主）例国左寓）视图A.0个B.1个C.23 .一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图都是边

2、长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为A.,3Ji34 .右图的正方体ABCDA'B'CD'中，MN是棱BCCD的中点，则异面直线AD'与MN所成的角为A.30°B.45°C.60°D,90°5.有下列命题，若直线a垂直于平面u,那么直线a与平面«内所有直线垂直;若直线a平行于平面Q,那么直线a与平面«内所有直线平行;存在一条直线与两条异面直线都垂直且都相交；三个平面最多可以把空间分为7个部分；若平面«，平面P,则平面«内任意一条直线与平面P垂直;其中正确的命题有D,4个6cm2,

3、则此球的体积为A.4二cm3B.6二cm338C.1二cm3D.6、63二cm67.如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积等于A.S、SB.SSC.22i二csSD.4二8.已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为A.1200B.1500C.1800D.2400A.1个B.2个C.3个6.一个球的外切正方体的全面积等于r的实心铁A1a3B.2a3C23a2二.填空题:11棱长都是本大题共4小题，每小题5分,1的三棱锥的表面积为满分20分。9 .如图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水，若放入一个半径为R球，水面图度恰好升局r,则一二rA.1B

4、.2C310 .棱长为a的正方体各个面的中心连线构成一个几何体，该几何体的体积为俯视图12 .一个正四棱台形油槽可以装煤油190升，已知它的上下底边长分别等于60cm和40cm,则它的深度为13 .如图，已知ABC勺平面直观图AAB'C,是边长为2的正三角形,则原ABC的面积为14 .如图是一个长方体ABCD-ABiCQ截去一个角后的多面体的三视图，在这个多面体中，AB=4,BC=6,CC=3.则这个多面体的体积为.三.解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15（本题满分12分）.画出右边水平放置的几何体的三视图ABOABC'中，点E,D分

5、别是BC'与BC的中点.16（本题满分14分）.如图，在三棱柱求证：平面A'EB平面ADC'.17（本题满分14分）.如图，在棱长为4的正方体ABCD-ABGD中，E是DG上的一点且EC=3DE,（1）求直线BE与平面ABC所成角的正切值;（2）求异面直线BE与CD所成角的余弦值.18 (本题满分14分).如图，在三棱柱ABCABG中，AC_LBC,AB_LBB1,AC=BC=BB=2,D为AB的中点，且CD_LDAi.求证：BBi_L平面ABC;，一一、二一八.Ai31A求多面体DBCAiBiCi的体积；719 (本题满分i4分).如图，圆锥的轴截面SAB为等腰直角三

6、角形，Q为底面圆周上的一点,如果QB的中点为C,0比SC,垂足为H。§(1) 求证：BQ1平面SOC4K(2) 求证：OHL平面SBQ/7：/(3) 设ZAOQ=60o,QB=2M,求此圆锥的体积。/-20(本题满分i4分).如图所示，四棱锥PABCD勺底面积ABC虚边长为i的菱形，/BCD=60°,E是CD的中点，P4底面积ABCDP"V3.(I)过PC中点F作FH平面PBD,FH交平面ABCD于H点，判定H点位于平面ABCD勺那个具体位置？证明你的结论。X(n)证明：平面PBEL平面PABI佛山一中2010-2011年度第一学期第一次段考高二数学（必修2立体几

7、何部分）试卷班级学号姓名一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.题号12345678910小计答案4小题，每小题5分，满分20分。二.填空题：本大题共12.11.13.;14.三.解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15 .（本题满分12分）相视16 .（本题满分12分）17.（本题满分14分）19.（本题满分14分）佛山一中2010-2011年度第一学期第一次段考高二文科数学(必修2立体几何部分)试题答案与评分标准一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.C;2.A;3.

8、B;4.C;5.B;6.C;7.D;8.C;9.D;10.A二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。11.<3;12.75cm;13.246;14.60.三.解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.画出右边水平放置的几何体的三视图评分标准：(1)不画虚线扣2分，左视图和俯视图两个图虚线都没画扣4分；(2)主视图与左视图高度不一(包括圆的直径与虚线间距离相等)，扣2分；(3)俯视图高度(包括俯视图里面的小矩形)不等于左视图宽度扣2分，；(4)没用圆规画圆的扣2分；(5)没用直尺和圆规画图的得0分；(6)虽然用直尺画直线，但直线不规则，如

9、：忽明忽暗，线条粗细不一的扣1分。16.(本题满分12分)证明：连结DE,E,D分别是B'C'与BC的中点，.;DE/AA* .AA.ED是平行四边形，.cosEBA_22_2ABBE-AE2ABBE3、.石4113分异而直线BE与CD所成角的余弦值为34141A*E/AD2分.A'Es平面ADC',ADu平面ADC'4分 .AE/平面ADC.5分又BE/DC',BE®平面ADC',DC'u平面ADC' .BE/平面ADC'9分 “三二平面庆七8,BEu平面AEB,A'EnBE=E，平面AEB平面

10、ADC'12分17 .（本题满分14分）在DC上取一点F,使DF=1,连结EF,则EF_L平面ABCD,3分再连结FB,则ZEBF为直线BE与平面ABC所成角，4分4BF=5,，tanNEBA=,故/EBF为直线BE与平面54ABC的成角的正切值为一7分5（2）由题意AB/CD,NEBA（或其补角）是异面直线BE与DC所成的角.9分连结AD与AE,在RtADE中，可得AE=J33,10分又在RtBEC中，可得BE=J41,11分18 .（本题满分14分）解（1）AC=BC,D为AB中点，.-.CD±AB,1分又CDLDA2分又.ABDA1-D3分.CDX面AABB4分.-.C

11、D±BB5分又BBABABCD=DBB面ABC（2）多面体多面体DBCABCi的体积V等于三棱柱ABC-AB1G的体积减去三棱锥A-ADC的体积:即:V=V,vv柱体ABC-A1B1cl1一V锥体A1_ADCSBC*IAA1I一SaDC|A1A|1043c，11-，5-，-SABC*1AA11-SABC*1AA1|=SABC*1AA1|12=512226210319.（本题满分14分）（1）证明：轴截面14SAB为等腰直角三角形,分SOL平面ABQ,1分BQ匚平面ABQ，SOLBQ2分11分在圆。中，弦BC的中点为C所以OC,BQ3分又OCSO=O4分BQ!平面SOC5分（2）由（1

12、）知道BQL平面SOC.OH匚平面SOC .BQ!OH7分由已知OHLSC,且BQSC=C9分 .OH1平面SBQ10分(3)C为BQ中点，又QB=2V3QC=J3,/QOB=120°,.NQOC=60°在直角三角形QCO,门cQC_312°Q-米瓦-321一由于轴截面SAB为等腰直角三角形，那么OS=-AB=213分212128圆锥的体积V=二R$O=二22二二14分333I,.,.3,20（本题满分14分）.解：（I）H点在AC线段的4等分点上，且距离C点二：；2分证明，连接AC交BD于O取OC为H,连接FH,在CPO中，因为FH为CPO的中位线，所以FH/PO3分又FH0平面PBD,4分PO匚平面PBDFH/平面PBD故H点在AC线段的4等分点上，且距离C点Y37分答2:H点与E点重合2分因为EF为CPD的中位线，所以EF/PD又EF0平面PBD,PDc平面PBD5EF/平面PBD6故H点与E点重合7答3:取BC中点G,EG直线